數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

蔡國民

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散思維；培養(yǎng)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）14—0112—01

發(fā)散思維就是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。這種思維方式的最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題，而不是囿于一種思路、一個角度，一條路走到黑。它的主要特征是：多向性、變通性、獨特性。那么，如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維呢？

一、營造愉悅課堂氣氛

一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，無拘無束地分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念；輕松、愉快、和諧的課堂氛圍，能夠使學(xué)生在較短的時間內(nèi)按照要求表達自己的想法。因此，必須營造平等、民主、開放和靈活的學(xué)習(xí)氣氛，留給學(xué)生自主探索、獨立思考的時間和空間，使學(xué)生能用好“頭腦風(fēng)暴法”，學(xué)會積極地思考。

二、發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢

數(shù)學(xué)學(xué)科思維性、系統(tǒng)性和變通性強，因此把發(fā)散思維運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能使學(xué)生親歷探索和掌握數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以“不變”應(yīng)“萬變”，表現(xiàn)在解題過程中就是“一計不成，又生一計”。

如，在教學(xué)“平方根”一節(jié)時，為了使學(xué)生更好地理解平方根的概念，在學(xué)習(xí)了平方根概念之后，筆者設(shè)置如下問題：（1）36的平方根是多少？（2）-6是多少的平方根？（3）36的算術(shù)平方根是多少？再比如，在平面幾何中證明線段相等時，可引導(dǎo)學(xué)生從等角對等邊、全等三角形、相似、等積法等多方面尋找思路。

三、運用多種方式

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一個普遍的現(xiàn)象就是重視集中思維訓(xùn)練，輕視求異思維訓(xùn)練。學(xué)生也習(xí)慣于按照書上寫的和教師教的方式去思考問題、解決問題。誠然，這對于“雙基”的理解和掌握大有裨益，但對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)卻有害無益。在教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，指導(dǎo)學(xué)生在熟練掌握常規(guī)思維方法的同時，探索一些不同尋常的非常規(guī)解法。如適當(dāng)進行“一題多解”、“一題多問”、“一題多變”、“多題一解”等教學(xué)活動，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

如，在教學(xué)“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”時有這樣一個問題：二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=3，最大值是4，頂點為C，且圖象經(jīng)過點A（1，0），B（5，0），求函數(shù)的解析式。這一道題可用多種解法解答。為提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，筆者組織學(xué)生分小組合作學(xué)習(xí)。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生歸納出了以下幾種解法：一是用頂點公式和（1，0），（5，0）中一個點組成方程組；二是用頂點坐標(biāo)為（3，4），再與（1，0），（5，0）分別組成方程組；三是用頂點坐標(biāo)為（3，4），可設(shè)頂點式，用（1，0），（5，0）中的一個點求解；四是用兩點式求解。學(xué)生在多種解法中領(lǐng)悟到待定系數(shù)思想。筆者繼續(xù)設(shè)問：你能提出哪些問題呢？學(xué)生經(jīng)過思考之后，提出了許多問題：圖象開口方向如何？線段AB的長度是多少？x取何值時，y隨x的增大而增大？三角形ABC的面積是多少？點P是拋物線上的一個定點，在對稱軸的左側(cè)，在拋物線找一點D，使三角形ADP周長最小……學(xué)生在開放的問題中思維得到發(fā)展。

四、克服思維定勢

在解題教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生鞏固和理解一種類型的問題，往往喜歡讓學(xué)生做大量的同類型題目。這對于形成技能無疑是必要的，但這樣做很容易使學(xué)生形成思維定勢，不利于創(chuàng)新思維的發(fā)展。為了讓學(xué)生主動地、獨創(chuàng)地發(fā)現(xiàn)新問題、提出新見解、解決新問題，克服學(xué)生的思維定勢至關(guān)重要。筆者認(rèn)為，教師教學(xué)中必須在概念、法則和思路上進行一些變式和對比訓(xùn)練，使學(xué)生的思維達到一定高度，思路更加簡潔發(fā)散。

如，在概念教學(xué)中，要在讓學(xué)生在弄清概念內(nèi)涵的前提下，多舉一些實例讓學(xué)生說出所屬概念外延中的事物。對于同一個問題可采用不同的語言描述，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位去探討，從而開拓解題思路，學(xué)會分析、研究問題的方法。要強調(diào)的是：要選擇學(xué)生身邊熟悉的典型材料，通過對實物感知、觀察，在理性上受到啟發(fā)和聯(lián)想，使思維活動更加深刻、廣闊。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，對養(yǎng)成學(xué)生良好的思維品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生的潛力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力有著極其重要的意義。因此，教師在教學(xué)中要采用盡可能多的途徑發(fā)展學(xué)生的思維，激發(fā)他們強烈的求知欲。

（注：本文系甘肅省武威市“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生分散思維的培養(yǎng)研究》的研究成果，課題號：WW【2016】GH101）

編輯：謝穎麗endprint