淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的近似計(jì)算

王軍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；近似計(jì)算；原因；聯(lián)系；區(qū)別

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）15—0059—01

小學(xué)數(shù)學(xué)中的近似計(jì)算是一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為了讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)近似計(jì)算中的難度有所減小，本文對(duì)近似數(shù)的產(chǎn)生以及怎樣截取近似數(shù)進(jìn)行了闡述，同時(shí)還提出了其中基本概念的重要性以及如何區(qū)分，最后對(duì)近似數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行了簡(jiǎn)單的敘述。

一、了解近似數(shù)的產(chǎn)生原因以及截取的方法

產(chǎn)生近似數(shù)的原因并不是單一的，下面我們就產(chǎn)生近似數(shù)的原因進(jìn)行分析。在進(jìn)行除法計(jì)算的時(shí)候，有時(shí)候會(huì)遇到除不盡的情況，為了讓計(jì)算結(jié)果更加明確和方便，這時(shí)候的最終結(jié)果我們就會(huì)以一個(gè)近似數(shù)來(lái)進(jìn)行代替。例如，“13÷3”，其最終結(jié)果是除不盡的，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是無(wú)限循環(huán)。為了方便得出計(jì)算結(jié)果，我們會(huì)根據(jù)相關(guān)的要求采取近似值；在對(duì)某一些物體的長(zhǎng)度以及一部分物體的重量進(jìn)行測(cè)試的時(shí)候，由于儀器達(dá)不到精準(zhǔn)度，會(huì)遇到無(wú)法確定其精確值的時(shí)候，這時(shí)候我們通常采用的也是取其近似值；還有一種情況是對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，由于數(shù)據(jù)過(guò)于龐大，我們通常也會(huì)采取近似數(shù)。

近似數(shù)的截取是有一定規(guī)律的，并不是由于其數(shù)據(jù)不是唯一精確的就可以隨意進(jìn)行截取。比較常見(jiàn)的近似數(shù)的截取方法有三種，一是四舍五入，這也是最常用的近似數(shù)截取法。另外兩種近似數(shù)的截取方法是進(jìn)一法和去尾法，這兩者之間的區(qū)別就是進(jìn)一法的近似數(shù)準(zhǔn)確度比較大，而去尾法的近似數(shù)準(zhǔn)確度較小。對(duì)于應(yīng)該采取哪一種近似值來(lái)進(jìn)行計(jì)算，需要根據(jù)實(shí)際情況靈活進(jìn)行選擇。

二、掌握基本概念，弄清楚幾種取值方法的聯(lián)系和區(qū)別

近似數(shù)的概念是比較多的，并且這些概念在運(yùn)用上以及區(qū)別上都有著不小的聯(lián)系。例如，誤差、絕對(duì)誤差以及相對(duì)誤差和精確度、有效數(shù)字以及可靠數(shù)字等。這些概念我們不僅要對(duì)其進(jìn)行理解，還應(yīng)該對(duì)它們之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行掌握以及區(qū)分。首先是誤差，誤差的概念是：準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的差。其次是絕對(duì)誤差，絕對(duì)誤差的概念是：一個(gè)量的準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的差的絕對(duì)值。然后是相對(duì)誤差，相對(duì)誤差的概念是：近似數(shù)的絕對(duì)誤差除以準(zhǔn)確數(shù)的絕對(duì)值所得到的商。再然后是精確度，精確度的概念是：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度。最后是有效數(shù)字，有效數(shù)字的基本概念是：一個(gè)近似數(shù)，若是其絕對(duì)誤差不超過(guò)其最末一位的十個(gè)單位，那么從左起一個(gè)非零數(shù)字一直到末尾數(shù)上的所有數(shù)字，都可以稱(chēng)之為近似數(shù)的有效數(shù)字。

三、對(duì)近似數(shù)的四則計(jì)算法則的相同點(diǎn)以及不同點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分和熟練的運(yùn)用

若是該數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)比較多，那么在進(jìn)行加減計(jì)算之前應(yīng)該將小數(shù)位較多的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，然后再按照平常的加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后將計(jì)算的結(jié)果再一次進(jìn)行四舍五入；近似數(shù)乘法與除法的計(jì)算法則是將有效數(shù)字較多的那個(gè)數(shù)字進(jìn)行四舍五入，確保有效數(shù)字較多的那個(gè)數(shù)字在進(jìn)行四舍五入之后比有效數(shù)字較少的那個(gè)數(shù)還多一位數(shù)。

近似數(shù)的加減法運(yùn)算法則與乘除法的運(yùn)算法則的相同點(diǎn)就是在計(jì)算之前都要進(jìn)行四舍五入，最后再將計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行四舍五入；二者之間的不同點(diǎn)則是近似數(shù)在進(jìn)行加減法的時(shí)候看的主要是小數(shù)位數(shù)，而乘除法在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候看的則是有效數(shù)字。在我們?nèi)粘５挠?jì)算中，最常見(jiàn)的就是對(duì)計(jì)算的結(jié)果取近似值。若是保留一位小數(shù)，看第二位小數(shù)是幾，保留兩位小數(shù)則看第三位是幾，以此類(lèi)推。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的近似計(jì)算對(duì)近似數(shù)的截取方法以及基本概念的掌握要求比較高，所以為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)近似計(jì)算的時(shí)候減少困難，教師應(yīng)該對(duì)概念的學(xué)習(xí)進(jìn)行嚴(yán)格的要求，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的理解而將近似數(shù)的計(jì)算規(guī)則理解得更加清楚，如此才能夠在計(jì)算的過(guò)程中更加準(zhǔn)確。

編輯：謝穎麗