小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中認(rèn)知模型的分析研究

高蓉娟

【摘要】學(xué)習(xí)過程是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，問題解決過程是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。因此，綜合性的對(duì)問題解決的認(rèn)知過程進(jìn)行分析，對(duì)于學(xué)習(xí)過程的實(shí)施具有一定的促進(jìn)作用，能夠有助于增強(qiáng)學(xué)生問題解決的綜合性能力，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有深遠(yuǎn)的意義。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ； 問題解決過程 ； 認(rèn)知模型

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）23-0233-01

一、前言

小學(xué)生在日常生活與數(shù)學(xué)問題解決的過程中，體現(xiàn)出獨(dú)特性的認(rèn)知心理，這主要是由于小學(xué)生的思維能力處于發(fā)展時(shí)期。因此，本文主要以波利亞數(shù)學(xué)問題解決模型為核心，在此基礎(chǔ)上，與小學(xué)生心理特征相結(jié)合，有效的創(chuàng)建出小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程的認(rèn)知模型。在具體分析研究的過程中，對(duì)認(rèn)知模型的基本特征與作用進(jìn)行分析，并通過舉例的方式進(jìn)行綜合性的探究，有效的體現(xiàn)出本模型在教育教學(xué)過程中的核心作用。

二、認(rèn)知模型的概念界定與特征

認(rèn)知模型在專業(yè)領(lǐng)域中指的是，對(duì)人類問題解決過程與心理特征進(jìn)行有效的結(jié)合與模擬。認(rèn)知模型這個(gè)專業(yè)性術(shù)語主要是認(rèn)知心理學(xué)用于對(duì)人在問題解決過程中的描述。經(jīng)過長期專業(yè)性的分析研究，認(rèn)知模型能夠綜合性的對(duì)諸多問題解決行為的處理過程進(jìn)行有效的解釋與分析。根據(jù)上述分析，可以將認(rèn)知模型的定義概括為下述兩個(gè)基本的層面，即：其一，認(rèn)知模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中所產(chǎn)生的認(rèn)知過程的綜合性概括；其二，認(rèn)知模型能夠綜合性的對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中問題解決行為進(jìn)行有效的解釋與分析。

三、認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中的基本特征分析

（一）小學(xué)生的思維特征

小學(xué)生思維能力的特征是從具體形象不斷的向抽象邏輯性思維進(jìn)行發(fā)展。心理學(xué)家皮亞杰在對(duì)小學(xué)生思維特征的分析過程中認(rèn)為，7歲至12歲這個(gè)范圍的兒童，他們的思維能力處于具體運(yùn)算階段。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，直觀性教學(xué)方式能夠有效的集中學(xué)生的注意力。

（二）認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中特征

波利亞是著名數(shù)學(xué)教育家，也是數(shù)學(xué)問題解決研究領(lǐng)域中的代表人物，波利亞在其《怎樣解題》著作中將問題解決的步驟概括為四個(gè)基本的環(huán)節(jié)，即：理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案和回顧階段。本文在認(rèn)知模型的具體創(chuàng)建研究過程中，主要與小學(xué)生的思維特征相結(jié)合，全面性的分析小學(xué)數(shù)學(xué)這一學(xué)科在實(shí)際應(yīng)用中的相關(guān)規(guī)律。最終，將認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題結(jié)合中的基本特征歸納為下述幾個(gè)方面，即：

其一，認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中，能夠全面有效的體現(xiàn)出問題情境的重要作用。對(duì)于小學(xué)生而言，他們對(duì)于抽象性方面的知識(shí)接觸的較少，理解問題的情境在實(shí)際解題的過程中是關(guān)鍵。問題情境對(duì)于小學(xué)生問題理解具有一定的促進(jìn)作用。新課改強(qiáng)調(diào)，問題情境在實(shí)際設(shè)置的過程中，需要與小學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)；

其二，認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中，強(qiáng)調(diào)問題解決過程中，綜合性的對(duì)小學(xué)生在實(shí)際生活與數(shù)學(xué)問題解決過程中的認(rèn)知行為進(jìn)行細(xì)化；

其三，認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中，強(qiáng)調(diào)解題過程中對(duì)于小學(xué)生的記憶與知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化與鞏固；

其四，小學(xué)生的年級(jí)不斷的上升，他們頭腦中抽象知識(shí)的含量會(huì)隨之增多?；谶@一特征，認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中，其認(rèn)知的設(shè)置主要是以具體實(shí)物為核心。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中的認(rèn)知模型創(chuàng)建

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中的認(rèn)知模型的創(chuàng)建過程

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中的認(rèn)知模型創(chuàng)建，重要是從以下六個(gè)模塊進(jìn)行設(shè)置，即：

其一，視覺模塊。此模塊在實(shí)際創(chuàng)建的過程中，主要是對(duì)問題的基本特征進(jìn)行保存；

其二，問題的產(chǎn)生模塊。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決過程中，具體的問題能夠有效的激活學(xué)生記憶中的短時(shí)記憶與生產(chǎn)規(guī)則，對(duì)于學(xué)生思維能力的激發(fā)具有一定的促進(jìn)作用；

其三，提取策略模塊。該模塊在實(shí)際創(chuàng)建的過程中，主要是從小學(xué)生的長時(shí)記憶中將程序性記憶與陳述性記憶等有效的信息進(jìn)行提取。具體簡單的例子，3+8=11，1×3=3，2×4=8。上述這個(gè)過程就是小學(xué)生長時(shí)記憶中的陳述性記憶的過程；

其四，目標(biāo)模塊。該模塊在具體認(rèn)知模型設(shè)計(jì)過程中主要的作用是，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)具體問題解決過程中的問題情境和主要目的進(jìn)行追蹤。比如說，小學(xué)數(shù)學(xué)中分母通分策略就需要通過認(rèn)知模型中的模塊進(jìn)行設(shè)置；

其五，問題空間模塊。該模塊在實(shí)際創(chuàng)建的過程中，能夠有效的體現(xiàn)出小學(xué)生解題策略的基本特征。例如：■+■，可以將其轉(zhuǎn)化為■+■；

其六，問題輸出模塊。此模塊在實(shí)際應(yīng)用的過程中，主要是對(duì)小學(xué)生問題解決過程中的操作部分與運(yùn)算部分的結(jié)果進(jìn)行輸出處理。比如說，將上一題中的■+■解題結(jié)果進(jìn)行輸出，即：■+■=■。

（二）認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的主要作用

1.認(rèn)知模型的創(chuàng)建，能夠有效的解決小學(xué)生記憶中問題描述的思維過程

認(rèn)知模型在實(shí)際應(yīng)用的過程中，主要是對(duì)小學(xué)生問題解決過程中思維能力進(jìn)行綜合性的描述。但是，在小學(xué)生的認(rèn)知水平中，可以通過認(rèn)知模型的創(chuàng)建，全面有效的解決小學(xué)生記憶中問題描述的思維過程，進(jìn)而深入化的為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程提供有力的指導(dǎo)與幫助。

2.認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中是一個(gè)非線性的解題過程

小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中，可能會(huì)對(duì)某道題具有明確的解題思路，但將相關(guān)的步驟進(jìn)行略過，直接對(duì)該題目進(jìn)行解答時(shí)，并沒有對(duì)上述創(chuàng)建的認(rèn)知模型中的相關(guān)階段進(jìn)行經(jīng)歷。在實(shí)際解題過程中，若小學(xué)生忽視了問題解決的某一階段，最終難以精準(zhǔn)的進(jìn)行問題的解答。在進(jìn)行具體計(jì)算的過程中，若忽略理解過程，直接進(jìn)行解題，最終的解題結(jié)果一定的錯(cuò)誤的。上述這些特征說明，認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中是一個(gè)非線性的解題過程。

五、結(jié)論

本文主要是以波利亞問題解決模型為基礎(chǔ)，有效的結(jié)合小學(xué)生的思維特征，深入化的對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決階段進(jìn)行綜合性的細(xì)化，有效的創(chuàng)建出一套適合小學(xué)生問題解決的認(rèn)知模型，在認(rèn)知模型各個(gè)模塊創(chuàng)建過程中，通過具體的方式進(jìn)行闡述，并對(duì)該模型的典型特征與作用進(jìn)行分析，全面體現(xiàn)出本模型在教育教學(xué)過程中的核心作用。

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