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    探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用

    2017-09-21 14:58:50趙翔翔
    神州·中旬刊 2017年8期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)應(yīng)用

    摘要:在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)與形既是其最為重要的組成部分,也是兩個古老的研究對象。在新課改的要求下,教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力的提高,開始采用數(shù)形結(jié)合的方法。在本文中,筆者著重探討的是數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用及其對該學(xué)科建設(shè)與發(fā)展所具有的推動作用,以期將素質(zhì)教育理念落實(shí)到底。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

    在新課改的要求下,教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中開始運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法,以期在促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力有所提高的同時,實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育,進(jìn)而推動該學(xué)科的建設(shè)與發(fā)展。在本文中,筆者著重探討的是數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用,希望能為相關(guān)研究提供一點(diǎn)思路或資料。。

    一、以數(shù)形結(jié)合法求解幾何問題

    “數(shù)”與“形”是一個事物的兩種屬性。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾這樣說道:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非?!睆淖置嬉馑嫉睦斫鈦砜?,所謂的數(shù)形結(jié)合,指的就是數(shù)、形之間一一對應(yīng)的關(guān)系。換句話說就是,將數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系這些抽象的概念與幾何圖形、位置關(guān)系等直觀具體的東西對應(yīng)起來,即抽象思維與形象思維的結(jié)合。通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”便可將抽象的東西淺顯化,復(fù)雜的問題簡單化,從而找到題目的最優(yōu)解。

    據(jù)此可知,數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)之一在于以數(shù)解形,也就是說形狀方面的問題可以通過數(shù)字來解決。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,其中的一個難點(diǎn)就是幾何平面問題。相較于教學(xué)內(nèi)容而言,它更加抽象一些。學(xué)生在頭腦中無法形成與其相對應(yīng)的直觀圖形來,會在一定程度上加大解題難度,進(jìn)而妨礙學(xué)生得到解題思路,從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率都會降低。

    從某種角度來說,初中數(shù)學(xué)中的幾何平面問題還是較為簡單的,但學(xué)生卻因無法形成直觀的印象而找不到解題的思路和切入點(diǎn)。就難《探索勾股定理》這一章節(jié)的學(xué)習(xí)來說吧,教師在講完勾股定理的概念及其具體意思之后,便讓學(xué)生通過解題來鞏固這一知識,卻并沒有告訴學(xué)生該如何將勾股定理與一個三角形聯(lián)系起來。在這個時候,學(xué)生可以先畫出一個三角形,并在每條邊上標(biāo)注出它的長度,這一過程就是所謂的數(shù)形結(jié)合。如此一來,就可將原本抽象的三角形以數(shù)字的形式變得具體化了。這不僅對學(xué)生建立直觀聯(lián)系有所幫助,并以勾股定理?xiàng)l件判斷其是否是直角三角形,還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效率。

    二、以形助數(shù)

    在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中,以形助數(shù)是另外一種較為常用的教學(xué)方法。教師之所以這樣做,是為了幫助學(xué)生以圖形的生動性來表現(xiàn)題干和條件的抽象性,這樣一來,學(xué)生就可以快速地領(lǐng)會題意,進(jìn)而想出解題思路。從某種意義上來說,以形助數(shù)既是一種較為有效的課堂教學(xué)法,也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高,從而幫助學(xué)生獲得理解和分析題目的更多的途徑。尤其是教師講授與方程和函數(shù)等相關(guān)的課程,以形助數(shù)更是能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和解題效率。就難下面這道題來說吧,“若平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別為10 和15,而它們的夾角為60°,那么該平行四邊形的面積是( )?!睂τ谶@道題,學(xué)生若能根據(jù)題干在草稿紙上畫出這個平行四邊形的話,就可以從已知條件中順利的得出該平行四邊形的高度,進(jìn)而求出其面積。這充分體現(xiàn)了以形助數(shù)的好處,能幫助學(xué)生通過題干給出了條件尋找到進(jìn)一步的解題技巧和思。

    由此可知,以形助數(shù)不僅有助于將深奧難懂的文字以直觀的圖形展現(xiàn)出來,還有利于學(xué)生從中找到隱含性的條件和解題思路,從而得出題目的正解。

    三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識的有效措施

    綜上所述可知,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探究中,數(shù)形結(jié)合可謂是一種較為先進(jìn)的方法。它不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,還有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長來說,具有了極大的促進(jìn)作用。

    所以,作為初中數(shù)學(xué)教師,必須在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識方面給予足夠的重視。第一,教師在課堂教學(xué)過程中,應(yīng)該有意識地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合法來解題。不僅如此,還要學(xué)會將數(shù)量關(guān)系和圖形的性質(zhì)結(jié)合起來考慮,即根據(jù)數(shù)形對立統(tǒng)一的屬性,在觀察圖形行狀、分析數(shù)與式結(jié)構(gòu)的同時,利用聯(lián)想,并將其將其進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化。這樣不僅可以將復(fù)雜的問題簡單化,還能就此揭示出隱含在其中的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過反復(fù)的作業(yè)實(shí)踐之后,學(xué)生在解題時,會習(xí)慣性地根據(jù)題干內(nèi)容畫出相應(yīng)的圖形,從而為進(jìn)一步地尋找題目的答案做好準(zhǔn)備。長此以往,學(xué)生不僅會主動地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法,還會在此過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),以便更好地發(fā)揮其作用,并提高它的利用率。第二,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上,教師可以讓學(xué)生將自己運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法的心得和體會分享給班上的其他同學(xué),以加強(qiáng)學(xué)生之間的交流互動。譬如說,在探討數(shù)形結(jié)合法的使用心得時,教師可以讓在這一方面表現(xiàn)得比較好的同學(xué)來講,這樣一來,很容易得到其他學(xué)生的重視并產(chǎn)生共鳴,以至于學(xué)生們會有意識地使用這一解題方法,進(jìn)而形成良好的解題習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

    四、結(jié)束語

    簡而言之,數(shù)形結(jié)合法既適用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué),也是一種高效的學(xué)習(xí)方法。在新課改的要求下,教師應(yīng)充分發(fā)揮這一方法的優(yōu)勢,以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效率和能力,進(jìn)而使其得到更好地成長,從而推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]楊艷麗;數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J];教育實(shí)踐與研究(B);2011年05期

    [2]沈凌云;初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)[J];數(shù)學(xué)教學(xué)通訊;2014年31期

    [3]杜遠(yuǎn)堂;數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J];語數(shù)外學(xué)習(xí)(初中版下旬);2014年07期

    作者簡介:趙翔翔(1990.01)女,民族:漢,籍貫:浙江溫州瑞安,職務(wù):初中數(shù)學(xué)教師,職稱:中學(xué)二級教師,學(xué)歷:本科,研究方向:教育教學(xué)管理類,單位:瑞安市高樓鎮(zhèn)高樓學(xué)校。endprint

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