淺析初三學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略

汪定橋

摘 要：解題是一個(gè)探究數(shù)學(xué)問題答案的過程，不論是例題、習(xí)題的講解與求解，還是證明定理的過程都是數(shù)學(xué)解題，屬于重要的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，是基本的教學(xué)活動(dòng)形式，解題活動(dòng)可以說是數(shù)學(xué)教育不可或缺的一部分。因此，對于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)給予足夠重視。

關(guān)鍵詞：初三學(xué)生；解題能力；培養(yǎng)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不論是公式、定理講解，還是知識(shí)應(yīng)用都與解題教學(xué)有著密切聯(lián)系。因此，解題教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，在培養(yǎng)拓展學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力上發(fā)揮著重要作用。對于初三學(xué)生來講，需要進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平與思維能力。

一、引導(dǎo)學(xué)生打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

隨著近幾年中考數(shù)學(xué)試題不斷呈現(xiàn)出新穎靈活的特點(diǎn)，很多初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)練習(xí)中都將重點(diǎn)放在了綜合題上，且經(jīng)常會(huì)通過指導(dǎo)學(xué)生探究、解決一些難度系數(shù)較大的題目來提升學(xué)生的解題能力，從而經(jīng)常會(huì)忽視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、技能的積累，以及靈活學(xué)習(xí)方法的掌握。從近年來的中考題目就可以看出基礎(chǔ)知識(shí)技能的重要性，特別是選擇、填空題方面著重考核的就是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算能力。因此，對于即將要面臨中考的學(xué)生來講，必須要重視起基礎(chǔ)知識(shí)、技能與方法的練習(xí)，避免中考時(shí)在基礎(chǔ)方面出現(xiàn)失誤，幫助學(xué)生打下扎實(shí)的基本功，使其能夠獲得更優(yōu)異的成績[1]。

二、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生靈感思維

靈感思維活動(dòng)通常都具有一定的復(fù)雜性，尤其是在人們遇到需要解決的問題時(shí)，會(huì)馬上集中注意力，并在大腦中呈現(xiàn)一系列較為復(fù)雜的思維活動(dòng)，并通過靈活轉(zhuǎn)變觀察、思維的角度，來實(shí)施更全面的觀察，更強(qiáng)邏輯性的推理，也通過科學(xué)組合突破常規(guī)思維模式的局限，拓展出具有創(chuàng)造性特點(diǎn)的推斷與假設(shè)，注重潛意識(shí)的運(yùn)用，著重促進(jìn)其與顯意識(shí)的巧妙交流，以此來尋找更適合的解題方式，這便是所謂的靈感[2]。而對于初三數(shù)學(xué)教學(xué)來講，要想在幫助學(xué)生打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就必須積極探索、嘗試更新穎的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)出更多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生在面對難題時(shí)可以快速找到合適的解題方法。比如，在多項(xiàng)式1+4x2中增加一個(gè)單項(xiàng)式，讓這個(gè)多項(xiàng)式成為一個(gè)完全平方式。對于這個(gè)問題，其條件比較開放，要求學(xué)生具有逆向思維的能力水平。相應(yīng)的結(jié)論并不唯一，也不是確定的，所以教師需要讓學(xué)生合理發(fā)散思維，給出多元化的答案。

因此，在日常教學(xué)中，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生不斷突破常規(guī)，充分發(fā)揮自身想象力，尋找更新穎、多樣化的問題解決方法。同時(shí)，還應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生將自身不同的想法、猜想積極表達(dá)出來，也只有這樣，學(xué)生在遇到類似題目時(shí)，才能夠從不同角度探索出更新穎、更合適的解題方法，學(xué)生才能夠逐漸形成具有自身特點(diǎn)的解題風(fēng)格，對所學(xué)知識(shí)、所解題目有更透徹的理解與掌握，解題能力也會(huì)在此過程中得到自然提升，真正突顯出學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、創(chuàng)造性。

三、重視解題規(guī)律的總結(jié)

初中數(shù)學(xué)往往都具有較為繁多的題目，且不論類型、解題思路都存在一定的相似性。教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)題目間存在的相同與不同，以此來促進(jìn)學(xué)生分析、比較，以及針對問題的概括能力，并通過大量的習(xí)題訓(xùn)練，尋找拓展出更新穎多樣化的解題思路，這樣學(xué)生在解決一個(gè)問題之后，就可以替代諸多相似問題的解決，真正幫助學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)。比如，已知一個(gè)等邊三角形ABC和點(diǎn)P，這個(gè)點(diǎn)P到三角形三個(gè)邊的距離分別是h3、h2、h1，三角形的高是h。這個(gè)時(shí)候，如果點(diǎn)P屬于AB上的點(diǎn)，此時(shí)h1=0，可以得出結(jié)論h3+h2+h1等于h。利用這個(gè)結(jié)論，試著解決：如果點(diǎn)P在三角形ABC之內(nèi)或者之外這兩種情況，結(jié)論是不是仍然成立？如果成立，請證明。如果不成立，那么h和h1、h2、h3有什么關(guān)系？這個(gè)題目屬于歸納型的開放題，需要根據(jù)已有的規(guī)律來分析出相應(yīng)的結(jié)論。這個(gè)題目首要使用數(shù)列的知識(shí)，教師則需要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并且總結(jié)相應(yīng)的解題技巧。

其實(shí)很多學(xué)生在考試方面都具有較大壓力，特別是即將要面臨中考的初三學(xué)生，經(jīng)常都是一味地埋頭做題，而未重視起以往題目的整理與歸納，在此背景下，學(xué)生即使完成了大量的習(xí)題訓(xùn)練，也難以對題目的解題要點(diǎn)做出準(zhǔn)確把握，在遇到更新穎的題目設(shè)計(jì)時(shí)，還是不知該怎樣妥善解決。為了進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力，應(yīng)充分重視解題規(guī)律的總結(jié)。

綜上所述，廣大初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)組織各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)過程中應(yīng)正確認(rèn)識(shí)到，加強(qiáng)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，對優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)與效果，全面調(diào)動(dòng)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與效率等方面的重要性。在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)不斷探索、嘗試更新穎多樣化的方法策略來加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，全面提升初中生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙世尚.新課改下學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展問題和策略[J].都市家教（上半月），2016（5）：146.

[2]許慧蘭.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力[J].才智，2016（15）：70.endprint