“錯”落有致，“誤”盡其用

周媛媛

摘 要：在各種新的課堂模式應(yīng)運而生的今天，我們的課堂倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，學(xué)生是課堂的主人，我們不再認(rèn)為設(shè)計完美無缺、學(xué)生從不犯錯的課是一堂好課，在數(shù)學(xué)課堂上，理應(yīng)有學(xué)生出錯，因為數(shù)學(xué)實踐中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤是美麗的，是他們最樸實的思想最真實的暴露。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)課堂；錯誤資源；有效利用

教師要善于捕捉學(xué)生錯誤，及時記錄整理錯誤資源，將錯誤資源加以設(shè)計和利用，做到“錯”落有致，“誤”盡其用，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、以錯固正

曾有人說：“失敗是成功之母，錯誤是正確之父?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)來說，錯誤是正確的先導(dǎo)、成功的開始。教師可以通過對學(xué)生錯題的研究，弄清錯誤背后學(xué)生所欠缺的能力，采取相應(yīng)的糾正措施，讓學(xué)生在改正錯題的過程中掌握知識，積累經(jīng)驗。

【案例1】為了加深“因式分解”這一概念的理解，我有意識地出示下列幾道題：讓學(xué)生判斷是否正確，并說明理由：

（錯解分析：在因式分解時，將恒等式的變形與方程的變形混淆，錯誤地進行了去分母，從而破壞了因式分解的恒等變形這個原則。）

學(xué)生正確理解因式分解的概念，是學(xué)好因式分解的前提，如果學(xué)生能辨析以上三個經(jīng)典“易錯題”的錯誤原因，那么在解因式分解的習(xí)題時定能舉一反三，融會貫通。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，用錯誤反向?qū)Ρ日_，是我們平時糾正錯誤、鞏固知識的有效手段，以錯固正對幫助學(xué)生正確地掌握知識，提高學(xué)生對錯誤的免疫力很有效。

二、以錯重構(gòu)

從學(xué)生錯題出發(fā)，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容。針對學(xué)生的弱點，結(jié)合學(xué)生對知識理解偏差或者片面的情況，教師可故意將典型錯題呈現(xiàn)，“反面教材”更能激發(fā)學(xué)生糾錯的欲望和對知識的重構(gòu)，朝更有利于學(xué)生自我發(fā)展的方向前進，使學(xué)生理解和掌握重要的數(shù)學(xué)規(guī)律和方法，提高分析和解決問題的能力。

【案例2】在三角形ABC中，BC邊上的高線是AD，M是BC邊上的中點，且MF⊥BC交AC于F，若BD=4，CD=10，AC=15，那么FC= 。

此題大部分同學(xué)的答案都只有一個，沒有考慮到在作圖時BC邊上的高有兩種情況。我沒有直接告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做，而是讓學(xué)生自己反思出錯的原因，找到此類問題出錯的關(guān)鍵。學(xué)生經(jīng)過反思和討論，終于發(fā)現(xiàn)出錯的原因，并且總結(jié)可以通過對D位置的不同來進行分類。

教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成糾錯質(zhì)疑的習(xí)慣，加強思維嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，對思維過程中出現(xiàn)的段落點，進行批判性回顧、分析和檢查，在反思糾錯的過程中重構(gòu)知識，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法（如觀察、猜想、化歸、構(gòu)造函數(shù)等）來解決問題的能力，同時通過剖析錯因，滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。

三、以錯遷移

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)把知識的遷移看成是先前學(xué)習(xí)的知識在后繼學(xué)習(xí)中的運用。教師可以把學(xué)生的錯誤作為教學(xué)的起點，站在學(xué)生的角度，順應(yīng)他們的認(rèn)知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，將知識結(jié)構(gòu)進行有效的遷移。

在教學(xué)過程中，教師要找準(zhǔn)知識的生長點，讓學(xué)生始終處于主動積極、探索進取的狀態(tài)。將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在辨錯的過程中發(fā)現(xiàn)了知識的聯(lián)系點，相信學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題一定可以避免重蹈覆轍。

四、以錯求真

學(xué)生受已有知識、經(jīng)驗的影響，在解決問題時，常常陷入思維定式而誤入歧途。在教學(xué)中，教師如能利用典型錯誤組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)、尋找、探討錯誤的地方與原因，就可以打破思維局限，獲取真知。

【案例4】在“探究路徑最短問題”專題復(fù)習(xí)課中的教學(xué)片斷回顧如下：

如圖1，在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=4km，現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水，問如何鋪設(shè)能使得管道長度最短？

就有同學(xué)說：我發(fā)現(xiàn)一種情況，如圖3，AB+BP=6，此時應(yīng)該是管道長度最短的情況。

此題給學(xué)生創(chuàng)造了一個尋找“錯誤”的機會，學(xué)生很自覺地去尋找自己出錯原因。教師在教學(xué)環(huán)節(jié)上設(shè)置的“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途，制造了思維沖突，同時也打破了學(xué)生的固定思維，獲得了真知。

錯中有序，錯中存真，以學(xué)生的發(fā)展為本，正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤?！板e”落有致，“誤”盡其用，巧妙、合理地用好學(xué)生的“錯誤”這一教學(xué)資源，打造高效課堂。

參考文獻：

[1]謝國琴.“錯誤”：學(xué)習(xí)的動力和源泉[J].新課程學(xué)習(xí)（中），2014（10）.

[2]施景輝.誤中悟：淺談錯誤資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[C].大興區(qū)“教師教育教學(xué)思想論壇”，2009.endprint