數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

朱啟鍵

摘 要：隨著新課改理念的不斷深入，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了更高的要求，不但要求學(xué)生掌握基本的解題方法與技巧，還應(yīng)針對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可有效提升學(xué)生抽象思維能力與邏輯思維能力，對于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量而言，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 滲透

相較于其他學(xué)科而言，初中數(shù)學(xué)中所包含的理論知識多且生澀難懂，而在以往的教學(xué)模式中往往講目光集中在學(xué)生解題技巧的訓(xùn)練方面，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這種教學(xué)模式也致使教學(xué)效率一直無法提升。隨著教育改革的不斷深入，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓原本生澀的教學(xué)活動(dòng)變得直觀、具象，學(xué)生可清晰地觀察到數(shù)學(xué)解答過程中，進(jìn)而加深了對數(shù)學(xué)知識的理解。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

每一位學(xué)生在平日生活里都會接觸了一定的圖形知識，比如刻度尺上面的刻度、體溫計(jì)的溫度顯示、學(xué)校的地圖布局以及規(guī)則形狀的操場等等。由此可見，學(xué)生對于圖形認(rèn)識是有一定基礎(chǔ)的，所以教師應(yīng)該善于將生活中的形與數(shù)有效遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，在實(shí)際的教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，通過對教材的深度挖掘，找準(zhǔn)滲透的時(shí)機(jī)[1]。比如數(shù)與數(shù)軸、一元一次不等式解集與一次函數(shù)的圖像、二元一次方程組的解與一次函數(shù)之間的關(guān)系等，這些初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的良好契機(jī)。

數(shù)形結(jié)合思想主要是將生動(dòng)的圖形與抽象的理論知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，這樣就可以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)中生澀難懂的缺陷，讓學(xué)生能夠通過直觀的圖形去理解數(shù)學(xué)知識，這樣的理解會更加容易，并且在進(jìn)行理論與圖形互換演示的過程中，學(xué)生的興趣會大大提高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也沒有了之前的抵觸情緒。在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)，使得教學(xué)過程中更加具象直觀，符合當(dāng)下新課程改革的發(fā)展需求。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

1.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生記憶

在初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，抽象的概念與公式會比較多，而這部分正是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵基礎(chǔ)知識，學(xué)生要加深對其的記憶，才能提高解題的效率。然而，過于生澀復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式與概念在記憶過程中，會浪費(fèi)太多時(shí)間，在加上記憶方法的不正確，不但效率不高，還會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣下降[2]。實(shí)際上，初中數(shù)學(xué)公式與概念都有其特定的符號所表示，倘若能夠用直觀的圖形將這些符號表達(dá)出來，則會提高學(xué)生的記憶效率。因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，可滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)公式與概念有新的認(rèn)識。

比如，在講解“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，由于函數(shù)有著比較復(fù)雜的變化規(guī)律，學(xué)生在理解三角函數(shù)值正負(fù)問題上很容易出現(xiàn)混淆，而在教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)，則可引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的三角函數(shù)用圖像表達(dá)出來，并且仔細(xì)觀察函數(shù)圖像與函數(shù)值正負(fù)之間的關(guān)系，這種方法能夠讓學(xué)生對三角函數(shù)的特殊值有新的認(rèn)識，并且在加強(qiáng)記憶方面有著顯著的效果，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解

在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，數(shù)軸在解題過程中的應(yīng)用非常廣泛且實(shí)用，例如可用數(shù)軸去表達(dá)無理數(shù)，從而幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)知識的理解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)軸應(yīng)用當(dāng)中，能夠幫助學(xué)生利用數(shù)軸去解答部分有難度的數(shù)學(xué)題目。數(shù)軸作為初中數(shù)學(xué)中較為重要的解題工具，在數(shù)形結(jié)合思想的滲透下能夠讓其解題思路更加清晰直觀，進(jìn)而幫助學(xué)生理解，提升解題速度。

比如，可用數(shù)軸去表示出π、根號3等無理數(shù)，讓學(xué)生從直觀的圖像上去重新認(rèn)識這些數(shù)學(xué)知識，并且通過教會學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去使用數(shù)軸工具，可讓學(xué)生今后在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行解題，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力的提高。

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)生興趣

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到每一個(gè)環(huán)節(jié)中時(shí)，尤其是學(xué)生在接觸新知識時(shí)，教師都應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)。比如剛學(xué)習(xí)一次方程與不等式時(shí)，教師則可適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的方法，讓原本生澀的數(shù)學(xué)概念簡單化，在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的同時(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的實(shí)用性與優(yōu)勢，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)興趣。為進(jìn)一步讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下感受到數(shù)學(xué)的美，教師可結(jié)合一些生活實(shí)際問題去拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如如下這道題便可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法予以解決：小明與小紅周末一起去超市買東西，同時(shí)出發(fā)過30分鐘后，到達(dá)距離家1500米的超市，買完之后小明以原速度回到家中，小紅則等朋友等了10分鐘后，再花了20分鐘回到家中，求解兩人離家距離與時(shí)間的關(guān)系。由于這道題涉及到的數(shù)字非常多，分析起來有一定的難度，容易造成困擾，倘若用數(shù)形結(jié)合的方法，將時(shí)間與距離分別用X與Y表示，則可快速解決問題，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，進(jìn)而對數(shù)形結(jié)合方法產(chǎn)生濃厚的興趣。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師要及時(shí)將其進(jìn)行歸納總結(jié)，在每一章節(jié)教學(xué)內(nèi)容完成之后，教師對數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，再次感悟數(shù)形結(jié)合思想，鞏固并提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法去解決問題的能力[3]。此外，教師還應(yīng)加強(qiáng)對例題的講解，向?qū)W生講授數(shù)形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用方法，在不同的題型當(dāng)中，要怎樣選擇合適的數(shù)形結(jié)合模式去加以解決。所以說，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維與意識，是當(dāng)前數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)。

結(jié)語

綜上所述，隨著數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中逐漸滲透開來，其優(yōu)勢也逐漸被廣大教育工作者熟知，數(shù)形結(jié)合思想的滲透能夠讓教材中枯燥的問題明朗化，利用直觀的圖形將抽象的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)出來，使得教學(xué)效率得以提高，學(xué)生學(xué)習(xí)效果得以加強(qiáng)，并且有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在今后的教學(xué)活動(dòng)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活結(jié)合圖形與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，將數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)活動(dòng)中滲透，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]李明利.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].科技展望，2016，（06）：246.

[2]楊艷麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教育實(shí)踐與研究（B），2011，（05）：53-55.

[3]魯彥坤.淺談數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].黑龍江科技信息，2011，（08）：175.endprint