小議數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張苗苗

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)思想，能夠幫助學(xué)生理解枯燥難懂的數(shù)學(xué)概念和公式，同時有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。隨著教育教學(xué)改革的不斷推進，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對小學(xué)數(shù)學(xué)新的教學(xué)方式進行深化和探究，利用數(shù)形結(jié)合思想極大地改變了傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，這就給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開辟了新的境界。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是利用數(shù)量關(guān)系與空間形式的轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問題。將數(shù)形結(jié)合思想引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，有利于開闊小學(xué)生的思維，培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新能力，調(diào)動小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，提高小學(xué)生的綜合素養(yǎng)，所以，數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系分析圖形性質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中巧妙運用數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的定義和原則

（一）數(shù)形結(jié)合的定義

數(shù)形結(jié)合是指用圖形直觀地把數(shù)學(xué)語言的抽象性展現(xiàn)出來，或者用精確的數(shù)字對圖形的內(nèi)在基本屬性特征進行定位。一方面利用精確的數(shù)字來對圖像的內(nèi)在特性進行定位，另一方面利用直觀的圖形展示，將數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系進行描述。從數(shù)學(xué)應(yīng)用方面來說，面臨數(shù)學(xué)問題時，在認真解讀和分析問題背景、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性、圖形的基本屬性特征的基礎(chǔ)上，可以借助圖形闡釋數(shù)，也可以借助數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性和邏輯性把圖形的基本屬性展示出來。

（二）數(shù)形結(jié)合的原則

數(shù)形結(jié)合其實就是一個不同的說法但有相同的用法，也就是說對于所要解決的數(shù)量問題與所構(gòu)建的圖形問題兩者本質(zhì)上是一個問題。在圖形與數(shù)據(jù)雙方相互進行轉(zhuǎn)換時，既要注重圖形的直觀性，又要注重把握數(shù)量的抽象性，兩者需要相互補充、相互促進；其三為簡單性原則，在實踐數(shù)量與圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，不但要在構(gòu)建圖形時盡量體現(xiàn)簡單化和合理化，而且要盡量簡化數(shù)量之間的邏輯運算步驟，但是這種簡單性要建立在數(shù)學(xué)解題問題的正確性和圖形構(gòu)建的合理性的基礎(chǔ)上。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)語言直觀化

小學(xué)生的抽象思維相比具體形象而言發(fā)展尚不完備，對于抽象數(shù)學(xué)語言不能很好地理解， 不僅切合小學(xué)生的認知規(guī)律，更可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)生以自我認知經(jīng)驗為基礎(chǔ)，理解、掌握抽象數(shù)學(xué)語言。

例如：在“乘法的初步認識”這一內(nèi)容中，教師可以利用同樣的圖像引導(dǎo)學(xué)生進行加法運算， 利用數(shù)形結(jié)合思想展現(xiàn)乘法代表的含義：“一個籃子里有 3 個蘋果， 2 個籃子里有幾個蘋果呢？”學(xué)生答 6 個，“那 3 個籃子， 4 個籃子， 20 個籃子，100個籃子呢”，“比起用加法計算，有沒有更簡單的表發(fā)方式呢”？這樣乘法概念自然而然地引入，學(xué)生對于乘法的由來、含義有更形象的認識。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想將算法原理形象化

計算題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，教師不能以學(xué)生算對為目的，更要以學(xué)生懂得算理、掌握良好的計算方法為目標(biāo)，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，數(shù)形結(jié)合思想是很好的工具。

例如：在“有余數(shù)的除法”這一教學(xué)內(nèi)容中，對于 10÷3 這樣的題目，學(xué)生學(xué)習(xí)了課本上的例題后可能很快得出等于 3 余 1 的答案， 但對于余數(shù)的含義及原理并沒有真正理解，對于這一題目，教師可以用“10 根小棒能搭幾個三角形還余幾根”將這個問題具體化，并將搭好的三角形展示出來，再將圖形與除法豎式、橫式各部分一一聯(lián)系起來，加深學(xué)生對余數(shù)代表的含義及運算原理的理解。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生解決問題的能力

高年級小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)問題的抽象性、復(fù)雜性加大，利用數(shù)形結(jié)合思想解題往往有助于將問題直觀化、形象化、簡單化，提高學(xué)生解決問題的能力。如果單純運用各變量之間的數(shù)量關(guān)系解題難度相對較大，如啟發(fā)學(xué)生畫一段線段圖，并將各變量在線段圖上直觀地表示出來，問題的答案便一目了然，大大降低題目的難度，同時鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 其實數(shù)形結(jié)合思想的運用并不一定要將圖畫出來， 學(xué)生長期使用數(shù)形結(jié)合思想可以將這一方法內(nèi)化， 并逐漸運用這種思維分析題目各變量之間的邏輯關(guān)系，快速理解、解答題目。

（四）將數(shù)形結(jié)合思想滲透到理解算理的過程中

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，計算是組成數(shù)學(xué)學(xué)科的一個核心要素，無論是在數(shù)學(xué)內(nèi)容還是在數(shù)學(xué)的實際活動中它必不可少。在現(xiàn)實數(shù)學(xué)教學(xué)中，長期以來許多教師肯定了計算在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要性，并對其研究以便采取多種方法完成計算，但是卻忽略了對學(xué)生進行計算基礎(chǔ)原理的分析和理解，致使學(xué)生接受計算處于僵化狀態(tài)，難以應(yīng)對新的情況和變化。如何加強學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)基本原理進行透徹的把握和解讀，就需要以數(shù)形結(jié)合為依托對基本原理進行拆解和確立，將基礎(chǔ)原理的抽象性變得更加直觀化和可操作，以使學(xué)生真正理解計算基礎(chǔ)性原理。

例如：在進行乘法教學(xué)活動時，數(shù)學(xué)教師可以運用擺香蕉的例子。利用多媒體教學(xué)在視頻中先放一排香蕉（一排為6個香蕉），然后依次再排一排同樣數(shù)量為6個的香蕉，這樣連續(xù)依次排了5排。最后問學(xué)生排了5排香蕉，而每排有6個香蕉，問一共有多少個香蕉。學(xué)生就會回答到有：“6+6+6+6+6”個。此時教師引入這個加法公式可以讀作為“5個6相加”，教師趁機指出其實5個6可以用另外一種算式表示出來，那就是“6×5”，而且和前面的加法公式是一樣的，這樣教師就通過數(shù)形結(jié)合的思想把乘法概念引出來，并開始進行乘法教學(xué)活動。通過對這一計算原理的演示，把三位數(shù)和兩位數(shù)相加的原理，用圖形直觀地描述、展示出來，讓學(xué)生能夠很快地得出結(jié)果，并從結(jié)果的展示過程中明白計算所包含的基礎(chǔ)性原理。當(dāng)學(xué)生再面對相似類型的計算題時，就會把圖形引入進去，從圖形中尋找數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合的過程將抽象的計算基礎(chǔ)性原理通過圖形的展示讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)明白計算基礎(chǔ)性原理的應(yīng)用，并通過反復(fù)的實踐活動加深對計算基礎(chǔ)性原理的理解，并對三位數(shù)和兩位數(shù)口算方法圖形有一個初步認識。

三、結(jié)束語

在教學(xué)的過程中，運用數(shù)形結(jié)合的方式能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)得到顯著提高。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能將枯燥的數(shù)學(xué)知識變得形象化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必將獲得新的發(fā)展，最終為數(shù)學(xué)教學(xué)增添新的生機。

參考文獻

[1]張林英.例談小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].學(xué)園，2015（15）：132-133.

[2]謝玉紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].學(xué)周刊，2015（26）：40-41.endprint