利用數(shù)形結(jié)合思想促進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

丁保華

【內(nèi)容摘要】數(shù)形結(jié)合，在教學(xué)中發(fā)揮著不可忽視的作用，它能夠更好地促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，本文將從數(shù)形結(jié)合的概念入手，闡釋其核心理念和思路，并探索如何結(jié)合多媒體技術(shù)，運(yùn)用于教學(xué)實踐中，以及分析其中潛在的問題，并提出相應(yīng)的策略，以更好地提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思考 數(shù)形結(jié)合 思維能力

數(shù)學(xué)家華羅庚曾就數(shù)形結(jié)合的重要性進(jìn)行多次的闡述——數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。由此可見數(shù)形結(jié)合的重要性。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合有著廣泛的應(yīng)用前景，它能夠有效地將問題進(jìn)行具象化處理，給學(xué)生提供更為明晰的解決問題的思路。但初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對于數(shù)形結(jié)合還不熟悉，也未能熟練地掌握數(shù)形結(jié)合的核心方法，因而在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)和訓(xùn)練方面，未能發(fā)揮出該有的作用。這是一個需要亟待解決的問題。

一、數(shù)形結(jié)合的理念

數(shù)形結(jié)合的核心思路，就是要將高度概念化，抽象化的理論，借助于圖形圖案，用直觀的方式表達(dá)出來，讓學(xué)生能夠很直接地掌握到那些以往只能借助于抽象思維能力才能把握的理論知識?？偠灾瑪?shù)形結(jié)合就是要將復(fù)雜理論直觀化，數(shù)與形的結(jié)合，“形”提供了一個很方便的途徑，讓學(xué)生能夠直接看到“數(shù)”背后的奧秘。

二、數(shù)形結(jié)合的價值和意義

1.能夠讓學(xué)生更直觀地掌握知識，強(qiáng)化知識把握能力

在初中階段，學(xué)生剛開始接觸到復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論知識，他們還未養(yǎng)成相匹配的思維方式和能力，不能夠更好地把握到抽象的理論，而數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識理論知識，借助于圖形，“數(shù)”的艱深可以很直接地認(rèn)識到，從而強(qiáng)化學(xué)生對知識的認(rèn)識，提升對知識的認(rèn)知能力。

2.幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效率

基于前述問題，學(xué)生在應(yīng)對初中數(shù)學(xué)時，由于抽象思維能力的匱乏，無法有效應(yīng)對數(shù)學(xué)的難度，尤其是面對理論知識，只能依賴于教師一點一滴的灌輸，沒有主動消化的能力，這就導(dǎo)致了學(xué)習(xí)效率的低下。數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生快速消化高難度的理論，用最快的速度掌握理論知識，讓學(xué)生化被動為主動，提升學(xué)習(xí)的效率。

3.打下堅實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

學(xué)生剛進(jìn)入中學(xué)階段，后期還會面臨更為復(fù)雜的高難度的數(shù)學(xué)難題，作為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)能力，數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生打下一個堅實的基礎(chǔ)，這種學(xué)習(xí)方法和思維能力，在高中、大學(xué)階段，也會讓學(xué)生受益無窮。初中是起始階段，學(xué)習(xí)這種方法非常之重要。

三、數(shù)形結(jié)合的實踐方法

1.是將數(shù)形結(jié)合的觀念與現(xiàn)實生活相結(jié)合

本質(zhì)上而言，數(shù)形結(jié)合的核心思路，就是借助于圖形來思考抽象理論。而圖形在生活中，又是隨處可見的，圖形也是生活中每個人都有一定認(rèn)知的。這就提供了一個天然的基礎(chǔ)，我們可以將數(shù)形結(jié)合的理念，跟實際生活結(jié)合起來，讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中，加強(qiáng)自身的數(shù)形結(jié)合的思維訓(xùn)練。通過學(xué)生每天所面對的事物，如馬路或者直尺等，都可以提供學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的途徑。教師需要做的，就是把這些日常生活中的圖形，運(yùn)用在課堂之上，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不再覺得陌生，而是可以調(diào)動生活經(jīng)驗，在實際生活中，逐漸培養(yǎng)出數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣。

2.通過分析數(shù)學(xué)的概念，滲透數(shù)形結(jié)合的思維方法

盡管經(jīng)驗可以幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)理論，但是，概念的認(rèn)識，依然是必不可少的，也是最重要的。了解概念，認(rèn)識概念，把握概念，將概念運(yùn)用在實際學(xué)習(xí)和認(rèn)知活動中，是學(xué)生掌握抽象思維能力最重要的學(xué)習(xí)形式。因為概念一般是對經(jīng)驗事物的高度抽象，能夠囊括眾多現(xiàn)象，揭示其本質(zhì)。針對概念以及基于概念建立起來的數(shù)學(xué)法則和定律的把握和學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠更深入地把握事物的本質(zhì)規(guī)律。但是對概念本身的學(xué)習(xí)，也需要從現(xiàn)實經(jīng)驗中來，數(shù)形結(jié)合，可以為我們找到較為便捷的認(rèn)識去認(rèn)識概念。教師在教學(xué)中，也需要借助于數(shù)形結(jié)合的思路和案例，去講解概念，讓學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)有更高的效率。

3.將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于實踐

新課標(biāo)的核心思想之一，就是倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。實踐在其中就發(fā)揮著非同尋常的作用。要倡導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，就要將數(shù)學(xué)的教學(xué)與實踐相結(jié)合。這些實踐，是需要學(xué)生對自身的思考，觀察，歸納，分析，綜合等能力進(jìn)行強(qiáng)化，這不能依賴于教師的講解，但是，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思路和方法，教授給學(xué)生，在實踐中，依照數(shù)形結(jié)合的思想來指導(dǎo)他們，這樣一來，學(xué)生可以獲得更科學(xué)的問題解決思路，而不是盲目探索。

此外，我們還需要在另一個層面上，將數(shù)形結(jié)合的思想貫徹于實踐當(dāng)中，那就是數(shù)學(xué)的生活化。生活中，大量經(jīng)驗性的事物，都可以與教學(xué)相結(jié)合。

結(jié)語

就其本質(zhì)而言，數(shù)形結(jié)合教師要借助于具體可感的，簡易直觀的圖形，來完成抽象概念的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生借助于圖形來認(rèn)識數(shù)學(xué)，化繁為簡。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用前景，是教學(xué)中最為重要的教學(xué)理念之一。因此，教師要注重在教學(xué)實踐中，加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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（作者單位：江蘇省昆山市第二中學(xué)）