淺析初中數(shù)學學科特點與思想方法

葉玲飛

摘要：《數(shù)學方法論》在緒論中的“數(shù)學方法論的意義”指出：以數(shù)學方法來指導數(shù)學學習，可收到更好的學習效果。因為，數(shù)學學習不僅僅是指具體的數(shù)學知識的學習，而且也是指數(shù)學方法的學習。即使將來學生成長后不從事數(shù)學工作，但數(shù)學方法對他們?nèi)杂兄謴V泛的指導意義。

關(guān)鍵詞：學科特點；數(shù)學思想；學習方法

“數(shù)學是一切科學之母”、“數(shù)學是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學，它無處不在。數(shù)學，有哪些特點？它有什么相應的思想方法？它要求我們具備什么樣的主觀條件和學習方法？下面將就數(shù)學學科的特點，數(shù)學思想以及數(shù)學學習方法作簡要的闡述。

一、數(shù)學學科的特點

數(shù)學是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結(jié)構(gòu)，形象的圖像語言。它有三個顯著的特點：高度抽象，邏輯嚴密，廣泛應用。深刻認識數(shù)學的這些特點，對于明確學習目的，改進學習方法，提高學習效果，具有十分重要的指導意義。

1.高度抽象性

數(shù)學的抽象撇開了對象的具體內(nèi)容，而僅僅保留數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學家看來，五個石頭、五座大山、五朵金花與五條毒蛇之間，并沒有什么區(qū)別。數(shù)學家關(guān)心的只是“五”。又如幾何中的“點”、“線”、“面”的概念，代數(shù)中的“集合”、“方程”、“函數(shù)”等概念都是抽象思維的產(chǎn)物。實際上，理論上的“點”、“線”、“面”在現(xiàn)實中是不存在的，只有充分發(fā)揮自己的空間想象力才能真正理解。

2.嚴密邏輯性

數(shù)學具有嚴密的邏輯性，任何數(shù)學結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。許多數(shù)學結(jié)果，很難找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型，往往是在理想情況下進行研究的。因此，在學習時，要認真理解數(shù)學概念，準確運用數(shù)學知識，進行嚴格的數(shù)學推導，才能正確有效地解答數(shù)學問題。

3.廣泛應用性

數(shù)學作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學技術(shù)及一切社會領(lǐng)域中都被運用。各門科學的“數(shù)學化”，是現(xiàn)代科學發(fā)展的一大趨勢。特別是在科學技術(shù)飛速發(fā)展和電腦技術(shù)不斷更新的今天，數(shù)學已滲透到現(xiàn)代科學、技術(shù)的各個領(lǐng)域，國民經(jīng)濟的各個部門。毫不夸張地說，如果沒有數(shù)學，就不可能有現(xiàn)代科學技術(shù)和現(xiàn)代社會文明。

數(shù)學的這三個顯著特點是互相聯(lián)系的，數(shù)學的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴密性，同時又保證其廣泛的應用性。這些特點也深刻地反映了：實踐是數(shù)學的源泉，實踐應用的需要正是學習數(shù)學的目的。

二、中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理l生認識。數(shù)學同其他學科一樣，在其悠久的發(fā)展過程中，形成了一系列適合自身特點的思想方法。這些思想方法不斷為人們所掌握和運用，并創(chuàng)造出一個又一個成果。

數(shù)學思想方法的范圍是極廣泛的。在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎包括了全部中學數(shù)學內(nèi)容；（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；（3）在中學數(shù)學解題中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會比較多；（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打下較好的基礎(chǔ)。

三、中學數(shù)學的學習方法

在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，抽象與概括等。解數(shù)學題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來切人，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。

現(xiàn)實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。

1、學會聽、讀

我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢？讓我們從聽（聽講、課堂學習）和讀（閱讀課本和相關(guān)資料）兩方面來談談吧。

學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎(chǔ)上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講的內(nèi)容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問？只有這樣，才可能對教學內(nèi)容有所理解。

閱讀數(shù)學教材也是掌握數(shù)學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀數(shù)學教材，才能較好地掌握數(shù)學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內(nèi)容或一個單元一章的內(nèi)容，都要通盤考慮，要有目標。

思考是數(shù)學學習方法的核心。愛因斯坦曾說：”發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位”，在數(shù)學這門課中，思考有重大意義。

2、基本訓練反復進行

學習數(shù)學，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題?！睉?zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對一些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要做到不用書寫，就象棋手下“盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案。這樣才叫訓練有素，“熟能生巧”，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果上了考場，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會。不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實人會有粗心的，但基本功扎實的人，出錯了立即會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心”地出錯。

3、培養(yǎng)創(chuàng)造精神

所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。

四、結(jié)束語

數(shù)學是一門高深而奧妙無窮的學科，良好的學習方法對學好數(shù)學有很大的幫助。最后想說的是：“興趣”和“信心”是學好數(shù)學的最好的老師?！皞ゴ蟮膭恿Ξa(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學習數(shù)學的重要，你就會有無窮的力量，并逐步對數(shù)學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強。