初中幾何教學(xué)與邏輯思維能力的培養(yǎng)研究

張麗菊

【摘要】初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，初中生的邏輯思維能力培養(yǎng)也是新課標(biāo)教育改革的主要目標(biāo).初中生邏輯思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.基于此，本文主要以蘇教版初中數(shù)學(xué)為例，對(duì)初中幾何教學(xué)與邏輯思維能力培養(yǎng)進(jìn)行研究.

【關(guān)鍵詞】初中；幾何；邏輯思維能力；策略

幾何邏輯自身具備系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蚣?，且初中?shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中所講授的幾何知識(shí)都是由淺至深進(jìn)行排列的，在課堂教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力是十分重要的.培養(yǎng)初中生邏輯思維能力作為當(dāng)前初中幾何課堂教學(xué)活動(dòng)的主要發(fā)展目標(biāo)，教師需要及時(shí)提高自我對(duì)其的重視，在課堂教學(xué)活動(dòng)中積極培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

一、激發(fā)數(shù)學(xué)思維——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境

眾所周知，興趣是最好的老師，若是沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣的牽引，任何教學(xué)改革活動(dòng)都是無(wú)法有序進(jìn)行的.幾何作為學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程的主要工具，也是激發(fā)數(shù)學(xué)潛能、培養(yǎng)自我數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要途徑.教師需要在課堂教學(xué)活動(dòng)中，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，不斷刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒.在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師以多媒體為教學(xué)工具，結(jié)合精心設(shè)置的學(xué)習(xí)問(wèn)題與實(shí)踐活動(dòng)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性.結(jié)合實(shí)踐操作，有效聯(lián)合學(xué)生腦、嘴、手，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)事半功倍的教育成效[1].

如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是.

△ABD與△ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：① 坐標(biāo)是（4，-1），② 坐標(biāo)為（-1，-1）；當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（-1，3）.故點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）.

本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)、難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵.借助多媒體教學(xué)技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還進(jìn)一步考查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度.由此我們可以看出，在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)置，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的激發(fā)具有較大幫助.

二、培養(yǎng)邏輯思維——科學(xué)滲透數(shù)學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)中，教師需要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)條件解析能力，并將其信息逐漸具體化形象化[2].如，教師在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)“全等三角形”這一課時(shí)，教師需要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維.在講解幾何證明題時(shí)，需要適當(dāng)為學(xué)生講述幾何證明題解題中最佳的方法——分析法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有效解析框圖將數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，進(jìn)而有效強(qiáng)化知識(shí)的直觀性，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D.求證AD+BC=AB.

證明作BE的延長(zhǎng)線，與AP相交于F點(diǎn)，∵PA∥BC，∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵AE，BE均為∠PAB和∠CBA的角平分線，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠AEB=90°，△EAB為直角三角形；在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE為∠FAB的角平分線，∴三角形FAB為等腰三角形，AB=AF，BE=EF，在三角形DEF與三角形BEC中，∠EBC=∠DFE，且BE=EF，∠DEF=∠CEB，∴三角形DEF與三角形BEC為全等三角形，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已知數(shù)學(xué)條件自主繪畫(huà)幾何圖形，以此來(lái)有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.與此同時(shí)，在考證學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)三角形全等判定方法的掌握情況時(shí)，充分發(fā)揮分析法的功能，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.這樣一來(lái)，不僅可以有效樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，也為學(xué)生歸納整理數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了扎實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)換過(guò)程，在無(wú)形之中強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).

三、拓展邏輯思維——融合數(shù)學(xué)文化

在初中數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)文化知識(shí)的有效滲透、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為切入點(diǎn)引入數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅比較自然，而且進(jìn)一步反映出數(shù)學(xué)知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)生活的道理.通過(guò)有效解決生活化問(wèn)題，拓展學(xué)生邏輯思維，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

如，《九章算術(shù)》中的一道題：圓木埋在壁中，不知大小，用鋸子來(lái)鋸它，鋸到深度CD=1013 cm時(shí)，量得鋸痕AB=10013 cm，問(wèn)圓木的直徑是多少厘米？

本題主要考查學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，正多邊形和圓、內(nèi)角、外角、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積的計(jì)算、弧長(zhǎng)的計(jì)算、扇形面積的計(jì)算等知識(shí)的理解.通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的有效滲透，充分培養(yǎng)學(xué)生剖析數(shù)學(xué)信息及解題的能力，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵.因此，教師需要在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，充分結(jié)合班級(jí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以教學(xué)目標(biāo)為基準(zhǔn)，由淺至深地滲透數(shù)學(xué)文化，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，拓展學(xué)生的邏輯思維，在幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[3].

四、發(fā)散邏輯思維——強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力

在學(xué)生解答問(wèn)題前，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，從多個(gè)視角去解析數(shù)學(xué)問(wèn)題.通常情況下可以選擇“一題多解”或者是“一題多變”的解題方法，主要是指從多個(gè)角度分析解題思路，結(jié)合創(chuàng)新思維，進(jìn)而有效強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思維.

同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)題目，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維.通常情況下，初中生的解題思維是直線型的，只可以順著一種解題思維解題，一旦方法不適當(dāng)就會(huì)影響到答案的準(zhǔn)確率.

如圖，已知AB=AC，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且有BF=CE，連接FE交BC于D.求證FD=DE.

證法一過(guò)F點(diǎn)作FM∥AE交BC于M點(diǎn)，則∠E=∠5，又因?yàn)椤螦CB=∠B，∠ACB=∠1，所以BF=FM，又EC=BF，從而EC=FM，則△DMF≌△DCE，故FD=DE.

證法二過(guò)E點(diǎn)作EM∥AB交DC延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，則∠M=∠B，又因?yàn)椤螦CB=∠B，∠ACB=∠ECM=∠M，所以CE=EM，又EC=BF，從而EM=BF，∠BFD=∠DEM，則△DBF≌△DME，故FD=DE.

因此，教師需要在幾何教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度解析其問(wèn)題，若是一個(gè)方法行不通，就需要重新梳理數(shù)學(xué)條件，從不同的角度解析其問(wèn)題，進(jìn)而有效求出最佳的解題方法.

五、優(yōu)化邏輯思維——重視幾何語(yǔ)言教學(xué)

在日常教學(xué)過(guò)程中，教師可以積極開(kāi)展如下訓(xùn)練.其一，要求學(xué)生自主熟記幾何專用語(yǔ)言.如，兩點(diǎn)確定一條直線、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.多關(guān)注專業(yè)用語(yǔ)的使用，使學(xué)生可以熟記其幾何用語(yǔ).在課堂教學(xué)活動(dòng)中經(jīng)常組織學(xué)生復(fù)述其知識(shí)，以此來(lái)有效提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.其二，為學(xué)生提供一些比較基礎(chǔ)的圖形，配合一些語(yǔ)句，要求學(xué)生自主畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合[4].其三，將數(shù)學(xué)定義、規(guī)律性知識(shí)轉(zhuǎn)變成符號(hào)語(yǔ)言，并畫(huà)出具體的圖形.符號(hào)語(yǔ)言可以有效將文字與圖形進(jìn)行結(jié)合，有助于學(xué)生理解幾何概念的核心本質(zhì)，也為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)奠定基礎(chǔ).其四，引導(dǎo)學(xué)生編寫(xiě)范句，有效培養(yǎng)正確的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣.需要注意的是，在開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師需要盡可能做到語(yǔ)言的規(guī)范化.通過(guò)有效加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)應(yīng)用，使初中生的邏輯思維能力在問(wèn)題探究中得到有效發(fā)展.

六、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中教育階段學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)并不是短時(shí)間就可以形成的.初中生邏輯思維能力的培養(yǎng)是長(zhǎng)時(shí)間的過(guò)程，不可以過(guò)于急切，教師需要在課堂教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，才可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王鵬鵬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的對(duì)策分析[J].文理導(dǎo)航（中旬），2016（05）：32.

[2]王焱.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的對(duì)策分析[J].中華少年，2016（27）：156-157.

[3]宋秀俠.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)方法[J].課程教育研究，2016（26）：119.

[4]劉金.基于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策探索[J].新課程（中學(xué)），2016（08）：56.