高中數(shù)學(xué)含參不等式中恒成立和存在性問題分析

楊彬

近幾年的高考，在導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的考查中，有很多涉及含參不等式恒成立問題和存在性問題，而這些問題它不僅考查了函數(shù)、不等式傳統(tǒng)知識和方法，而且考查了導(dǎo)數(shù)等新增知識掌握情況和靈活應(yīng)用，充分體現(xiàn)了能力立意的原則。本文就此問題進(jìn)行歸類和探討。

從上面幾個問題的解答可以看出，兩類問題在處理方法上類似，主要利用等價轉(zhuǎn)化思想化為最值問題去處理。不過對于一個不等式一定要看清是對“？坌x”恒成立，還是“？堝x”使之成立，同時還要看清不等式兩邊是同一個變量，還是兩個獨立的變量，然后再根據(jù)不同的情況采取不同的等價條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化。