居民購房貸款還款方式的比較分析

夏 靜，卜華龍

（巢湖學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

居民購房貸款還款方式的比較分析

夏 靜，卜華龍

（巢湖學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

隨著房價(jià)的持續(xù)走高，按揭貸款購房成為大多數(shù)居民購房的首要方式.購房貸款還款已成為普通居民家庭財(cái)政支出的重要部分.目前，銀行對個(gè)人購房貸款主要提供等額本息還款和等額本金還款方式.銀行提供的這些還款方式是如何計(jì)算的以及哪種還款方式更適合購房者自身經(jīng)濟(jì)情況，這都是居民購房貸款前必須掌握的事情.

購房貸款；等額本息還款；等額本金還款；比較分析

如今住房已成為各大媒體的熱門話題，擁有一套自己的住房是每個(gè)老百姓的夢想也是政府部門非常關(guān)注的民生問題.我國政府對人民住房問題十分重視，從相關(guān)政策均可看出.但是房價(jià)持續(xù)走高的趨勢，對于大部分人還是不能一次性付清房款，而是采取分期和銀行合作的方式去支付購房款.即付首付與住房抵押貸款方式進(jìn)行購房的模式，使得銀行和一些貸款金融機(jī)構(gòu)在其中起到的重要作用.住房抵押貸款[1]，又稱按揭，是指銀行向貸款者提供大部分款項(xiàng)，購房者以穩(wěn)定的收入向銀行定期還本付息，在還清余款之前將住房契約抵押給銀行，如購房者未按規(guī)定付清余額銀行可以將住房出售以抵消欠款.對現(xiàn)階段中國居民來說，階段性的購房支出成了家庭收入的主要支出，所帶來的壓力嚴(yán)重影響了居民生活質(zhì)量.適合不同的群體的不同的的購房方案可以為居民提供很好的購房減壓策略.目前的還款方式有等額本息還款法和等額本金還款法，等額遞增還款的方式，等額遞減還款的方式，等比遞增還款的方式，等比遞減還款的方式等等,但目前商業(yè)銀行主要提供的是等額本息還款等額本金還款，本文將給出兩種還款方式的計(jì)算方法，并采用實(shí)例分析比較兩種還款方式，力求給居民提供一種與自身經(jīng)濟(jì)狀況最符合的還款方式.

1 兩種還款方式的計(jì)算方法

1.1 等額本息還款

等額本息還款法[2]：貸款以一個(gè)月為一個(gè)期限并在每個(gè)期限期末還款，在還款的總期限之內(nèi)，借款人以固定的利率向銀行支付固定的金額.

等額本息的計(jì)算方法為：

每月利息=本月剩余本金*貸款月利率

每月本金=上月剩余本金-本月剩余本金

每月月供額=每月本金+每月利息

記貸款的本金總額為x0元，作n年按揭，每月支付本息a元，辦理按揭之后第k月剩余本金為xk元[3].

由n年按揭，即x12n=0

由（1）式解得：

當(dāng)x12n=0時(shí)，由（2）可得：

(3)式中共有三個(gè)變量n、x0、a，所以知道其中任意兩個(gè)變量，也可以算出第三個(gè)變量.

第一，若已知本金的總額x0和月供額a,則按揭年限：

第二，若已經(jīng)知道按揭年限n和月供額a,則本金總額：

第三，若已知本金總額x0和按揭年數(shù)n,則月供額：

累計(jì)還款總額：

累計(jì)支付利息：

累計(jì)支付的利息占本金總額比例為：

由上面的式子可以知道，累計(jì)的支付利息占本金總額比例由貸款的年利率R和按揭的年數(shù)n共同決定.利率越高或者年數(shù)越長，都會(huì)使得其利息有所增加.

每月平均支付利息為：

1.2 等額本金還款

等額本金還款法[2]：等額本金還款也就是居民購房人的借款人每期所償還的本金是固定的，而還款的利息隨著本金的減少而逐漸減少.

等額本金的還款計(jì)算方法為：

每月還本付息的金額=每月本金+每月利息

每月的本金=本金總額/還款月數(shù)

每月利息=（本金總額-累計(jì)已還本金）*月利率[2]

記貸款的年利率為R，設(shè)年利率R為已知并且保持不變，則就可以算出月利率為R/12.然后記貸款本金的總額為x0元，作n年的按揭，最后我們記辦理按揭之后第k月還本付息的金額為bk元，列式得:

因此累計(jì)還款總額為：

累計(jì)支付利息為：

累計(jì)支付利息占本金總額的比例為：

2 兩種還款方式的比較分析

實(shí)例：小李于2015年12月向銀行申請了一筆40萬元的住房貸款，年利率為4.90%，兩種不同方法計(jì)算結(jié)果如下：

結(jié)果比較及建議：

（1）從每月還款金額來看，等額本金還款法每月還款額遞減，等額本金還款者前期還款壓力較大，因此這種還款方式適合當(dāng)前經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較好的購房者，購房后仍能支付較高的月供.等額本息還款每月固定金額，這種還款方式便于計(jì)算，有利于家庭預(yù)算的穩(wěn)定支出，對一些收入穩(wěn)定型的家庭較為適用，如教師家庭，公務(wù)員家庭等.

（2）不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，靜態(tài)地來看，等額本息者所還總利息多于等額本金還款，這也是一部分選擇等額本金還款者的原因之一.

（3）等額本金還款前期償還本金較多，而等額本息還款前期還款利息較多，因此若提前還貸對等額本息還款方式的借貸者較不利.

（4）等額本息還款前期所還本金較少，如果借款利率升高[4]，等額本息還款者將要支付更多的利息.因此，尤其在借款當(dāng)時(shí)利率較低的情況下，很多等額本息還款者借貸年限不會(huì)很長，以防利率升高帶來的更多利息支付.

（5）當(dāng)今金融市場發(fā)達(dá)，很多家庭除了買房還進(jìn)行其他的投資[5].相比等額本金還款等額本息還款前期資金投入較少，所以當(dāng)其他收益率高于于買房貸款利率時(shí)，購房時(shí)采用等額本息還款方式，以便更多的資金用于其他投資.相反，當(dāng)其他投資收益率低于買房貸款利率時(shí)，購房時(shí)采用等額本金還款方式更加合適.

表1 等額本息還款法

表2 等額本金還款法

〔1〕施方.住房抵押貸款支持證券的微分方程定價(jià)及有限差分析[J].上海大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(8):348-352.

〔2〕馮祺善，王兵，高虹.個(gè)人住房抵押組合貸款模型[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（26）:153-156.

〔3〕姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社,1993.

〔4〕齊延艷.個(gè)人住房按揭貸款還款方式的比較選擇[J].會(huì)計(jì)師，2011，124(1):108-109.

〔5〕劉春才.個(gè)人住房貸款還款方式的抉擇與完善[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)，2015（7）：19-20.

F830.33

A

1673-260X（2017）06-0121-02

2017-03-24

安徽省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2016A502）