如何提高高中數(shù)學(xué)解題能力

張習(xí)昭

【摘 要】在高中階段，我們面臨著繁重的課業(yè)壓力，尤其是在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解題能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時同學(xué)們往往會感覺力不從心，同學(xué)們雖然對很多數(shù)學(xué)知識點有一定的理解與掌握，但是在實際解題時卻不知怎樣運用，導(dǎo)致我們在解題時頻繁的出現(xiàn)錯誤，為了提高數(shù)學(xué)運用能力，需要采取更為科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，掌握數(shù)學(xué)解題技巧及要領(lǐng)，實現(xiàn)有效提高數(shù)學(xué)解題能力的目的。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題能力；學(xué)習(xí)措施

高中數(shù)學(xué)具有一定的復(fù)雜性及抽象性，在解題過程中需要掌握多種公式的運用技巧，才能夠掌握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，進(jìn)而運用掌握的數(shù)學(xué)知識解決實際數(shù)學(xué)問題，提高我們的數(shù)學(xué)解題能力。在數(shù)學(xué)解題過程中，需要形成良好的自主學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)自身良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還要結(jié)合我們自身的學(xué)習(xí)情況，合理的制定解題步驟，在解題之后需要進(jìn)行深層反思，進(jìn)而掌握正確的學(xué)習(xí)方法，這對我們數(shù)學(xué)解題能力的提升有著十分重要的意義。

一、形成良好的自主學(xué)習(xí)觀念

善于解決數(shù)學(xué)問題屬于一種行之有效的學(xué)習(xí)活動，我們高中生在學(xué)習(xí)過程中，需要掌握一定的技巧，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧及學(xué)習(xí)能力是解決問題的先決條件，我們需要形成良好的自主學(xué)習(xí)觀念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要將問題解決作為學(xué)習(xí)重點，轉(zhuǎn)變要我學(xué)的學(xué)習(xí)模式，形成我要學(xué)的正確學(xué)習(xí)觀念，我們要將數(shù)學(xué)概念、發(fā)展以及相關(guān)定理等知識點進(jìn)行充分的理解與掌握，明確其形成和發(fā)展的過程，使我們自身的數(shù)學(xué)解題思路更加明確，學(xué)習(xí)過程要由學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心在于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，我們可以進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，形成良好的思維創(chuàng)新意識，能夠具備良好的自我調(diào)節(jié)能力，由于高中階段我們需要掌握的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容相比初中而言不僅更加復(fù)雜，內(nèi)容方面也更加多，在課堂學(xué)習(xí)中需要理解與掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較多，但是留給我們練習(xí)與消化的課時卻相對較少，以往錯誤的被動學(xué)習(xí)形式及依賴心理已經(jīng)無法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)緊湊的學(xué)習(xí)模式，這就需要我們自身要不斷完善自我學(xué)習(xí)觀念，注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變以往錯誤的學(xué)習(xí)理念及學(xué)習(xí)模式，積極主動的進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與探索，從而促使我們能夠有效的掌握及運用高中數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)解題能力。因此，同學(xué)們可以利用課余時間讀一些數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，例如《九章算術(shù)》或者《哥德巴猜想》等等，通過這些數(shù)學(xué)著作的閱讀使我們的數(shù)學(xué)情感得到升華，培養(yǎng)自身正確的學(xué)習(xí)觀念，促使我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成追求真理的高貴品德，從根本上提高數(shù)學(xué)解題能力，使我們在未來的學(xué)習(xí)及發(fā)展中能夠取得更加優(yōu)異的成績。

二、制定階段性解題步驟

在數(shù)學(xué)解題過程中需要具備良好的數(shù)學(xué)解題思維能力，我們可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)實際需求，制定出階段性的解題步驟，掌握高中數(shù)學(xué)解題技巧及要領(lǐng)。第一階段，需要能夠明確的理解問題，掌握問題想要表達(dá)的意思，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過程中需要明確掌握解決問題的首要步驟是什么？通過問題知道些什么？問題最終所求內(nèi)容是什么？問題當(dāng)中所隱藏的條件是什么？其次需要我們能夠深入分析數(shù)學(xué)題目，要明確數(shù)學(xué)問題當(dāng)中最后的結(jié)論是什么，問題所給出的條件十分充分，缺失哪些條件等等，一方面我們需要將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w公式或者模型，通過示意圖將數(shù)學(xué)問題簡化，另一方面我們需要明確的掌握問題中的各項條件，明確問題所涉及到的相關(guān)定理等，從而判斷出這些定理及相關(guān)數(shù)學(xué)問題在書中的哪個章節(jié)中，判斷應(yīng)用哪些方法能夠有效的解決問題。第二階段，制定明確的解題計劃，我們在數(shù)學(xué)問題解題過程中，需要形成正確的解題思路，解題計劃是數(shù)學(xué)問題解決的重要步驟，這也需要我們充分掌握數(shù)學(xué)理論知識，不斷積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗，從而形成正確的解題思路，在解題計劃制定過程中，同學(xué)們需要認(rèn)真思考在課堂中學(xué)習(xí)過的相關(guān)模型及自己解決過的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，可以循序漸進(jìn)的進(jìn)行計劃的制定。

例如，在進(jìn)行與“橢圓”一章有關(guān)的問題解決時，我們可以將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)為熟悉的數(shù)學(xué)題型，先解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，再進(jìn)行這類題目的解決，循序漸進(jìn)的掌握相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決方法，制定出符合我們自身學(xué)習(xí)情況的合理計劃。第三階段，計劃的有效實施，同時這也是數(shù)學(xué)問題解決的核心環(huán)節(jié)，當(dāng)我們已經(jīng)明確題目要求并形成了正確的解題計劃之后，我們需要將課堂中所掌握的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H解題技巧進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，我們在數(shù)學(xué)解題過程中，需要規(guī)范化解題步驟，有效的落實解題計劃，在正確的進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決之后，可以不斷嘗試其他的解題思路，尋找不同的解題措施，可以在多種解題方案中找尋出最為簡單準(zhǔn)確的方法，從而有效提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。

三、解題后進(jìn)行有效的反思

在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解題之后要進(jìn)行有效的反思，從而明確自身學(xué)習(xí)方法中存在的不足之處，積極找尋適合我們自身發(fā)展的正確的學(xué)習(xí)方式，已達(dá)到提高數(shù)學(xué)解題能力的目的。首先，我們可以在課堂作業(yè)完成之后進(jìn)行修訂反思，對作業(yè)當(dāng)中的錯題進(jìn)行總結(jié)與歸納，可以建立錯題本使我們能夠不斷的完善自我學(xué)習(xí)方式，再進(jìn)行錯題分析及反思過程。同時可以利用創(chuàng)設(shè)的作業(yè)本及錯題本對于問題的解決理解及解決方式進(jìn)行深入反思，反思?xì)w納出現(xiàn)錯誤的原因，要避免停留與形式化，最終造成單純的為了總結(jié)歸納而進(jìn)行歸納，要進(jìn)行反思性的總結(jié)與歸納，在進(jìn)行錯題反思過程中，我們還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)方式的總結(jié)，歸納如何開展正確的反思性學(xué)習(xí)，在進(jìn)行錯題反思時可以對數(shù)學(xué)問題解決中相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行反思，也可以對解題思路進(jìn)行反思，或者對實際解題方法進(jìn)行反思。其次要重新樹立對數(shù)學(xué)命題的認(rèn)知，不斷優(yōu)化自身數(shù)學(xué)問題解決方法，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中，要重新樹立數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知，這也是一種有效的反思方式，例如我們需要驗證數(shù)學(xué)答案是否準(zhǔn)確，解題過程是否最為簡單合適，從而認(rèn)識到我們自身反思方法是否正確，在提高數(shù)學(xué)解題效率及準(zhǔn)確性的同時，還能夠更好的鍛煉我們自身的數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)思維批判能力。我們在數(shù)學(xué)解題過程中，要探索解題方法的實際效益，不斷優(yōu)化自身解題方法，我們要學(xué)會進(jìn)行自我評價，反思數(shù)學(xué)問題存在的特點，在實際解題過程中，要運用這些特點找到問題解決的有利途徑。最后，我們需要深入體驗數(shù)學(xué)反思中的情感，數(shù)學(xué)問題的解決過程不僅是相關(guān)數(shù)學(xué)知識的運用，還是自身思維創(chuàng)造、與同學(xué)合作交流等不同的情感的綜合過程，因此，同學(xué)們要切實體會這種內(nèi)心的真實情感，培養(yǎng)自身學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動學(xué)習(xí)的動力，使我們能夠積極主動的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索及問題的反思，有效提高數(shù)學(xué)問題解決能力。

四、總結(jié)

高中階段的同學(xué)們面臨著升學(xué)的壓力，數(shù)學(xué)問題解決能力的有效提升對于我們未來的學(xué)習(xí)及發(fā)展有著重要的意義，我們需要結(jié)合自身實際學(xué)習(xí)需求，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，促使我們能夠得到更加全面的發(fā)展，同時也未高考取得優(yōu)異的成績打下良好的基礎(chǔ)。

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