基于零售商公平關(guān)切的供應(yīng)鏈融資決策與協(xié)調(diào)性研究

王宗潤+潘修冬

內(nèi)容提要：通過將公平關(guān)切引入資金約束型兩級供應(yīng)鏈，本文分析零售商的公平關(guān)切行為對于供應(yīng)鏈內(nèi)融資決策及其整體協(xié)調(diào)性的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場需求狀況和單位生產(chǎn)成本滿足特定條件時，若零售商公平關(guān)切程度高于某一閥值，則制造商拒絕提供貿(mào)易信貸且制定最高的批發(fā)價格，導(dǎo)致雙重邊際效應(yīng)，反之，制造商提供貿(mào)易信貸，雙重邊際被消除；零售商公平關(guān)切程度在該閥值以下增強時，零售商議價能力增強，公平關(guān)切成為零售商獲取供應(yīng)鏈整體利潤分配的手段；公平關(guān)切行為使零售商可接受的批發(fā)價格與制造商單位生產(chǎn)成本正相關(guān)，且這種相關(guān)性隨零售商公平關(guān)切程度增加而加強。由此說明零售商的公平關(guān)切程度會影響供應(yīng)鏈內(nèi)的融資決策，而融資決策會影響供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)性，這些結(jié)論可為制造商提供更符合實際情況的決策指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：公平關(guān)切；貿(mào)易信貸；銀行融資；供應(yīng)鏈融資

中圖分類號：F830文獻標識碼：A文章編號：1001-148X（2017）06-0011-06

除了傳統(tǒng)的銀行融資之外，缺乏采購資金的零售商在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中往往選擇貿(mào)易信貸進行融資，制造商提供貿(mào)易信貸的目的是激勵零售商增加訂貨量從而增加自身利潤。即在制造商允許的情況下，零售商通過賒購的方式完成采購，待銷售期末向制造商償還欠款。公平關(guān)切使零售商更加自利，同等條件下訂貨趨于保守，零售商公平關(guān)切勢必影響貿(mào)易信貸的效率以及制造商提供貿(mào)易信貸的條件。本文放松了傳統(tǒng)研究中決策主體完全理性的假設(shè)，并將零售商公平關(guān)切引入供應(yīng)鏈，在更加符合實際的基礎(chǔ)上得出了制造商提供貿(mào)易信貸的條件，試圖證明公平關(guān)切影響供應(yīng)鏈內(nèi)的融資決策，而融資決策影響供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)性。

一、模型構(gòu)建與分析

（一）模型假設(shè)及主要變量

在由單個制造商和零售商組成的兩極供應(yīng)鏈中，制造商有充足的運營資金，而零售商有資金約束，制造商決定是否提供貿(mào)易信貸，并制定批發(fā)價格，零售商選擇接受貿(mào)易信貸還是向銀行貸款并決定訂貨量。（1）假設(shè)僅零售商公平關(guān)切而制造商公平中性，零售商和制造商均為風(fēng)險中性。（2）假設(shè)零售商僅承擔(dān)有限責(zé)任，當(dāng)最終銷售收入大于其應(yīng)還款金額則零售商如約還款，否則零售商將全部收入償還貸款方。（3）參照Oliver等（2006）[1]中對資本市場的假設(shè)，銀行市場的伯川德競爭使得銀行提供信貸的期望收益等于無風(fēng)險收益（本金乘以無風(fēng)險利率）。假設(shè)無風(fēng)險利率為零，銀行期望收益為零。（4）采用通常的定義，以集中決策和分散決策下供應(yīng)鏈總利潤之差計算雙重邊際大小，雙重邊際越大則供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性越差。（5）為簡化討論、突出研究重點，假設(shè)零售商與制造商之間信息完全對稱。

本文涉及的主要符號與變量：（1）零售市場的需求D是隨機的且服從二元分布，即D以α的概率取H，以（1-α）的概率取L。（2）鑒于需求服從二元分布，零售商決策變量：訂貨量Q=H或者Q=L。（3）零售商的零售價格p=1。制造商邊際生產(chǎn)成本固定為c，顯然0

（二）Nash討價還價公平解

為了構(gòu)建零售商公平關(guān)切效用函數(shù)，借鑒杜少甫等（2013）[2]求解Nash討價還價公平解。該公平解（R，M）綜合考慮了參與方實力和貢獻，相比于絕對公平解而言更符合現(xiàn)實生活的實際情況。零售商、供應(yīng)商的效用函數(shù)分別為：

uR=πR+λR（πR-R）=（1+λR）πR-λRR，uM=πM+λM（πM-M）=（1+λM）πM-λMM

其中，λR，λM>0分別是零售商和供應(yīng)商的公平關(guān)切系數(shù)；R，M分別是雙方認為對自己公平的利潤，即公平解。顯然R+M=πR+πM=π：

uRuM（π，πR）=[（1+λR）πR-λRR]×[（1+λM）（π-πR）-λM（π-R）]

根據(jù)Nash討價還價博弈解的公理化定義，Nash解為下列模型的解

maxπR，πMuRuM

st πR+πM=π

uR，uM>0

對uRuM（π，πR）求二階偏導(dǎo)數(shù)得到：

2（uR，uM）π2R=-2（1+λR）（1+λM）<0

所以，uRuM（π，πR）是嚴格凹函數(shù)，存在唯一最大值π*R，滿足一階條件uRuM（π*R）πR=0。

根據(jù)不動點定理，Nash討價還價的最優(yōu)解π*R即為尋找的公平解：

M=1+λM2+λM+λRπ，R=1+λR2+λM+λRπ

假設(shè)僅零售商有公平關(guān)切，令λM=0得R=1+λ2+λπ，其中λ>0是零售商的公平關(guān)切系數(shù)。

（三）有資金約束的供應(yīng)鏈集中決策

零售商和制造商在集中決策情形下作為一個整體來組織生產(chǎn)和銷售，假設(shè)供應(yīng)鏈中無可用資金，供應(yīng)鏈整體以rc的利率向銀行融資cQc，在銷售期末供應(yīng)鏈應(yīng)償還cQc（1+rc）。如果因為銷售未達到預(yù)期而破產(chǎn)，則只需償還全部收益D，Qc、πc和rc分別表示集中決策情形下的訂貨量、整體利潤和銀行貸款利率。因此，供應(yīng)鏈整體的期望收益為：

πc=E[min{D，Qc}-c（1+rc）Qc]+（1）

銀行的零期望收益條件為（Oliver等，2006）：

cQc=Emin{c（1+rc）Qc，min{D，Qc}}（2）

將（2）式展開代入（1）式得：

πc=αQc+（1-α）L-cQc（3）

（3）式中前兩項是期望收入，最后一項是生產(chǎn)成本，此時的整體利潤函數(shù)與無資金約束時的利潤函數(shù)完全相同。在銀行的期望收益為零且融資方只承擔(dān)有限責(zé)任的情況下，由此（3）式可知有資金約束時的訂貨量決策與無資金約束時的決策相同。此結(jié)論符合Modigliani和Miller（1958）[3]得出的MM理論，即在完全資本市場條件下，資金約束型企業(yè)的運營決策獨立于其融資決策。所以，基于供應(yīng)鏈整體收益最大化，得出最優(yōu)訂貨量以及最優(yōu)收益如下：

Qc=HifcαLifc>α

πc=（α-c）H+（1-α）Lifcα

（1-c）Lifc>α

（四）供應(yīng)鏈分散決策

1.零售商選擇銀行融資

假設(shè)制造商不提供貿(mào)易信貸，即不允許延期支付。根據(jù)制造商給出的批發(fā)價格w，零售商以自身效用最大化為目標選擇訂貨量Q，并向銀行申請wQ的貸款以完成采購，銷售期末實際還款金額為min{w（1+r）Q，min{D，Q}}。

零售商的期望收益函數(shù)為：

πRB（Q）=E（min{D，Q}-w（1+r）Q）+（4）

銀行的零收益條件為：

wQ=Emin{w（1+r）Q，min{D，Q}}（5）

將（5）式展開代入（4）式得到

πRB（Q）=αQ+（1-α）L-wQ（6）

（6）式表明銀行的零期望收益條件使得有資金約束的零售商，通過向銀行貸款可以如無資金約束一樣進行決策，此時制造商以及供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)分別為：

πMB=（w-c）Q，πB=αQ+（1-α）L-cQ

將得到的πRB、πB帶入零售商的公平關(guān)切效用函數(shù)得到：

uRB=（1+λ）[αQ+（1-α）L-wQ]-λ1+λ2+λ[αQ+（1-α）L-cQ]=1+λ2+λ{[2α+λc-（2+λ）w]Q+2（1-α）L}（7）

其中，當(dāng)w2α+λc2+λ時，uRBQ>0，QB=H；反之，QB=L。將得出零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)代入πMB=（w-c）Q，得到制造商利潤函數(shù)：

QB=Hifw2α+λc2+λ

Lif2α+λc2+λ

πMB=（w-c）Hifw2α+λc2+λ

（w-c）Lif2α+λc2+λ

雙重邊際是指集中決策和分散決策下的整體利潤之差，雙重邊際越小意味著供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性越好。以上分析得到的制造商最優(yōu)利潤、相應(yīng)的博弈均衡及雙重邊際等列于表1。

性質(zhì)1：銀行融資下公平關(guān)切增強了零售商的議價能力。

當(dāng)且僅當(dāng)α>LH、λ<2（αH-L）L、c（2+λ）L-2αH（2+λ）L-2H，即高需求概率高、零售商公平關(guān)切程度低、單位生產(chǎn)成本小三個條件同時具備時，制造商才會制定小于1的批發(fā)價格[SX（]2α+λc[]2+λ[SX）]，以鼓勵零售商選擇較高的訂貨量H。上述三個條件下，隨著λ增大即零售商公平關(guān)切程度增加，制造商制定的批發(fā)價格2α+λc2+λ遞減，制造商利潤遞減，又因為整體利潤（α-c）H+（1-α）L不變，所以零售商利潤遞增。證明在一定范圍內(nèi)，零售商公平關(guān)切程度增加使得零售商的議價能力增強，從而獲得更多的利潤份額。

性質(zhì)2：銀行融資下零售商的公平關(guān)切不利于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

在α>L/H條件下，λ由λ2（αH-L）/L減小到λ<2（αH-L）/L時存在雙重邊際的區(qū)間，由0

由性質(zhì)1和性質(zhì)2可知在采取銀行融資的情況下，零售商公平關(guān)切程度增強使其得以與制造商爭奪更多的經(jīng)濟利益，并使自身收益狀況得到改善，但是不利于供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)。

2.零售商選擇貿(mào)易融資

在貿(mào)易融資的情況下，制造商制定批發(fā)價格w且允許零售商延期支付，零售商根據(jù)制造者制定的批發(fā)價格，以自身效用最大化為目標選擇最優(yōu)的訂貨量Q，并在銷售期末償還欠款或其全部收益。此時，零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)如下：

二、進一步的分析

命題1：制造商是否提供貿(mào)易信貸與市場需求、單位生產(chǎn)成本，以及零售商公平關(guān)切程度有關(guān)。

當(dāng)且僅當(dāng)需求、成本等客觀因素滿足特定條件（α>L/H，cα），且零售商公平關(guān)切程度較低（λ<2（αH-L）/L）同時具備時，制造商提供貿(mào)易信貸才是明顯有利可圖的。當(dāng)零售商公平關(guān)切程度過高，制造商應(yīng)當(dāng)拒絕提供貿(mào)易信貸，以規(guī)避零售商這一自利行為的影響。從表2可知當(dāng)αL/H時，即使生產(chǎn)成本滿足條件cα，制造商也不應(yīng)提供貿(mào)易信貸。因為當(dāng)制造商通過提供貿(mào)易信貸鼓勵零售商選擇H的訂貨量且滿足L

命題2：制造商提供貿(mào)易信貸的成本以提高批發(fā)價格或者降價，促進訂貨的方式得到超額補償。

比較表3三種不同情形下的批發(fā)價格，發(fā)現(xiàn)2α+λc2+λ<θ1。當(dāng)c（2+λ）L-2αH（2+λ）L-2H時，相比與銀行融資，制造商提供貿(mào)易融資時可以制定較高的批發(fā)價格，作為其提供貿(mào)易信貸的條件；當(dāng)（2+λ）L-2αH（2+λ）L-2H

由于提供貿(mào)易信貸會增加制造商承擔(dān)的風(fēng)險以及資金成本，以上對比揭示了制造商提供貿(mào)易信貸的兩點主要動機：一是制造商提供貿(mào)易信貸導(dǎo)致的額外成本，可以通過使零售商接受更高的批發(fā)價格得到超額的補償；二是貿(mào)易信貸激勵零售商選擇較高的訂貨量，由此帶來整體利潤增加，從而實現(xiàn)雙贏。當(dāng)貿(mào)易信貸不足以激勵零售商選擇較高訂貨量時，制造商會通過降低批發(fā)價格激勵零售商，此時整體最優(yōu)帶來的制造商利潤增加仍可以超額補償制造商提供貿(mào)易信貸和降價的成本。

命題3：在一定條件下，貿(mào)易信貸更有利于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

表3當(dāng)滿足α>L/H，λ<2（αH-L）/L，（2+λ）L-2αH（2+λ）L-2H

命題4：無論采用哪種融資方式，公平關(guān)切增強了零售商的議價能力。

采用貿(mào)易信貸時，在λ<2（αH-L）/L的范圍內(nèi)，隨著λ增大即零售商公平關(guān)切程度增加，制造商制定的批發(fā)價格θ遞減（因為θλ=2（c-α）（H-L）（2+λ）2（αH-L）<0），制造商利潤遞減，又因為整體利潤（α-c）H+（1-α）L不變，而零售商利潤遞增。所以，零售商公平關(guān)切增強了其議價能力，進而獲得更多的利潤份額。性質(zhì)1給出了銀行融資下的類似結(jié)論。

命題5：無論采用哪種融資方式，公平關(guān)切行為使得零售商可接受的批發(fā)價格與制造商單位生產(chǎn)成本正相關(guān)，且這種相關(guān)性隨零售商公平關(guān)切程度增加而加強。

θc=λ（H-L）c（2+λ）（αH-L）0，且該導(dǎo)數(shù)隨λ增加而增加，當(dāng)λ=0時θc=0。證明采用貿(mào)易信貸時，制造商制定的批發(fā)價格隨生產(chǎn)成本增加而上升，且遞增關(guān)系隨零售商公平關(guān)切程度增加而增強。當(dāng)零售商公平中性時，批發(fā)價格與生產(chǎn)成本無關(guān)，這種現(xiàn)象在采取銀行融資時也存在。這是因為單位生產(chǎn)成本大小直接影響制造商和供應(yīng)鏈的利潤，公平中性時的零售商只關(guān)注自身利潤大小，而不關(guān)心制造商或者供應(yīng)鏈整體利潤，制造商的單位生產(chǎn)成本并不影響零售商可接受的批發(fā)價格。當(dāng)零售商公平關(guān)切時，生產(chǎn)成本增加會減小供應(yīng)鏈的總利潤，進而使零售商感知自身獲得了更公平的待遇，零售商效用增加導(dǎo)致可接受的批發(fā)價格上升，這種影響隨著零售商公平關(guān)切程度增加而增強。當(dāng)單位生產(chǎn)成本增加到大于等于α，使得零售商可以接受w=1時，制造商得以攫取全部利潤，因而不再有動力提供貿(mào)易信貸（因為此時提供貿(mào)易信貸的收益（αθ-c）H+（1-α）L不大于不提供貿(mào)易信貸的收益（1-c）L）。

命題6：零售商公平關(guān)切程度影響融資決策，而融資決策影響供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)性。

在表2的⑦所示的情形下，當(dāng)零售商公平關(guān)切程度滿足λ2（αH-L）/L時，制造商會制定一個小于1的批發(fā)價格θ，鼓勵零售商選擇較多地訂貨量H，使得雙重邊際為零。當(dāng)λ>2（αH-L）/L時，制造商不提供貿(mào)易信貸，并制定最高的批發(fā)價格，此時的雙重邊際不可避免。所以，公平關(guān)切程度增加導(dǎo)致供應(yīng)鏈無法協(xié)調(diào)是因為制造商為規(guī)避零售商的自利行為而拒絕提供貿(mào)易信貸。

三、管理啟示

雖然零售商的公平關(guān)切在一定限度內(nèi)增加了其自身利潤，但卻犧牲了制造商以及供應(yīng)鏈整體的效率，制造商若要考慮零售商的公平關(guān)切行為、進行科學(xué)決策，還可以通過其他手段降低零售商的公平關(guān)切程度。根據(jù)命題1得出的制造商提供貿(mào)易信貸的條件：（1）制造商提供貿(mào)易信貸意味著分擔(dān)了零售商的銷售風(fēng)險，制造商在決定是否提供貿(mào)易信貸時應(yīng)當(dāng)通過市場調(diào)研了解需求狀況，從而判斷零售商的還款能力。（2）根據(jù)制造商單位生產(chǎn)成本、批發(fā)價格和零售商公平關(guān)切程度之間的關(guān)系，考慮到供銷雙方實際存在的信息不對稱，制造商可以傳遞夸大的信息，使零售商相信單位生產(chǎn)成本較高，從而接受更高定價。零售商公平關(guān)切程度越高，這一手段越有效。（3）渠道成員期望的公平分配結(jié)果是以各方的實際貢獻為基礎(chǔ)的。在零售商有資金約束時，制造商提供貿(mào)易信貸分擔(dān)了零售商的風(fēng)險，從而做出了更多的貢獻。因此，零售商的公平關(guān)切程度在貿(mào)易信貸情形下應(yīng)當(dāng)?shù)陀阢y行信貸時的公平關(guān)切程度。考慮到制造商提供貿(mào)易信貸與否會影響零售商的公平關(guān)切程度，制造商在表2的⑤情形下如果改為選擇提供貿(mào)易信貸，可能會使決策均衡向表2的⑦情形偏移，從而使雙方狀況同時得到改善。所以，貿(mào)易信貸既可以看做特定公平關(guān)切程度下的決策，也可以反過來用以降低零售商公平關(guān)切程度以實現(xiàn)更高的效率。

另外，有理由相信公平關(guān)切作為人格化企業(yè)的一種特質(zhì)并不是一成不變的。零售商所處供銷渠道中的各種要素會影響其公平關(guān)切程度，進而使其對于相同的分配結(jié)果產(chǎn)生不同的公平感知。制造商在渠道關(guān)系管理過程中應(yīng)注意通過個性化的方法傳達善意，如定期的企業(yè)間聯(lián)誼、增加高層管理者之間的往來等，將與零售商之間的關(guān)系由單純的交易關(guān)系變?yōu)楹献骰锇殛P(guān)系，從而弱化零售商對不公平的感知。

四、結(jié)論及展望

通過將公平關(guān)切傾向引入Stackelberg博弈模型，本文分析了有資金約束的零售商的公平關(guān)切行為對融資決策以及供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)性的影響，并提出了制造商提供貿(mào)易信貸的條件，為制造商決策提供了更加符合實際的指導(dǎo)。當(dāng)零售商在供應(yīng)鏈中處于弱勢地位時，根據(jù)Nash討價還價博弈模型構(gòu)建的公平關(guān)切效用函數(shù)實際上使零售商更加自利。當(dāng)這種自利傾向在一定范圍內(nèi)增強時，零售商得以獲取更多的利潤份額，實現(xiàn)了更加公平的分配結(jié)果。當(dāng)自利程度高于某一閥值，即當(dāng)λ2（αH-L）/L時，制造商為規(guī)避零售商自利的影響而拒絕提供貿(mào)易信貸，并選擇制定最高的批發(fā)價格，使得雙重邊際效應(yīng)不可避免。由此可知零售商公平關(guān)切程度影響融資決策，而融資決策影響供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)性。

本文存在以下幾點不足和可供拓展的研究方向。（1）本文假設(shè)僅零售商處于相對弱勢地位，因而有公平關(guān)切，但是供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和零售商之間的角色是可以轉(zhuǎn)換的，未來的研究可以考慮供應(yīng)商的公平關(guān)切，或者雙方都有公平關(guān)切的情形。（2）本文對于銀行所扮演就角色討論不多，未來的研究可以拓展到供應(yīng)鏈成員的公平關(guān)切行為對銀行風(fēng)險的影響。

參考文獻：

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Research on Supply Chain Financing Decision and Coordination based on Retailers′

Fairness Preference

WANG Zong-run，PAN Xiu-dong

（Business School， Central South University， Changsha 410083，China）

Abstract： By introducing fairness preference into a capital constrained two echelon supply chain mode， this paper studies the effect of the retailers′ fairness preference on supply chain financing decision and its overall coordination. The study finds that when the market demand and unit production cost meet certain conditions， there is a threshold and when the degree of the retailer′s fairness preference is higher than the threshold， the manufacturer will refuse to provide trade credit and set the highest wholesale price， leading to a double marginalization； otherwise the manufacturer will offer trade credit and the double marginalization will be eliminated； the retailer′s bargaining power is enhanced as the degree of the retailer′s fairness preference increases below the threshold， and fairness preference has become a means for retailers to obtain overall profit distribution in the supply chain； fairness preference makes acceptable wholesale price for the retailer be positively related to the unit cost of production， and this relationship is enhanced with the increase of the degree of the retailer′s fairness preference. In conclusion， this paper proves that the retailer′s fairness preference will affect financing decisions， and financing decisions will affect the coordination of the whole supply chain， which can provide more practical decision-making guidance for manufacturers.

Key words：fairness preference； trade credit； bank financing； supply chain financing

（責(zé)任編輯：關(guān)立新）