數(shù)學模型在經濟領域中的應用策略

摘要：伴隨著社會經濟的快速發(fā)展，新時代的數(shù)學模型已被廣泛應用到包括經濟在內的多個領域之中。數(shù)學模型能夠對經濟領域中的數(shù)學關系予以有效反映，特別是借助于數(shù)字、字母等一系列符號構成的等式或不等式，可以對客觀物體的基本特征和內在聯(lián)系等進行描述，還可以對經濟現(xiàn)象之間的數(shù)量關系進行有效描述等。基于此，文章擬從數(shù)學模型的基本含義出發(fā)，分析數(shù)學模型在經濟領域中應用的必要性，探討數(shù)學模型在經濟領域中的應用策略。

關鍵詞：數(shù)學模型；經濟領域；應用策略；數(shù)量關系；數(shù)學問題

中圖分類號：F224 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）012-00-01

數(shù)學與經濟學有著緊密的聯(lián)系，甚至可以說所有的經濟學研究與決策，都需要數(shù)學的分析與計算。隨著數(shù)學模型在經濟學分析中日益定量化與計量化的存在，使得數(shù)學模型在經濟學領域中扮演的角色越來越重要。因此，文章針對數(shù)學模型在經濟領域中的應用策略研究具有至關重要的經濟意義與數(shù)學價值。

一、數(shù)學模型的基本含義

數(shù)學模型就是通過對有關數(shù)學思想的應用，對一系列實際問題的高度總結與表述。數(shù)學模型一般是為了實現(xiàn)特定的研究目標，對現(xiàn)實社會的特定對象提出假設，應用數(shù)學圖標、圖形以及關系式等專業(yè)的數(shù)學術語及科學的數(shù)學手段形成的數(shù)學結構。數(shù)學模型的數(shù)學結構形式豐富多樣，其可以是數(shù)學圖表、算法語言，也可以是幾種結構形式的混合。[1]而將現(xiàn)實世界中的具體問題抽象與簡化為數(shù)學模型即是數(shù)學建模，一般包括模型應用、提出問題、模型驗證、簡化問題、模型改進、模型構建等多個方面。

在經濟學領域中，將經濟管理與數(shù)學模型有機結合在一起，就構建起了經濟領域中的數(shù)學模型。這一模型就是將實際現(xiàn)象中內部因素間的關系及實踐經驗總結為一整套反映各種數(shù)量關系的具體算法和數(shù)學公式，用以描述所研究對象的實際運動規(guī)律。數(shù)學模型在經濟領域中的應用就是通過對客觀事物的抽象概括，用模型手段反映各種現(xiàn)象的數(shù)量依存關系，這是經濟領域中的重要方法之一。值得注意的是，要想實現(xiàn)數(shù)學模型在經營領域中的應用價值最大化，不但需要對有關現(xiàn)象實施定量分析，而且要具有深厚的數(shù)學功底，如數(shù)學中的統(tǒng)計學、決策理論、規(guī)劃理論等多方面的知識儲備。

二、數(shù)學模型在經濟領域中應用的必要性

經濟領域中的數(shù)學模型在嚴格遵循經濟理論的引導下，不僅能夠實現(xiàn)經濟現(xiàn)實的簡單化，而且是探究經濟領域中各種數(shù)量關系的重要工具，也是經濟理論與經濟現(xiàn)實之間的關鍵環(huán)節(jié)。因此，數(shù)學模型在經濟領域中有著分析問題、解決問題、計算求解、加工信息、驗證理論等功能，尤其是能夠分析與研究復雜的、范圍廣的數(shù)量關系。[2]從某種程度上講，在未來經濟的發(fā)展走向中，運用數(shù)學模型對經濟領域中的經濟問題進行分析，并提出強針對性的經濟決策等是必經路徑。

與此同時，數(shù)學模型也為經濟學的分析與研究開創(chuàng)了一條寬廣大路，促進了經濟學的定性研究朝著定量研究的逐步轉化，有助于各項經濟決策更加理性化，更具有思維發(fā)散的空間。經濟學與數(shù)學的相互結合，為現(xiàn)實社會創(chuàng)造了巨大的物質財富，也為社會科學的快速發(fā)展注入了動力。[3]我們堅信，數(shù)學模型必將成為經濟發(fā)展歷程中的一座里程碑，將為經濟發(fā)展開辟更為廣闊的提升空間。

三、數(shù)學模型在經濟領域中的應用策略

（一）科學采用博弈論

數(shù)學模型中的博弈論又被稱為“賽局理論”或“對策論”。博弈論在經濟領域中的科學應用，就是通過對各個市場競爭實體的策略與行為研究，為博弈的國家、企業(yè)以及個人的經濟活動進行指導。博弈論不但有助于國家分析與把握企業(yè)、個人等的經濟規(guī)律，而且有利于發(fā)現(xiàn)博弈中的低效率經濟決策，從而為政府實施高效率的資源配置與宏觀調控等提供強大的理論支持。譬如，經濟領域中可以積極借鑒“智豬博弈”這一模型，引導小型企業(yè)認真分析市場形勢，前期做好資金積累與模仿工作，然后逐步推動規(guī)模的擴大；引導大型企業(yè)不斷提升經營管理理念，強化體制建設，促進其進一步做大做強。

（二）合理運用高等數(shù)學

高等數(shù)學涵蓋的范圍十分廣泛，如多元函數(shù)、常微分、函數(shù)、定積分等，均被廣泛應用于經濟領域。比如，高等函數(shù)能夠對經濟領域中的各種供需情況予以有效反映，且可以借助于抽象的、簡單的函數(shù)模型有效解決經濟領域中的一些供需問題，進而為國家的宏觀調控以及企業(yè)的各項決策等提供必要的數(shù)據(jù)參考。另外，在經濟領域中，定積分與微積分也被廣泛應用，即根據(jù)不定積分的有關原理，能夠促使邊際函數(shù)逐步轉化成原函數(shù)，從而應用定積分對總成本、總利潤、總需求、總收入等問題進行高質高效的解決。

（三）高效使用概率統(tǒng)計學

市場供需關系處于不斷的變化之中，尤其是資源供需、商品價格等更是時刻發(fā)生著變化。這種情況造成經濟規(guī)律難以被及時、精準的發(fā)現(xiàn)與總結，同時也增加了有關經濟風險的發(fā)生概率。[4]而依據(jù)概率統(tǒng)計學創(chuàng)建起的數(shù)學模型，對以上經濟風險能夠起到很好的解決，即通過分析研究有關的經濟數(shù)據(jù)，以及市場供需與價格之間的微妙關系等，可以對市場的供需規(guī)律進行有效總結，進而最大程度的提升經濟效益。

總而言之，數(shù)學模型作為分析各種經濟數(shù)量關系的主要工具，是經濟現(xiàn)實與經濟理論的中間環(huán)節(jié)。數(shù)學模型主要是通過經濟理論引導簡化經濟現(xiàn)實，屬于抽象化的經濟現(xiàn)實。同時，數(shù)學模型在經濟領域中發(fā)揮著信息加工、求解計算、問題分析、理論演奏、思路明確等功能，尤其是對錯綜復雜、相互聯(lián)系且量大面廣的經濟問題具有很好的處理功能與作用。應用數(shù)學模型對經濟問題進行分析、對經濟走向進行預測、對經濟決策進行提出等已是必然的發(fā)展趨勢。

參考文獻：

[1]楊積鳳.對新時期經濟數(shù)學模型構建的探析[J].經濟研究導刊，2014（19）.

[2]李娟.數(shù)字模型在經濟和管理領域的應用案例[J].全國商情（經濟理論研究），2010（19）.

[3]胡剛，王淑琴.針對第三方物流企業(yè)的物流中心選址模型研究[J].公路交通科技，2002（7）.

[4]牛華偉，張厚超.數(shù)學建模在經濟管理中的應用[J].牡丹江教育學院學報，2009（5）.

作者簡介：徐東方（1981-），男，漢族，河南周口人，碩士，河南職業(yè)技術學院基礎教學部講師，主要從事應用數(shù)學、數(shù)學教育研究。