試論數(shù)學學習中的感性經(jīng)驗和理性思維

黎鈞才

【摘要】本文論述教師以學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學生在動手實踐、自主探究中形成充分的感知，并在合作交流與質(zhì)疑反思中發(fā)展理性思維，從而促進學生思維能力的全面發(fā)展，提高課堂教學的效率。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 感性經(jīng)驗

理性思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）04A-0035-01

新課標明確將“基本活動經(jīng)驗”作為四基之一，充分說明了在課堂教學中積累經(jīng)驗的重要性。學生的數(shù)學活動經(jīng)驗一般來源于感性認知，在感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上激發(fā)學生的數(shù)學思考，由此升華為抽象的理性經(jīng)驗。因此，教師要以學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學生在動手實踐，自主探究中獲得充分的感知，并在合作交流與質(zhì)疑反思中發(fā)展理性思維，從而促進學生思維能力的全面發(fā)展，提高課堂教學的效率。

一、動手實踐是積累感性經(jīng)驗的重要手段

在課堂教學活動中，學生通過動手操作可以經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，從而在直觀感受和體驗中獲得感性經(jīng)驗。同時動手操作活動能夠讓學生樂于參與到數(shù)學活動中，不斷提高學生的參與意識，落實“面向全體”的思想。這樣，學生能夠在活動過程中積累豐富的感性經(jīng)驗，獲得成功的收獲，建立學習的信心。

如在教學人教版數(shù)學八年級下冊《一次函數(shù)》一課時，教師可以讓學生在同一平面直角坐標系中畫出y=2x+1、y=2x-1、y=-3x+2、y=-3x-2的圖象，讓學生掌握畫一次函數(shù)圖象的方法。因為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，所以在畫一次函數(shù)的圖象時只需確定兩個點即可，這兩個點可以是直線與x、y軸的交點，即（0，b）、（-[bk]，0），也可以是（0，b）、（1，k+b）。同時，教師在引導學生畫出一次函數(shù)的圖象后，還可以引導學生通過觀察、比較總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)，如當k>0時，直線經(jīng)過一、三象限，當k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當b>0時，直線交于y軸的正半軸，當b<0時，直線交于y軸的負半軸。

二、合作交流是發(fā)展理性思維的重要途徑

課堂是學生學習的主陣地，是師生交往互動、共同發(fā)展的重要場所。在課堂教學中，教師要充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究與合作交流來發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，從而使課堂由“講堂”變?yōu)椤皩W堂”。在學生的合作交流中，不同的思想碰撞可以產(chǎn)生思維的火花，從而激活學生的思維潛能，讓學生在理性思考中更加全面深刻地理解和掌握知識，提高學生的理性思維水平。

如在教學九年級上冊《圓》一課時，教師可以讓學生探究同圓或等圓中圓心角、弧、弦、圓周角之間的關(guān)系。通過小組合作探究與交流，很多小組得出它們只要具備其中一組量相等，就可以得出其他各組量相等。這時有小組提出不同的意見，如一條弦對應著兩個圓周角，這兩個角是互補的關(guān)系，由弦的相等只可以得出同側(cè)圓周角相等，而不能直接說圓周角相等。對學生得出這樣的認知，教師要給予表揚，不斷激發(fā)學生思維的積極性，讓所有的學生積極主動地展開思考，促進學生理性思維的發(fā)展。

三、質(zhì)疑反思是實現(xiàn)感性到理性提升的重要方式

數(shù)學課堂教學重在培養(yǎng)學生的質(zhì)疑和反思能力，“學貴有疑”，通過提出自己新的疑問，并尋求解決問題的方法是不斷提高自我的重要方式，在此基礎(chǔ)上引導學生質(zhì)疑反思，可以使學生的認知實現(xiàn)由感性到理性的飛躍。質(zhì)疑反思讓學生由表面現(xiàn)象挖掘出數(shù)學的本質(zhì)，并在整理與構(gòu)建新的知識體系時融入理性思維，進一步提高學生的綜合素養(yǎng)。

如在教學八年級上冊《全等三角形》一課時，有學生提問：“為什么兩邊及其一邊對角對應相等的兩個三角形不一定全等？”針對學生的疑問，教師可以引導學生嘗試用尺規(guī)作圖的方法來解決，如先畫出一個角等于已知角，在角的一邊上截取一條線段等于三角形的一邊，然后以線段的另一端點為圓心，以已知另一邊長為半徑作弧，交角的另一邊于兩點，連接兩點就可以得出兩個三角形，而這兩個明顯不同的三角形正好符合條件，由此學生便得以釋疑。在此基礎(chǔ)上學生進行反思，認識到并不是滿足了三個對應相等的條件就可以得出兩個三角形全等，同時還可以在學習中感悟類比、分類討論等思想，真正實現(xiàn)從感性到理性的升華。

總之，數(shù)學教學就是要讓學生不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗，將直觀經(jīng)驗與間接經(jīng)驗相結(jié)合，實現(xiàn)感性經(jīng)驗向理性經(jīng)驗的提升，從而提高學生的數(shù)學思維水平。教師不僅要讓學生通過動手操作積累感性經(jīng)驗，還要讓學生在合作探究與質(zhì)疑反思中獲得理性經(jīng)驗，這樣才能使課堂教學充滿內(nèi)涵，才能提高學生數(shù)學學習的質(zhì)量。 （責編 林 劍）