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    數(shù)形結(jié)合,創(chuàng)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新路徑

    2017-06-11 20:44鄭皓
    成長·讀寫月刊 2017年5期
    關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)路徑數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)

    鄭皓

    【摘 要】數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想,通過該思想的融合,可以讓抽象的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)變得形象化,促使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升,降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度?;诖耍疚木蛿?shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析研究,希望可以為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升提供參考。

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;學(xué)習(xí)路徑

    數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中非常重要一門學(xué)科,其在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,拓展學(xué)生發(fā)散思維方面具有非常重要的作用。但是,因?yàn)閿?shù)學(xué)的理論性較強(qiáng),并具有嚴(yán)密的邏輯性,在學(xué)習(xí)的過程中不可避免的具有一定難度,這也讓很多學(xué)生“望而生畏”,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情不高。數(shù)形思想的應(yīng)用則對(duì)此狀況予以了改善,其讓抽象的理論知識(shí)更加形象化、生動(dòng)化,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,帶給學(xué)生更富趣味性的學(xué)習(xí)方式。因此,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,要注重?cái)?shù)形思想的融合,拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)方法,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

    一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

    數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的地位,其具有較強(qiáng)的整合性,能夠更好的促使解法的靈活性,其將數(shù)軸、多邊形、圓等幾何知識(shí)與函數(shù)、方程、不等式等代數(shù)知識(shí)緊密聯(lián)系在一起,不僅讓學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)更加深刻,而且讓學(xué)生的思維能力得以發(fā)展。通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以讓繁瑣的代數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形,簡化了解題的途徑,更加深化了學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的記憶,讓學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化更加靈活。其次,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用讓相關(guān)題目的解答變得更加直觀,可以促使學(xué)生很快尋找到解題的方法,能夠避免繁雜的運(yùn)算和推理過程,促使學(xué)生解題能力得以提高,間接提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情。第三,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用讓學(xué)生從多角度來探索問題的解答,讓學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造思想得以激發(fā)。學(xué)生在進(jìn)行題目解答的過程中還能夠進(jìn)行深入的剖析和思考研究,對(duì)于學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握來說也具有極大的夯實(shí)作用。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具有極為重要的作用和意義,需要引起高度重視。

    二、教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的途徑

    (一)通過深入分析數(shù)學(xué)概念,滲透數(shù)學(xué)思想方法

    在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,首先需要做的便是概念的學(xué)習(xí)。概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本元素,是進(jìn)行判斷、推理的重要依據(jù),通過概念的學(xué)習(xí)才能夠逐漸學(xué)習(xí)定理、法則、公式等等內(nèi)容,也才能夠進(jìn)行更具深度的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。而在概念學(xué)習(xí)的過程中同樣可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透,將數(shù)學(xué)結(jié)合的思想融入其中,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量更高,促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)予以深入掌握。比如,筆者在進(jìn)行有理數(shù)教學(xué)的時(shí)候,為了讓學(xué)生對(duì)于有理數(shù)的概念有所認(rèn)知,特意通過圖形的形式讓學(xué)生對(duì)其予以認(rèn)知。筆者首先將“數(shù)”通過“圓”的方式表現(xiàn)出來,之后將有理數(shù)從“圓”中“劃撥”,讓學(xué)生了解“數(shù)”與“有理數(shù)”之間的關(guān)系,再讓學(xué)生將自己對(duì)于“有理數(shù)”的認(rèn)知通過“樹形圖”的形式予以展現(xiàn)。這樣的形式既讓師生之間形成了很好的互動(dòng),也讓學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知更加具體、形象,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)起到了很好的輔助作用。

    (二)通過例題分析,展示數(shù)學(xué)思想方法

    教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,不可避免地將會(huì)進(jìn)行例題展示,通過例題的展示,學(xué)生可以掌握重要的數(shù)學(xué)思想,可以探究多樣的數(shù)學(xué)方法。而例題教學(xué)中同樣可以融入相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想,既幫助學(xué)生很好的理解例題,也幫助學(xué)生更好地進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)。比如,筆者在進(jìn)行如下例題選擇的時(shí)候便注重就數(shù)形結(jié)合思想予以運(yùn)用。

    例題1:實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示,請(qǐng)化簡|x-y|-■,并計(jì)算其結(jié)果。

    此例題便將代數(shù)與圖形結(jié)合在一起,通過數(shù)軸的圖示我們可以判斷實(shí)數(shù)x-y的正負(fù),進(jìn)而判斷x的正負(fù),最后進(jìn)行化簡和合并。通過對(duì)數(shù)軸的觀察,我們可以得知x>0,y<0,|x|>|y|,因此,x-y>0,所以,|x-y|-■=x-y=-y。

    教師在進(jìn)行圖形面積計(jì)算時(shí)候,同樣可以引入數(shù)形結(jié)合思想的例題講解,讓學(xué)生對(duì)于該知識(shí)的學(xué)習(xí)更加形象化,幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)予以更好理解。

    (三)強(qiáng)化思想訓(xùn)練,形成良好運(yùn)用習(xí)慣

    數(shù)形思想的應(yīng)用并不是一蹴而就的,其需要教師在日常教學(xué)中做好相應(yīng)的強(qiáng)化訓(xùn)練,通過多題目的教學(xué)引導(dǎo),讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形思想應(yīng)用習(xí)慣,讓學(xué)生感受到其應(yīng)用的便捷性、高效率性,從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以不斷提高。比如,筆者在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)候,便注重讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

    例題2:已知函數(shù)y=3x+3和反比例函數(shù)y=■,這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在第幾象限?

    對(duì)于此題目的解答路徑莫過于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,首先分別畫出函數(shù)y=3x+3和y=■的圖像,如圖2所示,那么基本不用學(xué)生進(jìn)行具體解答,其答案自然呼之欲出。

    這樣便捷的解答方式能夠最大程度上提高學(xué)生的題目解答速度,能夠讓學(xué)生感受圖形應(yīng)用的作用,在之后學(xué)生遇到此類問題時(shí)候,自然便能夠想到通過數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解答,對(duì)于學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)具有很好的促進(jìn)作用。

    三、結(jié)語

    數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用具有非常重要的作用,是其他思想所無法替代的,教師一方面需要對(duì)該數(shù)學(xué)思想予以深入研究,另一方面還需要就其更好地教授、滲透方式予以探索,讓學(xué)生從中受益,讓學(xué)生在潛移默化中感受到該思想的無限力量,促使學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越好。

    參考文獻(xiàn):

    [1]魏守清.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透初探[J].學(xué)周刊,2017,(12):69-70.

    [2]邊紅霞.如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力[J].學(xué)周刊,2017,(12):101-102.

    [3]張憲春.淺談數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的認(rèn)識(shí)[J].讀與寫(教育教學(xué)刊),2017,(03):84+153.

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