新課改背景下提高數(shù)學(xué)幾何證明題解題能力模式分析

王婧

【摘要】教育的改革在日益更新著，在新課改背景下，數(shù)學(xué)幾何證明題的解題能力對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力、運(yùn)用圖形交流的能力顯得至關(guān)重要。本文通過(guò)分析國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題，提出了在幾何證明題教學(xué)中采取開放式教學(xué)模式、正向思維和逆向思維相結(jié)合的教學(xué)模式、以及實(shí)踐與書本相結(jié)合的教學(xué)模式，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力。

【關(guān)鍵詞】新課改背景 幾何證明題 解題能力 模式分析

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）17-0134-01

在新課改背景下，數(shù)學(xué)幾何證明題的學(xué)習(xí)主要有以下三個(gè)方面功能：首先是拓寬知識(shí)面，學(xué)生可以在掌握各種幾何圖形的基礎(chǔ)上深入了解幾何證明題的解題方法；其次是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何證明題的解題思路不僅有利于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)獲得較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，更有利于在其他學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)形成較好的空間想象能力和邏輯推理能力等；最后是幫助學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀，幫助學(xué)生利用客觀規(guī)律探索更多的未知領(lǐng)域。綜上，幾何作為重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的科學(xué)，在數(shù)學(xué)研究以及其他學(xué)科領(lǐng)域中都起著至關(guān)重要的作用。

一、數(shù)學(xué)幾何證明題解題能力模式的研究現(xiàn)狀

在數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)實(shí)踐中，幾何證明的學(xué)習(xí)一直是廣大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中感到較為吃力的一部分，加之中小學(xué)階段的立體幾何知識(shí)具有空間性強(qiáng)，抽象思維程度高的特點(diǎn)，導(dǎo)致大部分學(xué)生在接觸立體幾何之初就有為難甚至抵觸的情緒，學(xué)習(xí)積極性也因此會(huì)受到打擊。基于上述現(xiàn)實(shí)狀況，國(guó)內(nèi)大多數(shù)學(xué)教育者都對(duì)此進(jìn)行了研究，但是在幾何證明題的解題能力的模式分析上仍有欠缺，具體表現(xiàn)為：第一、填鴨式的教學(xué)方法仍占據(jù)主導(dǎo)地位，忽視了對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)；第二、忽略了逆向思維的正向思維的轉(zhuǎn)換，不利于開發(fā)學(xué)生邏輯思維的靈活性與創(chuàng)造性；第三、幾何證明教學(xué)方式單一，不注重與實(shí)踐的結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法學(xué)以致用，觸類旁通。

二、數(shù)學(xué)幾何證明題解題能力模式分析

1.開放式教學(xué)模式

開放式教學(xué)模式主要是相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)模式而提出的，也是新課改背景下提出的改革思路之一，該模式力求摒棄以往教學(xué)實(shí)踐中教師占據(jù)主導(dǎo)地位的教學(xué)方式，給學(xué)生更多的思考空間，打破“老師就是權(quán)威”的陳舊思想，在一題多解的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何證明題的學(xué)習(xí)動(dòng)力。具體做法包括讓學(xué)生在課堂上自由發(fā)言，而教師充當(dāng)引導(dǎo)者的角色；不定期的舉辦教師與學(xué)生身份呼喚的授課活動(dòng)，讓教師更全面地了解學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)；還可以開展各種形式幾何證明題的班級(jí)競(jìng)賽等等，通過(guò)這些教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)的開放式教學(xué)模式可以更好地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于思考的能力。

2.正向思維和逆向思維相結(jié)合的教學(xué)模式

雖然正向思維和逆向思維是兩種相反的動(dòng)態(tài)思維方式，但是在教學(xué)實(shí)踐中卻不可將兩種思維方式完全對(duì)立起來(lái)，這兩種思維方式都是十分重要和必要的。比如在數(shù)學(xué)幾何證明的定理公式中，往往都是通過(guò)已知條件得出結(jié)論，也即所謂的正向思維；而我們?cè)诮獯饚缀巫C明題的過(guò)程中卻經(jīng)常發(fā)現(xiàn)我們已知的定義公式公理的定義方式是恰恰相反的，此時(shí)我們就可以利用逆向思維通過(guò)結(jié)論得出條件。因此在數(shù)學(xué)幾何證明題的教學(xué)實(shí)踐中，我們要積極引導(dǎo)學(xué)生正向思維和逆向思維的靈活轉(zhuǎn)換，除了能更好的提高數(shù)學(xué)思維能力以外，對(duì)于學(xué)習(xí)其他學(xué)科甚至在生活中也可以得到很大的幫助。

3.實(shí)踐與書本相結(jié)合的教學(xué)模式

俗話說(shuō)，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)知識(shí)尤其是幾何知識(shí)大多數(shù)都是抽象的，在教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)該要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)，在課堂教學(xué)中，適當(dāng)?shù)募尤雽?shí)踐動(dòng)手的環(huán)節(jié)，比如開展幾何實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手參與幾何圖形的測(cè)量與繪制，這不僅僅能夠活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)于幾何學(xué)習(xí)的興趣，更能通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)各種幾何定理與公式的理解與認(rèn)知度，提高思維能力。這一教學(xué)模式的開展在新課改背景下顯得尤為重要，也是新型數(shù)學(xué)教學(xué)方式的一個(gè)重要組成部分。

三、結(jié)束語(yǔ)

在新課改背景下，人們?cè)絹?lái)越注重學(xué)生思維邏輯能力、空間想象能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而幾何證明題解題能力的提高是對(duì)發(fā)展與完善上述能力起著至關(guān)重要的作用，本文通過(guò)分析幾何證明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性并針對(duì)性地提出了幾種教學(xué)模式，希望對(duì)教學(xué)實(shí)踐中幾何證明題解題能力的培養(yǎng)與提高有所幫助。

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