例談蘇教版數(shù)學教材中插圖的有效利用

顧亮

【摘要】教材插圖是義務教育階段小學數(shù)學教材的重要組成部分，是學生喜聞樂見的教學載體。蘇教版數(shù)學教材圖文并茂，版面活潑，插圖與教材知識密切相關。這些插圖有的具有典型性、啟發(fā)性和趣味性，有的具有化抽象為具體等特點，還有的簡明易懂，十分符合小學生的心理、年齡特點和認識規(guī)律。恰當運用教材插圖可以激發(fā)學生學習的興趣和積極性；揭示教材重難點，并為重難點服務；提高實際應用能力，讓教材更貼近真實生活，使知識變得更加簡單明了而又形象直觀。

【關鍵詞】插圖 培養(yǎng) 直觀

一、利用插圖，培養(yǎng)學生的語言表達能力

教材插圖創(chuàng)設了一定的生活情境，敘述著一些情節(jié)，教師只要注意挖掘，就可利用插圖提高學生的學習技能。新課程標準提出，“培養(yǎng)學生有根有據(jù)地說理，積極發(fā)展學生的語言表達技能是數(shù)學教育教學活動的目標之一”。學生在觀察、表述插圖內容的過程中，通過同桌互相說一說、小組說一說這樣的語言訓練，促進了語言表達“技能的”發(fā)展。如蘇教版數(shù)學第六冊第六單元“乘法的估算”中的插圖，前兩幅圖引導學生說出估算范圍，第三幅圖在估算范圍的基礎上估算出最接近的數(shù)。教師可以先讓學生說說你是怎樣估算的？引導學生說出“把29和42看小，29看成20，42看成40，20×40=800，所以結果一定比800大；把29和42看大，29看成30，42看成50，30×50=1500，所以結果一定比1500小，所以29×42的積在800到1500之間”。再讓學生同桌互相說一說，最后指名說一說。第三幅插圖讓學生說出最接近的估算結果，引導學生說出“29最接近30，42最接近40，30×40=1200，所以29×42的積最接近1200”。最后讓學生完整地說一說，通過教材插圖既訓練了學生的語言表達能力，更有助于培養(yǎng)學生思維的嚴密性和完整性。

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二、利用插圖，培養(yǎng)學生的觀察技能

教材中的每一幅插圖和內容都有聯(lián)系與規(guī)律，組成插圖的各部分有主有次，引導學生準確把握事物的本質，進行重點觀察，可以培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的能力，提高學生的觀察能力。如蘇教版數(shù)學第六冊第十二單元“認識分數(shù)”中的教材插圖。教材插圖中為何以一盤桃作為插圖？實際上，盤子這個生活中的具體物體，抽象出來就是一個橢圓，也就是一個整體。這樣的插圖與后面的紫色橢圓聯(lián)系起來，教師在教學過程中，可以引導學生觀察一盤桃、一籃桃、一筐桃、一堆桃，進一步抽象出可以把一個橢圓看成一個整體。學生在逐步觀察和語言描述中，逐漸學會了觀察的方法、前后插圖之間的密切聯(lián)系、觀察的重點，提高了觀察能力，拓展了數(shù)學思考。

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三、利用教材插圖，理解抽象概念

有的數(shù)學概念比較抽象，學生很難理解，需要用直觀圖形做學生學習的“拐棍”， 學生借助圖形理解題意就能一目了然。張齊華老師教學“平均數(shù)”時，設計了一道練習題幫助學生鞏固平均數(shù)的概念：冬冬來到一個池塘邊，發(fā)現(xiàn)池塘的平均水深為110厘米。他想，這里的水也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒有危險。你們覺得冬冬的想法對嗎？有的學生認為不對，張老師問學生冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎？少數(shù)學生認為平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。有的地方可能只有幾十厘米，而有的地方可能會有150厘米深。然后利用直觀形象的象形統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖也可以），通過動態(tài)“割補”來呈現(xiàn)“移多補少”的過程，為理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐。首先兩次在直觀水平上通過“移多補少”求得平均數(shù)，而不是先通過計算求平均數(shù)。這樣做，強化平均數(shù)的產生過程，是對平均數(shù)能刻畫一組數(shù)據(jù)的整體水平的進一步直觀理解，避免學生原有思維定勢的影響，即淡化學生對“平均分”的認識，強化對平均數(shù)意義而非算法的理解。因此，冬冬到池塘游泳可能會有危險。對于多數(shù)學生而言，真正理解池塘平均水深的意義還是比較困難的，于是張老師出示一幅池塘截面圖，并標出五個不同深度，學生一看圖，就能描述池塘平均水深110厘米的真實含義，從而直觀理解下水為什么會有危險。這樣，張老師化抽象為直觀，學生就能從數(shù)學的角度理解并描述、解釋冬冬下水為什么有危險，并能進一步幫助學生真正理解生活中平均數(shù)的意義。既深化了學生對“平均數(shù)”概念的認識，同時也為學生創(chuàng)造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數(shù)學交流”的能力，運用幾何圖形直觀呈現(xiàn)，發(fā)展了學生描述問題的能力，發(fā)揮了教材插圖的直觀性，幫助學生有效理解知識難點。

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四、利用教材插圖，數(shù)形結合突破難點

數(shù)和形的關系正如我國著名數(shù)學家華羅庚所寫的詩一樣：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離?！背浞职l(fā)揮教材插圖的直觀性，能有效突破難點。如蘇教版數(shù)學第十二冊第九單元“解決問題的策略——轉化”。（1）你準備怎樣做？（通分）可以嗎？（可以）（2）還有其他方法嗎？（指名說一說）（3）估計：我們估計一下這個式子的結果接近多少？（4）這個“1”老師加了引號表示（單位“1”），我們可以畫個圖形表示1。（5）■怎么表示？（把這個正方形平均分成兩份）■呢？（剩下的一半）（6）那現(xiàn)在同學們看看這個圖：“■+■”你是怎么想的？（通分可以）也可以看教材插圖，圖中陰影部分合起來是■，同學們看這個圖我們還可以怎么想■+■呢？（減法，剩下■）同理■+■+■和■+■+■+■。（7）那這道題就可以用1-■=■。（8）追問：①這里的■表示？（圖中空白部分）②這里的1呢？（整個正方形的大?。?-■呢？（表示陰影部分的面積）借助教材插圖，轉化成了減法。充分利用教材插圖進行多次觀察、比較，數(shù)形結合突破計算教學難點。

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五、利用教材插圖，培養(yǎng)思維能力

教材中插圖一般有幾種，實物照片說明現(xiàn)象的示意圖，趨于線段的實物或幾何圖形的排列圖，說明抽象原理的線段圖。教學中，教師要認真鉆研教材，把握系統(tǒng)性、充分利用好插圖，做好從實物圖片向抽象線段圖的自然過渡與銜接，不斷培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。插圖的“不完整性”也是發(fā)展學生想象力和拓展學生思維很好的載體。如蘇教版數(shù)學第六冊第六單元“兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算”。問題是10箱夠不夠，但是在教材滲透算法多樣化

■的第一種算法：12×9=108，108+12=120，學生不容易想到，因為教師沒有對教材插圖進行有效引導和研究。教材沒有完整出示10箱牛奶放在一起，而是出示已經(jīng)搬了9箱，還有1箱正在搬運。教材插圖這樣不完整地出現(xiàn)，重在引導學生先算已經(jīng)搬來的牛奶數(shù)量，再加上后來搬的1箱。這個也是學生已經(jīng)掌握的兩位數(shù)乘一位數(shù)的舊知，讓學生把新知轉化成舊知，并滲透新課標提倡的算法多樣化。