初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層策略的提出與優(yōu)化

滕萍萍

[摘 要] 分層教學(xué)是因材施教理念的具體落實(shí)途徑. 傳統(tǒng)分層是根據(jù)學(xué)生的考試成績(jī)來(lái)進(jìn)行的，這忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注. 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果受多因素影響，從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、理解能力等角度研究學(xué)生，并以之為分層依據(jù)，可以更好地契合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要. 而學(xué)生的學(xué)習(xí)需要如果得到滿(mǎn)足，則可以讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，從而更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建與問(wèn)題解決.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；分層策略；策略?xún)?yōu)化

分層教學(xué)是因材施教原則的具體化過(guò)程，因材施教強(qiáng)調(diào)的是對(duì)不同學(xué)生個(gè)體進(jìn)行差異化教學(xué)，以讓學(xué)生獲得最適合自己發(fā)展的教學(xué). 但在班級(jí)授課制的背景之下，讓一個(gè)教師對(duì)幾十個(gè)學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)，那不具有可行性，在這一情形下，分層教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生.

所謂分層教學(xué)，就是針對(duì)行政班級(jí)的具體情況，將學(xué)生分成若干個(gè)層次，進(jìn)而對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)行不同的教學(xué). 通常情況下，這個(gè)層次的確定都是根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)情況進(jìn)行的，所分結(jié)果通常也就是“尖子生”“中等生”“學(xué)困生”三個(gè)層次. 而從目前相對(duì)普遍的分層策略來(lái)看，基本上也都是從教師教學(xué)實(shí)施的角度來(lái)分層，比如教學(xué)目標(biāo)分層、習(xí)題分層、評(píng)價(jià)分層等.

在具體的實(shí)施過(guò)程中，筆者遇到的或者說(shuō)是聽(tīng)到的最大困難，往往是理論的可行性與實(shí)踐難的矛盾，比如教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中時(shí)間就是一個(gè)矛盾，因?yàn)榻處煵豢赡茉谕粫r(shí)間內(nèi)對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)行差異化教學(xué)；另有一個(gè)更大的矛盾，即分層并付出努力之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果并不如愿. 要化解這些矛盾，筆者以為需要從源頭處開(kāi)始思考，需要真正從學(xué)生學(xué)習(xí)需要的角度出發(fā)，去提出分層策略，并在實(shí)踐的過(guò)程中根據(jù)具體需要進(jìn)行優(yōu)化. 本文試以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談一些淺顯的思考與做法.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層策略的再研究

盡管我們認(rèn)為分層教學(xué)策略是基于不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，但不可否認(rèn)的是，實(shí)際操作中教師更多的往往考慮所謂的教學(xué)質(zhì)量，說(shuō)得直接一點(diǎn)就是學(xué)生的考試分?jǐn)?shù). 通常情況下我們認(rèn)為，考試分?jǐn)?shù)衡量的是學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，因而能從很大程度上反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，但是有一點(diǎn)需要注意的是，僅僅憑借這一因素進(jìn)行分層，進(jìn)而形成分層策略，很可能是不完全、不科學(xué)的，因?yàn)橛绊憣W(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的因素很多，尤其是對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力（包括概念理解能力、邏輯推理能力、直覺(jué)思維能力等）、學(xué)習(xí)態(tài)度等，都是需要考慮的，在這種情形之下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層往往就可能不是一個(gè)靜態(tài)的過(guò)程，自然也就不是根據(jù)學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)去劃分那樣簡(jiǎn)單. 這里不妨結(jié)合一個(gè)例子進(jìn)行分析.

蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)有“全等三角形”這一內(nèi)容，學(xué)生在建構(gòu)全等三角形概念并理解其基本性質(zhì)時(shí)通常問(wèn)題不大，這可由一定時(shí)間之后學(xué)生對(duì)這些概念的運(yùn)用來(lái)判斷. 但在新知構(gòu)建過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)還有著很大的差異，如果在這個(gè)過(guò)程中實(shí)施分層教學(xué)，那應(yīng)當(dāng)采用什么樣的策略呢？分析教材可知，其是以一個(gè)信封上的兩個(gè)三角形紀(jì)念郵戳能夠完全重合，并讓學(xué)生自己動(dòng)手去剪兩個(gè)能夠重合的三角形來(lái)構(gòu)建“兩個(gè)能重合的三角形是全等三角形”這一認(rèn)知的. 從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理角度來(lái)分析，這一教學(xué)過(guò)程包括三個(gè)不同的學(xué)習(xí)方法：第一個(gè)是學(xué)生的觀察，這需要學(xué)生的視覺(jué)信息加工能力；第二個(gè)是學(xué)生的體驗(yàn)（也就是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)），這需要學(xué)生的動(dòng)手能力來(lái)支撐思維發(fā)展；第三個(gè)是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納自己的觀察與體驗(yàn)結(jié)果，這需要學(xué)生的概括能力與對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力為支撐.

如果認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，再結(jié)合自己所教的學(xué)生的實(shí)際情況，就可以發(fā)現(xiàn)分層不能完全依照學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行. 在筆者看來(lái)，這一教學(xué)過(guò)程中，如果考慮到學(xué)生的視覺(jué)信息加工能力，如果考慮到學(xué)生的動(dòng)手能力（動(dòng)作技能）以及學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力，就應(yīng)當(dāng)從這三個(gè)角度去進(jìn)行分層：有的學(xué)生形象思維能力較強(qiáng)，善于通過(guò)視覺(jué)獲得知識(shí)，因此這些學(xué)生可以作為一個(gè)層次；有的學(xué)生動(dòng)作技能強(qiáng)但不善于言語(yǔ)表達(dá)，則可作為一個(gè)層次；而有的學(xué)生語(yǔ)言概括能力強(qiáng)但動(dòng)手能力較弱，則可作為一個(gè)層次.

根據(jù)這樣的分層，實(shí)際教學(xué)中的重心就應(yīng)當(dāng)分別是：對(duì)于第一個(gè)層次的學(xué)生，應(yīng)將時(shí)間更多地花在通過(guò)體驗(yàn)來(lái)強(qiáng)化觀察三角形重疊的效果，并判斷學(xué)生的語(yǔ)言能力；對(duì)于第二個(gè)層次的學(xué)生，應(yīng)充分發(fā)揮其觀察能力，同時(shí)教師的重心應(yīng)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用與歸納上；對(duì)于第三個(gè)層次的學(xué)生，則重點(diǎn)應(yīng)該讓他們?cè)谛〗M中發(fā)現(xiàn)剪出能夠重合的三角形的最佳辦法. 實(shí)踐表明，正是由于這種針對(duì)性，不同層次的學(xué)生往往能夠?qū)χ睾系娜切斡懈鼮槿娴恼J(rèn)識(shí).

分層策略的提出不能基于教師想象

在上面的闡述中，有一個(gè)鮮明的思路，那就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層策略的提出不能完全經(jīng)驗(yàn)化，更不能憑著自身的想象去判斷學(xué)生應(yīng)處的層次——這里主要針對(duì)的就是根據(jù)分?jǐn)?shù)來(lái)分層. 如上所說(shuō)，分?jǐn)?shù)其實(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而這個(gè)結(jié)果又由過(guò)程決定，因此分層策略的提出首先就要防止教師先入為主的觀念.

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這一提醒還是必要的，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中這一點(diǎn)恰恰容易成為常態(tài)，其中的原因此處不贅述，只從改變分層觀念的角度來(lái)提出自己的看法.

筆者以為，教師要做的最關(guān)鍵的一點(diǎn)，就是一定要認(rèn)識(shí)到學(xué)生的考試成績(jī)是多種因素綜合的產(chǎn)物. 上一點(diǎn)所舉的例子實(shí)際上是從影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同因素的角度來(lái)進(jìn)行分層的，實(shí)際上分層的策略還可以基于學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度等來(lái)進(jìn)行.

譬如筆者在教學(xué)中就發(fā)現(xiàn)，幾乎每一屆出現(xiàn)的“學(xué)困生”當(dāng)中，一半以上的學(xué)生其實(shí)是學(xué)習(xí)態(tài)度導(dǎo)致的學(xué)習(xí)困難，對(duì)于這部分學(xué)生，筆者就將他們作為一個(gè)層次，對(duì)他們進(jìn)行既不是簡(jiǎn)單題目的重復(fù)訓(xùn)練（這恰恰是傳統(tǒng)分層教學(xué)中的一個(gè)常用方法），也不是對(duì)某一題目的解題格式規(guī)范等，而是結(jié)合“最近發(fā)展區(qū)”，給他們?cè)O(shè)計(jì)一些具有一定挑戰(zhàn)性，能夠通過(guò)他們自己的努力獲得成功的題目進(jìn)行訓(xùn)練. 這個(gè)過(guò)程中，筆者特別關(guān)注他們什么時(shí)候需要幫助，一旦他們解題卡殼或者感覺(jué)某個(gè)想要用的知識(shí)點(diǎn)比較模糊，筆者就立即跟上. 筆者的實(shí)踐表明，在他們最需要的時(shí)候，將某一知識(shí)點(diǎn)講清晰，學(xué)生的感覺(jué)是最好的.

如教學(xué)“平行線(xiàn)的判定定理”時(shí)，筆者注意到這一內(nèi)容盡管簡(jiǎn)單，但對(duì)于那些專(zhuān)注水平不高的學(xué)生而言，便無(wú)法跟在大部隊(duì)后面，于是筆者以這部分學(xué)生為一個(gè)層次，給他們布置一個(gè)任務(wù)：用一張長(zhǎng)方形紙，在其上任點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)A，并任意畫(huà)出一條直線(xiàn)MN（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A），然后過(guò)點(diǎn)A將紙折疊，且保證MN被折疊后形成的兩段能夠重合（在一條線(xiàn)上即可），用筆畫(huà)出這條折痕，記為PQ；接著過(guò)點(diǎn)A折疊，且保證PQ被折疊后形成的兩段能夠重合（在一條線(xiàn)上即可），于是得到第二條折痕，并用筆畫(huà)出，記作CD. 最后告訴學(xué)生，此時(shí)CD與MN平行.

在這個(gè)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)的參加，加上人數(shù)范圍較小，因此他們能夠?qū)⒆⒁饬Ω叨燃杏谶@一過(guò)程，而又由于只是一系列折疊，就可以得到兩條平行的線(xiàn)，則自然引發(fā)了他們的興趣，他們幾乎會(huì)不約而同地問(wèn)：為什么這兩條線(xiàn)平行？正是在這個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)之下，教師可以引導(dǎo)他們內(nèi)化平行線(xiàn)判斷的三個(gè)定理. 這會(huì)從很大程度上激活他們的成就感，從而讓這個(gè)層次的學(xué)生對(duì)此知識(shí)有一個(gè)有效的理解與把握.

面向?qū)W生的學(xué)習(xí)需要優(yōu)化分層策略

分層教學(xué)講求的是實(shí)效，而不是面面俱到式的、讓人看起來(lái)眼花繚亂的這個(gè)分層措施、那個(gè)分層策略. 多年的實(shí)踐讓筆者認(rèn)識(shí)到，在具體的教學(xué)中，哪怕只將其中一部分學(xué)生組織起來(lái)形成一個(gè)層次，并在一段時(shí)間內(nèi)給予重點(diǎn)關(guān)注，也能取得較好的效果，而那種“眉毛、胡子一把抓”的多層次分層，往往只是表面文章，難以取得實(shí)效. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，就可以把握住分層教學(xué)的本質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.

其實(shí)每一個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)需要，即使是對(duì)于數(shù)學(xué)這樣的所謂較難的學(xué)科來(lái)說(shuō)，那些“學(xué)困生”雖然缺乏學(xué)習(xí)自信，但他們也希望獲得一種成就感；而尖子生往往需要的則是教師賦予他們一些挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因?yàn)橹挥型瓿蛇@些任務(wù)，才能激活他們的成就感；至于中間生，他們的學(xué)習(xí)需要往往體現(xiàn)為教師關(guān)注的需要，這些需要基本上都可以從非智力因素角度讓他們獲得滿(mǎn)足. 而一旦他們的學(xué)習(xí)需要得到滿(mǎn)足，就可以形成強(qiáng)大的驅(qū)動(dòng)力，他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)與問(wèn)題解決中就能獲得新的進(jìn)步.

因此，分層策略的最佳優(yōu)化思路在于對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要進(jìn)行研究，將需要趨同的學(xué)生分成一個(gè)層次并施加教學(xué)影響，這是能夠讓不同層次學(xué)生產(chǎn)生各自所需的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的分層策略. 而要做到這一點(diǎn)，需要關(guān)注的不只是學(xué)生的成績(jī)，更是學(xué)生在課堂上語(yǔ)言行動(dòng)背后的學(xué)習(xí)心理.