基于索引調制的廣義頻分復用技術

魏 鵬，周 成，肖 悅，李少謙

(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

基于索引調制的廣義頻分復用技術

魏 鵬，周 成，肖 悅，李少謙

(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

為了降低廣義頻分復用的信號干擾以提升系統(tǒng)性能，該文提出了基于交織子載波索引調制的廣義頻分復用傳輸技術，通過聯(lián)合設計，使得發(fā)射數(shù)據(jù)符號的子載波均按照交織子載波索引調制的方式進行數(shù)據(jù)映射，改善了接收信號的平均歐氏距離，提升了接收端信號恢復的性能。仿真結果顯示新系統(tǒng)在典型無線傳輸信道中能夠獲得比傳統(tǒng)廣義頻分復用系統(tǒng)更加優(yōu)越的誤碼率性能。

廣義頻分復用; 交織子載波索引; 最大似然檢測；正交頻分復用

廣義頻分復用(GFDM)[1-3]作為一類波形靈活的多載波傳輸方案，已被列為第五代無線移動通信的候選技術。GFDM具有比正交頻分復用(OFDM)更低的帶外泄漏，并且能夠針對不同通信網(wǎng)絡的信號時頻分布需求進行靈活的波形設計，從而得到了業(yè)界的廣泛關注和研究。然而，GFDM的傳輸波形具有非正交性，使得該系統(tǒng)的傳輸性能劣于傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)。

交織子載波索引調制正交頻分復用[4](OFDMISIM)是傳統(tǒng)的子載波索引調制(index modulation，IM)的改進傳輸方案[5-8]，該類技術通過將部分比特信息映射為激活子載波的索引序號來傳遞信息。

OFDM-ISIM技術增大了子載波間的頻域間隔，因而在高速移動通信中對信道干擾具有良好的魯棒性[5-10]。此外，交織的引入增大了接收符號間的歐氏距離，所以該系統(tǒng)具有比OFDM更加優(yōu)越的誤碼率性能[4]。而且，在高階星座點調制下，相比傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)，OFDM-ISIM通過調整子載波索引調制的參數(shù)設置，在系統(tǒng)誤碼率性能沒有損失的前提下，保證不損失頻譜效率[8]。

針對載波索引調制，文獻[2]提出了匹配濾波(matched filter, MF)迫零(zero forcing, ZF)和最小均方誤差(minimum mean square error, MMSE)等信號恢復方式，然而，上述方法各自具有局限性。其中，MF能夠最大化信噪比，但是無法消除符號間的嚴重干擾；ZF能夠消除符號間干擾，卻放大了信道噪聲。MMSE在ZF和MF方面力求平衡，但仍然不能很好的改善系統(tǒng)性能[2]。為此，匹配濾波后的干擾抵消方法[2,11]被提出來。該方法確實縮小了GFDM與OFDM的BER性能差距，但是需要復雜的接收機處理。文獻[12]從頻域處理的角度進一步降低了干擾抵消方法的復雜度，但是仍然需要多次迭代處理才能夠很好的改善系統(tǒng)。

本文將OFDM-ISIM方法的子載波索引調制與GFDM結合，實現(xiàn)了交織子載波索引的GFDM (ISIM-GFDM)系統(tǒng)。在ISIM-GFDM系統(tǒng)中，對每個子GFDM符號中的數(shù)據(jù)進行了子載波索引調制，然后對索引調制后的子載波進行交織處理。由于交織的子載波索引調制能夠充分利用分集，從而增大了接收信號的平均歐氏距離和最小歐氏距離[4]，所以ISIM-GFDM也能夠充分利用分集增益以增大接收符號的平均歐氏距離和最小歐氏距離。而且，子載波索引調制選擇性地進行子載波數(shù)據(jù)傳輸，降低了GFDM信號子載波間的干擾。所以，相比GFDM系統(tǒng)， ISIM-GFDM系統(tǒng)的BER性能提升了。

1 GFDM系統(tǒng)介紹

在GFDM系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)比特流經(jīng)過Q個星座點的相移鍵控(Q-PSK) (或Q個星座點的正交幅度調制(Q-QAM))后得到KM個復數(shù)值。每個復數(shù)向量被分配到M個時隙的K個子載波，其中，m=0,1,…, M?1。因此，dk,m就表示每個GFDM塊中第m個子塊的第k個子載波上的傳輸數(shù)據(jù)。每個dk,m通過一個沖擊整形濾波器[2]：

式中，信號樣點索引n=0,1,…,N?1，N=MK；(·)N表示模運算；g(n)是一個原型濾波器，它的時頻移生成了gk,m(n)。將所有濾波后的dk,m疊加后產(chǎn)生發(fā)射的GFDM信號：

將式(2)寫成矢量形式：

經(jīng)過無線信道后的GFDM接收信號為：

式中，h(n)是時域信道沖擊響應系數(shù)；w(n)是均值為零方差為2σ的高斯白噪聲(AWGN)；?表示卷積運算。式(4)的矢量形式為：

式中，H是一個N×N的循環(huán)卷積矩陣。經(jīng)過ZF信道均衡后的信號為：

為了恢復數(shù)據(jù)，文獻[2]提出了線性解調的方式得到估計的數(shù)據(jù)：

式中，B為N×N的解調矩陣。對應MF、ZF和MMSE這3種解調方案，對應的解調矩陣分別為：BMF=AH，BZF=A?1，BMMSE=(R2+AHHHHA)?1AHHH。其中，R2為信道噪聲w的協(xié)方差矩陣。為了更好地消除GFDM系統(tǒng)本身導致的符號間干擾和子載波間干擾，文獻[2]進一步研究了結合匹配濾波和連續(xù)干擾抵消的方法，該方法能夠進一步抵消噪聲。當然，最好的檢測方法是最大似然(ML)，代價是復雜度較高。

2 ISIM-GFDM系統(tǒng)

本節(jié)從發(fā)射機和接收機兩個方面對ISIMGFDM進行介紹。其中，信號的子載波調制在發(fā)射機中采用交織子載波索引的調制方式，為良好的恢復信號同時避免過高的復雜度，在接收機中采用次優(yōu)的最大似然檢測方法。

2.1 發(fā)射機設計

為了提高GFDM的穩(wěn)定性，本文將ISIM-OFDM中交織的子載波索引調制的概念[4]引入到GFDM系統(tǒng)的子載波調制中，構成了交織的子載波索引調制的GFDM系統(tǒng)。該系統(tǒng)的主要思路就是對每個子GFDM符號塊中的K個子載波進行子載波索引調制。

首先，按照OFDM-IM的子載波調制方式，將K個子載波分成V組，每組均含有L=K/V個子載波。那么，第m個時隙中GFDM每個子塊可以表示為，v=0,1,…,V?1。所以，OFDM-IM調制下的第m個子GFDM塊對應的發(fā)送數(shù)據(jù)可以表示為：

以上調制過程是傳統(tǒng)(L, U) OFDM-IM的子載波索引調制方式，(L, U)表示在L個子載波中選取U個傳輸信息，而且每個子塊zm,v中的L個子載波是相鄰的。假設K很大時，每個子塊的子載波上的信道系數(shù)具有很高的相關性。下面將這種相鄰的子載波方式修改為交織形式。因此，得到交織子載波索引調制在GFDM系統(tǒng)下的發(fā)送數(shù)據(jù)形式：

式中，l=0,1,…,L?1。

圖1描述了在(2, 1)的ISIM-GFDM系統(tǒng)中一個子GFDM符號塊中信號的交織處理過程，灰色塊表示用以發(fā)送Q-PSK(Q-QAM)調制后的數(shù)據(jù)。如圖1所示，對于子塊，比特“0”映射為[E, 0]，比特“1”映射為[0, E]，其中E為星座點映射后的值。通過子載波間的交織，中的兩個元素被散射到頻帶中，形成新的子塊zm,l以構成ISIMGFDM的基本單元。

圖1 ISIM-GFDM的數(shù)據(jù)子載波索引調制示意圖

因此，等效基帶ISIM-GFDM發(fā)送信號表示為：

信號xISIM加入CP后，通過發(fā)射機發(fā)送出去。

2.2 接收機設計

經(jīng)過多徑無線信道后，接收信號具有如式(5)的形式:

在接收端，假設信號能夠被準確地同步，而且CP的設置能夠抵抗信道帶來的符號間干擾。那么，去除CP并對接收信號進行傅里葉變換處理后，接收信號的頻域表達式為：

式中，F(xiàn)表示傅里葉變換矩陣；HF=FH表示矩陣H的頻域表示形式。

最優(yōu)檢測接收信號的方法是M

L檢測，檢測形式如下：

考慮到發(fā)送信號采用的是按時隙分別進行ISIM的調制方式，接收端也采用按不同時隙分別檢測的方式，即對每個GFDM塊按照GFDM子塊m進行ML檢測。由于這種檢測方式不是從整體進行ML檢測，所以本文的檢測方式為次優(yōu)的ML檢測。

式中，G是K×K的解交織矩陣。由于發(fā)射機的交織處理，對比式(8)和式(10)可以看出，接收信號經(jīng)過解交織處理后，相鄰子載波上的信道相關度大大弱化。

接著對zm′進行子載波索引解調以得到索引調制中包含的比特信息。具體做法是：

1) 將zm′分為V塊，每塊表示為zm′,v；

2) 用能量檢測的方式確定zm′,v中非零值的位置

3) 將lU與(L, U)發(fā)射機中的子載波索引的映射碼本進行比對，得到對應的比特信息；

4) 將非零位置lU上的子載波進行星座點反映，其中，；射后得到比特信息，將該比特信息與解子載波索引映射后的比特信息結合后形成最終的解調比特信息。

按照上述步驟1)～步驟4)的處理過程，對每個GFDM符號中的每個子GFDM塊做同樣的處理，最終得到一個GFDM符號中包含的所有比特信息。

另一方面，對次優(yōu)ML檢測和最優(yōu)ML的檢測性能差異進行了分析。最優(yōu)ML檢測考慮了整個GFDM符號中每個調制符號間的相互影響，即圖2中的整個GFDM塊。次優(yōu)的ML檢測只是考慮了當前時刻不同符號間在子載波上的相互影響，如圖2中陰影塊所示。對比式(14)和式(15)，由于次優(yōu)的ML檢測方法并沒有考慮來自其他時刻的符號影響，所以次優(yōu)的ML檢測的性能比最優(yōu)的ML檢測的性能差些。隨著GFDM成型波形的滾降系數(shù)減小，GFDM子符號間的時域干擾也隨之降低，次優(yōu)ML檢測的性能會逼近最優(yōu)ML檢測的性能。當β=0時，GFDM的成型波形在時域正交，式(14)中的干擾項。在這種情況下，式(14)和式(15)相同，次優(yōu)的ML檢測和最優(yōu)的ML檢測具有相同的檢測性能。

圖2 一個ISIM-GFDM符號的時頻調制數(shù)據(jù)分布示意圖

另外，文獻[4]已經(jīng)證明在滿足信道獨立的情況下，同時(2,1)的ISIM-OFDM系統(tǒng)中與同樣采用BPSK調制的OFDM系統(tǒng)相比具有相同頻譜效率，但是前者加大了接收信號的平均歐氏距離，同樣也比接收的SIM-OFDM信號平均歐氏距離更大。同理可以得到在滿足信道獨立的情況下，(2,1)的ISIMGFDM系統(tǒng)比同樣采用BPSK調制的GFDM接收信號和SIM-OFDM接收信號的平均歐氏距離大，即：

式中，AED (average Euclidean distance)表示平均歐氏距離。式(17)表明由于ISIM-GFDM能夠更加充分地利用子載波分集帶來的增益，ISIM-GFDM系統(tǒng)在經(jīng)過子載波交織處理后能夠獲得比SIM-GFDM系統(tǒng)更大的AED。所以，ISIM-GFDM系統(tǒng)性能比SIM-GFDM系統(tǒng)性能更加優(yōu)越。另外，由于GFDM系統(tǒng)具有良好的時頻特性，只有相鄰的子載波間存在干擾，而子載波索引調制選擇性的在子載波上放置數(shù)據(jù)，使得部分子載波間沒有干擾。同時，交織的子載波索引調制能夠充分利用分集。那么，在相同的數(shù)據(jù)速率下，可以推斷出子載波間干擾更小的ISIM-GFDM系統(tǒng)能夠獲得比原始GFDM系統(tǒng)更好的系統(tǒng)性能。下面給出基于MATLAB的計算機仿真的誤碼率性能。

3 仿真結果和分析

在仿真中，GFDM、SIM-GFDM和ISIM-GFDM的參數(shù)為子載波數(shù)目K=8，子GFDM符號數(shù)目M=7，CP長度為14，星座點映射方式為BPSK和QPSK，載波頻率為2 GHz，子載波間隔為15 kHz。發(fā)送濾波器采用的為升余弦窗，其滾降系數(shù)β=0.1和0.5。為了調查系統(tǒng)性能，信號經(jīng)過了3GPP LTE 標準[13]中的Extended Vehicular A (EVA)九徑信道(功率衰減為[0,?1.5, ?1.4, ?3.6, ?0.6, ?9.1, ?7.0, ?12.0, ?16.9] dB，信道延遲為[0, 30, 150, 310, 370, 710, 1 090, 1 730, 2 510] ns)。針對M個子符號(子GFDM符號塊、子SIM-GFDM符號塊和子ISIM-GFDM符號)中的每個子符號塊，采用對K個子載波進行ML檢測的方式恢復數(shù)據(jù)。

圖3和圖4分別比較了GFDM、SIM-GFDM和ISIM-GFDM系統(tǒng)在BPSK調制下，接收信號沒有頻率偏移和有頻率偏移的BER性能。經(jīng)過比較可以得到，在不同信道條件下，相比SIM-GFDM和GFDM，ISIM-GFDM能夠得到很大的BER性能提升。而且，SIM-GFDM系統(tǒng)的BER性能比GFDM系統(tǒng)的BER性能更好。從而驗證了前面對接收信號AED的分析是正確的。

圖5和圖6分別比較了GFDM、SIM-GFDM和ISIM-GFDM系統(tǒng)在QPSK調制下，接收信號沒有頻率偏移和有頻率偏移的BER性能。這兩個圖所反應的性能趨勢與圖3和圖4是吻合的，這進一步例證了ISIM-GFDM系統(tǒng)相比GFDM和SIM-GFDM系統(tǒng)具有最好的BER性能。

另外，由于GFDM發(fā)送濾波器具有良好的時頻特性，所以GFDM系統(tǒng)具有較低的頻譜泄漏。如圖7所示，使用GFDM發(fā)送濾波器的SIM-GFDM和ISIM-GFDM具有比OFDM和SIM-OFDM更低的帶外泄漏。綜合考慮，ISIM-GFDM系統(tǒng)可以作為未來第5代無線移動通信的候選系統(tǒng)。

圖3 GFDM、SIM-GFDM、ISIM-GFDM系統(tǒng)在BPSK調制下不同發(fā)送濾波器系數(shù)的BER性能，無信道頻偏

圖4 GFDM、SIM-GFDM、ISIM-GFDM系統(tǒng)在BPSK調制下不同發(fā)送濾波器系數(shù)的BER性能，信道歸一化頻偏為0.1

圖5 GFDM、SIM-GFDM、ISIM-GFDM系統(tǒng)在QPSK調制下不同發(fā)送濾波器系數(shù)的BER性能，無信道頻偏

圖6 GFDM、SIM-GFDM、ISIM-GFDM系統(tǒng)在QPSK調制下不同發(fā)送濾波器系數(shù)的BER性能，信道歸一化頻偏為0.1

圖7 OFDM系統(tǒng)和GFDM系統(tǒng)下發(fā)送信號的功率譜密度(PSD)對比，其中調制方式QPSK和β=0.1

4 結 束 語

本文基于OFDM-ISIM的數(shù)據(jù)調制方式將GFDM中每個子GFDM符號的數(shù)據(jù)按照交織子載波索引調制的方式進行數(shù)據(jù)映射，得到了本文提出的系統(tǒng)結構ISIM-GFDM。ISIM-GFDM除了具有GFDM本身較好的頻譜特性外，與OFDM-ISIM類似，能夠增加接收符號的歐氏距離，增加信號恢復的可靠性，提升系統(tǒng)的性能。從仿真結果中可以看出，提出的ISIM-GFDM能夠獲得比傳統(tǒng)GFDM和SIM-GFDM更好的比特錯誤概率性能。所以，本文的結果有助于GFDM系統(tǒng)在誤碼率性能方面的提升，為該系統(tǒng)在第五代無線移動通信系統(tǒng)中的應用提供了一定的參考價值。

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編 輯 葉 芳

GFDM with Interleaved Subcarrier-Index Modulation

WEI Peng, ZHOU Cheng, XIAO Yue, and LI Shao-qian

(National Key Laboratory of Science and Technology on Communications, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731)

In order to reduce the interference and improve the system performances, this paper utilizes the idea of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) with interleaved subcarrier-index modulation (OFDM-ISIM) into Generalized frequency division multiplexing (GFDM), which is referred as interleaved subcarrier-index modulation GFDM (ISIM-GFDM). In the ISIM-GFDM, the data are mapped by the interleaved subcarrier-index modulation in each ISIM-GFDM subsymbol, which can enlarge the average Euclidean distance of the received symbols and improve the error performance of the signal recovery in the receiver. Simulation results show that ISIM-GFDM outperforms GFDM and SIM-GFDM in wireless mobile communication channel in terms of bit error rate (BER).

GFDM; interleaved subcarrier-index modulation; maximum-likelihood detection; OFDM

TN929.5

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.03.007

2016 ? 03 ? 25；

2016 ? 11 ? 20

國家自然科學基金(61671134,61671131)；中央高?；A預研基金(ZYGX2015J011)

魏鵬(1986 ? )，男，博士生，主要從事無線通信中數(shù)字信號處理方面的研究.