如何上好高中數(shù)學典型例題分析課

洪其強

【摘 要】上好習題課是所有數(shù)學老師關(guān)心的問題，數(shù)學的特點是量大、面廣，且互相關(guān)聯(lián)，只有上好習題講評課，才能讓同學們在有限的時間內(nèi)，更多更好地掌握數(shù)學知識。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 習題教學 效率

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.029

數(shù)學習題課在高中數(shù)學教學中是一門十分重要的課程，它可以強化學生對知識的掌握，提高理解能力。習題課的教學方法不是一成不變的，有針對性地教學，可以使學生的思維與運算能力得到加強，為了使學生扎實掌握所學知識，教師要制訂合理的習題課進度。數(shù)學思維的靈敏度很大程度上要靠習題的幫助，利用習題強化訓練學生的數(shù)學感覺，對于學生數(shù)學水平的提升有著重大作用。但是，高中數(shù)學習題課的教學方式中還有許多不足，通過對這些問題進行深入研究，尋找習題教學的有效方法，探究應該如何把高中數(shù)學習題課做到更加完美的層次上，使學生的數(shù)學水平得到提高。

一、首先要精心挑選例題

1.例題選擇要有針對性，即要針對教學目標、針對知識點、針對學生的學習現(xiàn)狀。2.例題選擇要注意可行性，即應在學生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好“度”。尤其針對本校學生基礎較差的特點，在選習題時建議先從課后題中選若干代表性題目，改變數(shù)據(jù)或添加條件做強化練習。3.例題選擇要有典型性，要克服貪多、貪全，既要注意到對知識點的覆蓋面，又要能通過訓練讓學生掌握規(guī)律，達到“以一當十”的目的。4.例題選擇要有研究性，選擇例題要精，要有豐富內(nèi)涵，既要注重結(jié)果，更要注重質(zhì)量，以期“一題多解，達到熟悉；多解歸一，挖掘共性；多題歸一，歸納規(guī)律?！?.例題選擇要具有層次性。習題的編排必須符合從易到難，由淺入深、循序漸進的原則，使之符合學生的認識特點。6.例題選擇要注意對課本例題的挖掘，課本例題均是經(jīng)過專家多次篩選后精品，教師要精心設計和挖掘課本例題，編制一題多解、一題多變、一題多用的例題，提高學生靈活運用知識的能力。

二、注重靈活選擇教學方法

在習題課教學中，主要是通過對典型問題的分析與討論以及練習，使學生加深對相關(guān)概念和規(guī)律的理解，總結(jié)歸納出解決問題的方法與技能，從而達到發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的目的。在習題課教學中，應結(jié)合教學內(nèi)容、根據(jù)學生的實際采用靈活多變的教學方法。

（一）講-練結(jié)合法

“講-練結(jié)合法”是習題課教學中最常用的方法。這種方法通過教師對典型例題的詳細分析和講解，總結(jié)歸納出分析和解決問題的方法與技巧；在此基礎上給出新的問題讓學生練習，使學生通過自己的實際練習，總結(jié)解題的方法與技巧，從而提高解題能力。

（二）分析-討論法

“分析-討論法”是教師和學生共同參與，對某一具體的數(shù)學問題，邊分析、邊討論，逐步解決問題，最后得出正確結(jié)論。它適合于有一定難度的問題，并能發(fā)現(xiàn)學生分析問題的錯誤思路、方法，及時予以糾正，進一步培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。

（三）討論-歸納法

“討論-歸納法”是選擇一些學生容易出錯的典型問題，先讓學生討論，通過討論，暴露出各種錯誤思路、結(jié)論，然后教師針對學生暴露出來的問題，進行分析和歸納，得出正確結(jié)論。

三、充分發(fā)揮習題課的作用

（一）在習題課上，教師要有層次和梯度地設置學習計劃

第一，要讓學生知道學習的目標；第二，要有明確的技能目標，有針對性地設置例題。幾道典型的、具有解題規(guī)律的思想方法的例題就能讓學生理解，然后通過師生間的互動交流，讓學生學會“舉一反三”的解題思想。通過由易到難地設置習題方法，會提高學生的解題自信，從而引起學生對數(shù)學習題的興趣。興趣是最好的老師，如此設置高中數(shù)學習題，會起到事半功倍的作用。

（二）因材施教

在高中數(shù)學習題課教學實踐中，教師應根據(jù)班級學生的學習需求、學習心理和學習水平，開展層次化、梯度性教學，從而在有效激發(fā)學生學習主動性和積極性的同時，提升其運用所學知識解決新問題的能力和水平。例如：在學習圓與直線的關(guān)系時，教師可以讓學習能力差的學生做一些如直線與圓的位置關(guān)系、方程來研究直線與圓的位置等基礎性強、難度系數(shù)小、易操作的習題；而對于學習能力高的學生教師可以讓其思索用什么方法可以有效判斷直線與圓的位置并輔之以靈活性高、發(fā)散性強的習題，同時，教師也可以讓學生做拓展訓練，圓與圓相交會是怎樣的情況呢？讓學生課下去尋找相關(guān)題目進行練習。

（三）培養(yǎng)學生思維觀察能力與思維逆向能力

在數(shù)學習題教學中，學生的觀察能力是習題教學的關(guān)鍵，尤其在解決題目的過程中，老師要針對習題的特點，有意引導學生解題，在解題的同時向?qū)W生講解有用的知識點，讓學生在這種良好的教習環(huán)境下擴展學習思維，減輕自身的應試負擔。教師在進行習題教學時還應主動引導學生從逆向角度去思考問題本身涵蓋的解題思路，讓學生能夠更為全面充分地認識到解決問題的對策，這也是鍛煉學生探索思維、猜測思維的有效方法。

（四）強化學習方法的指導，加強習題解后評析與總結(jié)

及時的習題評析不僅有助于學生及時理清解題思路，溫習解題過程，還能訓練學生思維分析能力。加強習題評析，還應引導學生領(lǐng)悟習題內(nèi)涵、深化習題訓練，從不同角度思考問題，深化知識層面，并逐漸鍛煉學生舉一反三、融會貫通的能力。在習題解答后進行評析與小結(jié)時，要及時對學生學習方法進行強化指導，并令其系統(tǒng)化，同時對習題類型、解法步驟進行整合歸納，總結(jié)整理出常用的解題方法、一般規(guī)律及容易出現(xiàn)的問題等，并在掌握一般思路與方法的基礎上，探求更加巧妙快速的解題新方法。

（五）避免采用題海戰(zhàn)術(shù)，注重解題方法的滲透

傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學是利用題海戰(zhàn)術(shù)的方式通過不斷鍛煉來提高學生成績的，但是題海戰(zhàn)術(shù)的習題練習不能完全適合所有的學生，部分學生在習題練習中不能做到舉一反三，不能及時總結(jié)練習中遇到的問題，只是一味地練習，最終都無法提升學生數(shù)學學習成績。教師要有計劃地選擇數(shù)學練習題，這是提高學習效率的有效辦法，高中數(shù)學教師所選用的習題要保證足夠的含金量，以質(zhì)量取勝，讓學生在少量習題中明確解題的基礎方法，學會最核心的知識。

總之，在高中數(shù)學習題教學實踐中，教師應在緊扣教學大綱的基礎上，選取實用性強、層次性多、針對性高的數(shù)學習題來幫助學生理解知識點、梳理知識體系，從而在引導學生分析問題、思考問題、解決問題的過程中，逐步提升學生對解題策略、解題方法的運用能力，促使學生在解題中達到學習能力和品質(zhì)素養(yǎng)的全面提高。