以宏觀思維把握初中數(shù)學中考復習策略

王珂

【摘要】中考成績?nèi)绾?，會對學生產(chǎn)生關鍵性影響，這一點無形中給所有初中任教人員增加了壓力.特別是對于數(shù)學學科來講，它是初中階段的基礎核心課程，在中考當中也占據(jù)著相當重要的位置.在實際教學過程中我們能夠了解到：因為初中階段留給數(shù)學學科的總復習時間并不算充裕，如何在較短的時間內(nèi)完成高標準嚴要求的教學任務，是一個必須要考慮的問題.教師應當以教材為中心，制訂出宏觀視角的復習方案，從解題方法賦予、重難點關照，以及錯題針對性指導幾個方面著手，幫助學生做好最后一搏.

【關鍵詞】初中數(shù)學；中考復習；教學方法；宏觀思維

通過對近些年中考試卷的研究，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科的相關命題從指向基礎知識逐步延伸到了思路的創(chuàng)新與突破.這就要求廣大一線教師按照學生的實際情況給出周密的復習計劃，并使復習計劃從平時新課教學的狹隘視角中脫離出來，站在更加宏觀的角度思考，從而優(yōu)化學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題還有處理問題的實際能力，保證其創(chuàng)新思維的連貫性，真正促進學生應試能力的進步.

一、以宏觀視野尋解題方法

無論考試形式如何變化，中考命題始終關注學生對解題方法的了解，這也應當成為教師在做復習指導工作中的重點努力方向.首先，教師應和學生一道站在宏觀視野歸納知識點，了解其中的解題關鍵.我們看近些年的中考命題，大致包含下述類型：和實數(shù)有關的概念、運算，代數(shù)式、整式、分式等的概念、運算，各種類型的方程解法，各種類型不等式的解法，函數(shù)，基礎統(tǒng)計學，幾何規(guī)律及作圖，等等.在這些教學內(nèi)容中，初中教師需要向?qū)W生傳達的常用方法有配方、消元、換元、構(gòu)造平行線、構(gòu)造基本圖形、數(shù)形結(jié)合、等量代換等等.除此以外，像從特殊到一般、從未知到已知、從復雜到簡單等思想，也均應有所滲透.這些思想，在各冊數(shù)學教材里面都已經(jīng)有所體現(xiàn)，新課講授時也都涉及了.在復習過程中，教師和學生則需要更進一步研究教材，將知識盡可能向能力方向轉(zhuǎn)化，用有限的知識體系內(nèi)容處理近于無限的習題.

再者，在開始進行復習時，教師還需要指導學生做好解題方法積累，探尋和自己個性相適宜的學習方法.這正如博物學家、演化論的創(chuàng)始人達爾文所說的那樣：“所有最具價值的知識，都和方法有關.”只有當學生了解了足夠的學習方法并使之個性化提煉以后，才可以更加主動地思考中考難度的問題，提升復習效率、改善學習成績.

基于宏觀視野的考慮，復習時學生不但要做好知識的縱向總結(jié)，還應將知識的橫向總結(jié)做好，明確不同知識點在宏觀視域下的關聯(lián).比如，在復習到證明比例式或者等積式有關內(nèi)容時，便要思考比例式證明的方法包含什么，通常要先考慮哪種方法，再考慮哪種方法，排出一個先后順序出來.再比如，當復習到求比值問題時，同樣需要思考處理此類問題的手段是什么，也要思考它和等量關系的聯(lián)系在哪里.借助復習，教師將解題方法全都呈現(xiàn)出來.而一旦學生真正掌握了這些方法，在遇到類似問題時便可以有更多的選擇余地.

二、用宏觀思維剖重點難點

首先，要在復習中借助宏觀思維，用基本訓練來突出重點.復習過程中，若是僅了解知識點而不清晰重點所在，則易方向不明、效果失當.在初中階段的所有知識點里面，倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值等和實數(shù)有關的概念，實數(shù)、分式、根式的運算，方程、不等式解法，統(tǒng)計初步里面的平均數(shù)知識，函數(shù)性質(zhì)與解析式，一些簡單的線段長度、角度、弧度、圖形面積計算，幾何圖形證明，等等，都既是基礎點，也是重點，一定要求學生全面透徹領會，做好針對性的訓練.當然，這并不是說題海戰(zhàn)術是可取的，我們始終在強調(diào)宏觀思維，就是要對題目做出合理的分類整理，使之由一個題目解法衍生出相關的解法，爭取做到舉一反三、觸類旁通.

其次，要在復習中借助宏觀思維，用基本訓練來突出難點，這是對中考試題近些年出現(xiàn)的知識遷移與拓展趨向的迎合.其中，根和系數(shù)之間的關聯(lián)，綜合應用幾何知識，三角函數(shù)同方程的結(jié)合，三角函數(shù)同幾何圖形的結(jié)合，再加上一些相對復雜的計算題與證明題，都是需要教師和學生加以留意的.若想使這些問題得到解決，必須形成一種宏觀的思維模式，從精研、深研、透研上做足功夫.

特別值得說明的是，基于宏觀思維的考慮，針對復習過程中出現(xiàn)的重點和難點內(nèi)容，學生要在教師的引導下，將各知識點進行結(jié)合串聯(lián)，自主制成重、難點知識網(wǎng)絡圖，從而進一步弄清知識體系結(jié)構(gòu).在此過程中，學生多練、教師精講，讓學生成為課堂的主人，使其將知識、方法內(nèi)化為自身數(shù)學能力，不管在以后遇到什么樣的復雜題目，只要涉及知識體系結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容，便可以輕松應對.

三、試宏觀方案謀錯題解決

在面臨中考復習時，具體的問題的分析和解決過程必不可少，這就難免出現(xiàn)錯題情況，教師應當如何面對學生出現(xiàn)錯題的情況呢？總結(jié)起來有兩點，其一，是幫助學生分析錯題，使學生的糾錯能力得到提升，其二，是利用相似題辨析的辦法，促進學生分析能力的提升.

首先，在做題時發(fā)生錯誤，是一種非常正常的現(xiàn)象，教師和學生均不必為此感覺到困擾，而恰恰是在此過程中，學生的糾錯能力將會得到鍛煉.所以，教師要積極引導學生對待這些問題，讓錯題得到充分利用.舉例來說，對于分式化簡1x-1-x-1這個題而言，學生極易發(fā)生錯誤，在通分過程中將后兩項視為一項.這種錯誤表明：學生對于帶負號的添括號問題弄不清楚.針對該問題，教師在指導復習時需要幫助學生做好逐項通分.總之，對于易錯題來說，若是教師不認真幫助學生分析病因，只簡單給其結(jié)論，那么復習的效果肯定不理想.

其次，教師要利用相似題辨析的辦法，促進學生分析能力的提升.在初中數(shù)學中考復習過程中，學生會時常遇到一些相似題，這些題形似而實不同，非常容易在考試時丟分，比如，-32和（-3）2，表面看來相同，實則性質(zhì)完全不同.再比如，下面兩個題：將2x2-1+1x+1進行化簡；解方程2x2-1+1x+1=1.若是學生在解決問題時關注度不夠，就會存在將分母去掉的問題，而正確的解法則是，在面對第一個問題時，先通分，再進行化簡；在面對第二個問題時，則需要先將分母去掉，再完成移項.在中考的復習準備工作中，應當使學生了解通分和去掉分母的基本原理，同時，給出二者相近似的經(jīng)典問題.如此一來，學生才會明確，看起來非常近似的問題，實則背后的原理是完全不同的，也是需要用差異化的知識來處理的.借助這種方法，學生在遇到每一個新問題時便都會非常細心，盡量避免發(fā)生錯誤.教師將對錯題的應對和化解指導，同以宏觀視野尋解題方法、剖重點難點結(jié)合起來，相信復習過程將會變得更加完善.

四、總結(jié)

上面提到的數(shù)學學科中考復習策略，既可以在課堂上獨立應用，也可以將其視為一整套方案進行綜合應用.個人意見是綜合應用可能效果要更好一些，它可以使我們針對中考的數(shù)學復習更能有的放矢，發(fā)揮出優(yōu)化效果，同時，還能夠讓學生個體在每個環(huán)節(jié)的嘗試中取得收益，最終有效提升大家對中考的數(shù)學成績預期.

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