數(shù)形結(jié)合在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

蔣小銅+葉社明

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的空間思維能力和邏輯思維能力即抽象思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)低年級(jí)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用

1.有效幫助學(xué)生理解概念——以數(shù)解形。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的空間思維能力和邏輯思維能力即抽象思維能力。對(duì)于剛踏進(jìn)小學(xué)學(xué)習(xí)的低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于邏輯思維能力比較弱，只能依賴于直觀形象思維。因而，在教學(xué)中教師要千方百計(jì)的運(yùn)用學(xué)生易于明白的方法來(lái)講授新的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，即以數(shù)解形，借助直觀物體教學(xué)，便是一種有效的教學(xué)方法。

在一年級(jí)上冊(cè)的數(shù)與物的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)中，對(duì)于剛進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，要如何建立起數(shù)的概念是每一位教師的一個(gè)大難題。但是，我們可以先借助圖畫(huà)這一直觀而形象的物體，建立起形的模型，再慢慢的引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)數(shù)、寫數(shù)來(lái)建立起數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)的概念打好基礎(chǔ)。

2.便于幫助學(xué)生掌握算理——以形助數(shù)。

在實(shí)際的教學(xué)中很多教師容易忽略引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算題的算理，以致于學(xué)生計(jì)算過(guò)程不正確、計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤等一些計(jì)算問(wèn)題。在計(jì)算題教學(xué)中，教師應(yīng)該在詳細(xì)講解算理和學(xué)生已經(jīng)了解算法的基礎(chǔ)上，去幫助學(xué)生實(shí)際運(yùn)用計(jì)算方法，而數(shù)與形的聯(lián)系對(duì)于計(jì)算題教學(xué)無(wú)疑是最佳的方法，它是一個(gè)從直觀到抽象，從具體到方法的過(guò)程。

從這個(gè)案例中我們可以清楚地看出從“形”到“數(shù)”的過(guò)渡，教師利用圖形的數(shù)據(jù)向?qū)W生展示了3+2的過(guò)程，即原來(lái)的3只松鼠和后來(lái)的2只松鼠合起來(lái)一共就是5只松鼠，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，理解“合起來(lái)”的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)加法的算理。

3.數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，也必將應(yīng)用于生活實(shí)際。因此，在教學(xué)中必須把抽象的問(wèn)題置于生活實(shí)際的問(wèn)題之中，在平面直觀引導(dǎo)下學(xué)生可輕易知道數(shù)量的關(guān)系，從而能極大地提升學(xué)生的類比、判斷和推理等能力，鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)比多比少應(yīng)用題時(shí)，利用數(shù)和物的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以幫助學(xué)生建立起“多”與“少”的數(shù)學(xué)概念，從而輕易解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，必須先建立起數(shù)字與形狀的有機(jī)聯(lián)系，如果沒(méi)有完全理解比多比少的基本關(guān)系，而機(jī)械地記憶“多用加少用減”，這樣只能培養(yǎng)出一群生搬硬套的學(xué)生。因此教師必須從整體著眼，從實(shí)際教學(xué)實(shí)踐著手，能自覺(jué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

1.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟數(shù)形結(jié)合的有效性。

（1）在觀察中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)感悟。觀察是學(xué)生進(jìn)行操作、聯(lián)想、類比、推理的基礎(chǔ)，是學(xué)生獲取知識(shí)的一個(gè)重要途徑。在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生觀察和試驗(yàn)，能夠協(xié)助學(xué)生探究、找到解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高。因此，教師在低年級(jí)教學(xué)時(shí)就應(yīng)該有目的地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的過(guò)程，為以后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）教學(xué)實(shí)例分析：一年級(jí)下冊(cè)《20以內(nèi)的加減法》。例題：小花有12顆五角星，小李有9顆五角星，小花比小李多幾顆五角星？一共幾顆五角星？

師：兩個(gè)同學(xué)一組，分別扮演小花和小李，利用桌上的五角星擺一擺，仔細(xì)觀察并回答問(wèn)題。

生1：我們把小花和小李的五角星分別對(duì)齊擺好，發(fā)現(xiàn)小花比小李多3顆五角星。（多多少？）

一組：小花☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

小李☆☆☆☆☆☆☆☆☆

生2：把五角星擺成兩排，小李的9顆，從小花那里借一顆就湊成十，我發(fā)現(xiàn)一共有21顆五角星，小花比小李多3顆五角星。（一共有幾顆？）

二組：小花☆☆☆☆☆☆☆☆☆★★

小李☆☆☆☆☆☆☆☆☆★

師：通過(guò)五角星的排列，仔細(xì)觀察直觀的物體，從而解決了兩位數(shù)的加減法問(wèn)題，這就是數(shù)形結(jié)合，第二組同學(xué)還運(yùn)用了湊十法非常棒！

從這個(gè)案例可以看出：教師讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)了小花和小李之間的五角星個(gè)數(shù)差，數(shù)與形的聯(lián)系，讓學(xué)生知道了20以內(nèi)加減法的計(jì)算方法。不但揭示了數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，又激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，有效地幫助學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而在操作、觀察的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

2.在練習(xí)中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的作用。

（1）在操作中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)體驗(yàn)，增強(qiáng)可信度。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在操作中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合不僅可以激起學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，又能活躍課堂氣氛。新編小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，也增加了學(xué)生自主操作的內(nèi)容。所以，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，使學(xué)生根據(jù)問(wèn)題靈活地使用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

（2）教學(xué)案例分析：二年級(jí)上冊(cè)《100以內(nèi)的加法》。例2：二（1）班有學(xué)生35人，二（2）班有學(xué)生32人，兩個(gè)班一共有多少名學(xué)生？

當(dāng)學(xué)生看到這個(gè)題目時(shí)大部分都會(huì)列式并計(jì)算：35+32=67（人），但是大多數(shù)學(xué)生卻不能清晰地解釋為什么兩個(gè)數(shù)要相加。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師可先讓學(xué)生用小棒擺一擺，數(shù)一數(shù)，并與同桌交流：二（1）班35人，用3捆每捆10根和5根小棒表示，二（2）班32人，用3捆每捆10根和2根小棒表示，合在一起，數(shù)一數(shù)，一共有6捆，另有7根，一共是67根，所以兩班一共有67人。

從這個(gè)教學(xué)案例中，我們可以看出教師讓學(xué)生在觀察、操作中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，不但使得問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，而且還有效地激發(fā)了學(xué)生的操作興趣，使得數(shù)形結(jié)合思想正確地應(yīng)用其中。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐文龍，“數(shù)形結(jié)合”的認(rèn)知心理[D].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2005.