幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用分析

付寶明

摘 要 基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，對幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用進行分析，發(fā)現(xiàn)并解決存在的誤區(qū)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；幾何

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）03-0041-02

1 前言

幾何在我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位。由于幾何比較抽象，因此一直是我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，初中數(shù)學(xué)教師很難通過語言的講解讓學(xué)生對幾何有一個清晰的認識，并且?guī)缀沃R點的掌握對于后來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的影響。利用幾何畫板輔助教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)揮重要的作用。

2 幾何畫板概述

幾何畫板是一款適用于建筑、物理和數(shù)學(xué)等行業(yè)的操作軟件，它依托當代科技的發(fā)展，并且深遠地影響著人們的生活。幾何畫板最早是在美國發(fā)展完善，后來傳入我國，并且逐漸地更新和完善了軟件方面的功能。現(xiàn)在，幾何畫板能夠?qū)崿F(xiàn)標簽的應(yīng)用、表格制作和圖形的計算等功能，并且?guī)缀萎嫲宓牟僮鬟^程十分便捷。簡單的動畫制作和快捷操作的方式是幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位的重要原因。

3 幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特性分析

具有動態(tài)畫面展示特性 在初中幾何知識教學(xué)中，圖形的位置變換和移動很難讓學(xué)生有一個清晰的印象，這就加大了幾何教學(xué)的難度，導(dǎo)致幾何教學(xué)的進度十分緩慢[1]。而利用幾何畫板進行幾何教學(xué)，就能夠很好地解決這個問題。利用幾何畫板，能夠讓抽象的圖像位移變換用動態(tài)畫面展示出來，讓學(xué)生對于圖形的變換位移有一個具體的認識，從而讓幾何知識的教學(xué)變得簡單易懂。

具有圖形細節(jié)表現(xiàn)特性 在沒有使用幾何畫板時，學(xué)生對于幾何的印象只是數(shù)學(xué)教材中比較呆板的平面圖形，他們很難通過呆板的圖形去想象圖形的各種變化。所以利用幾何畫板中的圖形細節(jié)表現(xiàn)特性來進行幾何教學(xué)是十分重要的，特別是對一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜和龐大的幾何進行分析的時候。學(xué)生通過幾何畫板能夠?qū)缀螆D形進行多比例和多角度的觀察和感受，把抽象的圖形變換變得更加具體，這樣就能夠降低初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的難度。

具有軟件的便捷性 幾何畫板是一款基于現(xiàn)代科技發(fā)展的軟件，擁有軟件所擁有的便捷性，而這種便捷性是教師使用幾何畫板進行幾何教學(xué)的基礎(chǔ)。隨著發(fā)展，幾何畫板不斷完善，它的穩(wěn)定性、快捷性和實用性的功能不斷得到突出，并且?guī)缀萎嫲鍝碛腥娴臄?shù)據(jù)。在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師僅僅需要通過簡單的操作就能夠完成教學(xué)中需要的幫助，幾何畫板不僅對教師的教學(xué)提供便利，而且能夠為學(xué)生提供除了知識之外的幫助[2]，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

在學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中的具體應(yīng)用 初中數(shù)學(xué)的知識點非?？菰铩⒊橄蠛蜔┈?，致使學(xué)生缺乏興趣。而幾何畫板能夠把枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動、活潑，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有著更加深入的理解和學(xué)習(xí)。

如在進行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)時，學(xué)生往往會感到迷茫。通過幾何畫板能夠把二次函數(shù)通過圖象的方式展現(xiàn)出來，然后利用y=ax2+bx+c來表示二次函數(shù)，a、b、c三個數(shù)值是二次函數(shù)的變量。通過幾何畫板展示圖象，學(xué)生很容易就能夠看出函數(shù)的圖象會隨著a、b、c三個數(shù)值的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化。通過幾何畫板，能夠讓學(xué)生了解到二次函數(shù)的本質(zhì)，而且能增加學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的趣味性。同時，幾何畫板中的二次函數(shù)的圖象要比教師在黑板上畫的圖象更加精確和規(guī)范。

幫助日常教學(xué)活動的正常進行 在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中，幾何畫板的作用是不能夠被替代的，特別是在一些重要的幾何知識的教學(xué)中起著重要的作用[3]。如在進行幾何體的棱的垂直和平行關(guān)系的幾何知識教學(xué)時，傳統(tǒng)的教學(xué)中沒有相應(yīng)的示范工具，就導(dǎo)致學(xué)生很難掌握相應(yīng)的知識點，甚至有一些想象力不足的學(xué)生完全不能夠理解這部分的知識。在利用幾何畫板進行初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)時，就能夠很順利地展開這部分的教學(xué)工作。

在集合畫板中把正六面體的頂點分別用A、B、C、D、A'、B'、C'、D'來表示，通過幾何畫板把正六面體進行各個角度的翻轉(zhuǎn)，通過翻轉(zhuǎn)能夠讓學(xué)生對正六面體的各個棱條的關(guān)系有一個直觀的認識，從而為以后復(fù)雜的幾何知識學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

此外，在進行“圓與圓的位置關(guān)系”“圖形的翻折運動”這兩節(jié)課程的教學(xué)時，教師使用幾何畫板的圖形轉(zhuǎn)換和運動功能，能夠讓學(xué)生更加直觀地對這一章節(jié)的內(nèi)容進行掌握。幾何畫板在教學(xué)中的運動能夠為數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)工作提供一個非常方便的幫助，讓學(xué)生對課程中的內(nèi)容理解得更加簡單，極大地幫助數(shù)學(xué)教師提高日常教學(xué)工作的效率，取得理想的教學(xué)效果。

在開拓學(xué)生思維上的應(yīng)用 幾何畫板除了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用之外，還能夠幫助學(xué)生開闊學(xué)習(xí)的思維。幾何畫板的處理功能和圖像表現(xiàn)功能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變和開拓自身的學(xué)習(xí)思路和思維，培養(yǎng)學(xué)生更加全面的學(xué)習(xí)方式，從而進一步幫助初中數(shù)學(xué)展開高效的教學(xué)活動。如借助幾何畫板進行“弧長”這一章節(jié)的教學(xué)，利用幾何畫板的圖形移動功能，向?qū)W生展示圓形半徑的變化而導(dǎo)致的弧長的變化，讓學(xué)生對影響圓形弧長變化的因素有一個直觀的認識，能夠讓圓形弧長的變化以及變化的規(guī)律通過學(xué)生的自主探索來完成。

通過這個課程的教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和探究問題的習(xí)慣，讓學(xué)生培養(yǎng)自主獨立學(xué)習(xí)和思考的能力。通過自主對問題進行研究，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力，而且能幫助學(xué)生開闊思維。

5 幾何畫板教學(xué)應(yīng)用中應(yīng)該注意的要點

注重與傳統(tǒng)教學(xué)講解相結(jié)合 在初中數(shù)學(xué)教師使用幾何畫板進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，往往出現(xiàn)用幾何畫板完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)的情況，這種做法是不正確的。幾何畫板作為一種現(xiàn)代化軟件，只是輔助教師進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最重要的還是講解書本教材中的知識點，并且在課堂和學(xué)生進行交流互動，而不能把整個數(shù)學(xué)教學(xué)的重點放到幾何畫板的使用上。

數(shù)學(xué)教師在使用幾何畫板進行日常教學(xué)工作的時候，要能夠把書本章節(jié)中的知識點和幾何畫板中的功能進行結(jié)合，利用幾何畫板的功能對書本中的知識點進行講解，這樣不是對書本中知識點進行簡單的講解，而是通過幾何畫板對這些知識進行深入的講解，這樣二者結(jié)合講解的課堂，既能夠讓學(xué)生對知識乃至一些課外延伸的知識點進行牢固把握，而且能夠讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)課堂的樂趣，提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的積極性。

注重與學(xué)生的基礎(chǔ)知識進行結(jié)合 幾何畫板具有強大的多種多樣的處理圖像的功能，但是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對圖像的表現(xiàn)難度進行控制，不能夠展示超出學(xué)生學(xué)習(xí)大綱的圖像，否則很容易出現(xiàn)負面影響[4]。對幾何畫板中圖像的難易度進行控制，能夠幫助學(xué)生提高自主探索學(xué)習(xí)的能力，但是如果幾何畫板展示的圖像的難度較大，超過了初中學(xué)生應(yīng)該擁有的水平，就會很大程度地降低學(xué)生在學(xué)習(xí)中的參與感，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，在利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，要能夠根據(jù)當前學(xué)生的實際知識水平和理解能力進行相應(yīng)的教學(xué)，只有這樣才是正確地利用幾何畫板的功能，才能引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究的學(xué)習(xí)，也只有進行這樣的教學(xué)活動，才是對幾何畫板最有意義的利用。

注意與文本進行相互調(diào)整 只有把數(shù)學(xué)知識文本和圖形結(jié)合起來進行教學(xué)，才是正確的教學(xué)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用圖形進行講解，能夠讓數(shù)學(xué)課堂變得高效，而幾何畫板可以把圖形的展示和講解作用發(fā)揮得淋漓盡致。幾何畫板很重要，但是并不是說文本不重要，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要注重圖形的使用，還要對數(shù)學(xué)文本進行規(guī)劃和講授，這樣學(xué)生才能完全徹底地學(xué)到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。

在數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)模式要有兩種：一種是進行圖形展示的時候，教師進行很多文本知識語言的講解；一種就是利用幾何畫板進行教學(xué)，把文本知識和幾何畫板的功能結(jié)合在一起。在目前我國的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，后一種教學(xué)模式往往能夠幫助數(shù)學(xué)課堂提高教學(xué)效率。

6 結(jié)語

在當今社會，初中數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平和質(zhì)量有著非常高的要求。為了提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量，必須正確認識到幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，把幾何畫板的作用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮得淋漓盡致。通過相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，目前幾何畫板對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響日益增大，在目前乃至未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板將大放異彩。

參考文獻

[1]蔡香霖.巧用幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中國校外教育，2016（3）：113.

[2]趙生初，杜薇薇，盧秀敏，等.《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與探索[J].中國電化教育，2012（3）：104-107.

[3]李忠祥，劉健.幾何畫板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機融合[J].中國電化教育，2015（z1）：121，131.

[4]張金燾.幾何畫板應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2008.