淺談小學低年級數(shù)學解題反思習慣的培養(yǎng)

張娟利

摘 要：低年級學生習慣培養(yǎng)的重要性和對問題反思的無意識狀態(tài)、反思習慣本身培養(yǎng)的艱難性，決定了低年級數(shù)學問題解決中解題反思習慣的重要地位。因此，要從數(shù)形結(jié)合、再次閱讀、邊讀邊思考、多種方法互證、逆向反證等方法，以課例、練習、作業(yè)、錯題訂正、自我小結(jié)等為平臺，引導學生逐步形成反思意識，掌握反思方法，養(yǎng)成反思習慣。

關(guān)鍵詞：反思意識；反思習慣；分析

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）12-0153-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.12.096

在小學數(shù)學教學中，解決問題無疑既是教學的重中之重，又是教學的難點之一，是所學知識的最終價值所在，學生思維發(fā)展的最好驗證，而解題反思能力的培養(yǎng)既是正確解決問題的保證，又是融匯知識結(jié)構(gòu)、完善知識系統(tǒng)，提高解題能力的主渠道。因此，引導學生學會分析數(shù)學信息和問題之間的關(guān)系，結(jié)合具體情境闡述自己的反思過程，并對最終的解決方案作出判斷，是一個始終貫穿于學生數(shù)學學習生涯的重要組成部分。

根據(jù)教材編排，結(jié)合低年級學生身心發(fā)展特點及今后發(fā)展需要。在低年級解決問題教學中我們主要采用以下幾種反思策略：

1.數(shù)形結(jié)合。無論從低年級問題解決的教材編排還是從學生身心發(fā)展特點來看，借助直觀，經(jīng)歷實物——符號——圖形——文字無疑是學生問題解決的發(fā)展過程，既是解題反思的重要支撐，也是低年級反思習慣培養(yǎng)的主要途徑。

2.再次閱讀。這種方法主要應用于一年級起始階段，這時的學生對問題都概念模糊，反思更無從談起。于是可以采用把題目和結(jié)論（答案放入問題中）完整閱讀的方式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過閱讀，學生也能再次理解題意，發(fā)現(xiàn)問題，驗證自己解題結(jié)果的正確性，而且對解題審題能力的培養(yǎng)大有幫助。

3.邊讀邊思考，重溫解題過程及計算結(jié)果。這種策略應用最廣，最易被學生接受和運用。在具體實施中又可分兩個層次：1.算式中各數(shù)代表什么？第一步解決了什么？第二步又解決了什么？與問題相符嗎？2.閱讀一個信息，想想知道什么，結(jié)合下一個信息又可以知道什么？前一結(jié)論與后續(xù)信息又有怎樣關(guān)系？我的解決是問題所需要解決的嗎？

4.多種方法互證。一年級第一學期教材就已經(jīng)通過“還可以怎樣想”的追問，對學生多種策略解決同一問題提出了要求。由此我們充分利用這些資源，引導學生多層次、多角度、全方位地對數(shù)學問題及解決數(shù)學問題過程進行全面考查、分析和思考，組織學生對多種方法進行展示和比對，既深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，同時檢查自己問題，掌握多種方法自查的好方法。

5.逆向反證。人的思維活動一般來說是按一定方向進行的，而思維的發(fā)展卻更多地需要正反雙向思維訓練。貫穿雙向思維訓練，除了讓學生理解知識本身及其常規(guī)應用外，通過反過來思考能加深對知識的理解與拓展，同時驗證自己解決問題的正確性。教學中，我們有意識地引導學生逆向思考，從兩年級開始，注意搭建逆向思維的平臺，引導學生把問題改成已知信息，看條件是否成立，促使學生的思維，能夠按需要自由地離開一種思路而轉(zhuǎn)移到另一種思路，從而形成思維方向的多面化。

以上幾種策略，我們可以以課例、練習、作業(yè)、錯題訂正、自我小結(jié)等為平臺，進行具體實施和養(yǎng)成。

一、通過例題展示反思過程

在例題教學中，把反思的過程也作為例題來講解，師生合作展示反思的全過程，引導學生根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特點，通過對解題思路、解題途徑的反思等等，既驗證結(jié)果的正確性，又在不同反思過程的碰撞中，提煉解題及反思策略，達到舉一反三、觸類旁通的效果。同時自身和他人的成功展示還能不斷增強自身的反思意識，使反思成為學生一種穩(wěn)定而良好的習慣。

二、將練習課作為學生交流反思體會的平臺

在練習展示中，通過抽問了解學生對問題結(jié)果的判斷和思考過程，練習完成后，針對練習成果，分層次請學生介紹反思經(jīng)驗：如何反思，有什么收獲，存在什么問題等等，通過這種暢談，使學生由被動式反思過程轉(zhuǎn)化為自覺、主動、積極地研究過程，從而鞏固和發(fā)展例題中的反思經(jīng)驗，不斷領(lǐng)悟、感受、積累反思策略，發(fā)展數(shù)學思維。

三、作業(yè)中體現(xiàn)反思過程

以作業(yè)為載體培養(yǎng)學生數(shù)學反思意識和習慣。布置作業(yè)時，提出反思要求，一年級主要用再次閱讀的方法、數(shù)形結(jié)合、邊讀邊思考重溫解題過程的反思策略，以后逐漸向多種方法驗證和逆向反證過渡。作業(yè)批閱后，有重點地挑選幾次，說說在思考的過程中有沒有做出某種預測，這些預測對自己的思考是否起到了作用，自己的預測和估計有沒有規(guī)律性經(jīng)驗供以后使用。

四、抓住錯題訂正的契機，提高反思力度

作業(yè)訂正時，我們要求學生在每一題錯題旁寫出錯誤原因及驗證方法。在一單元學完后，引導學生對單元錯題主動歸類，探究彌補措施和成功經(jīng)驗，撰寫反思文章（二年級第二學期開始）。以此引導學生有意識調(diào)整自己原有的學習行為，在潛移默化中滲透反思意識，掌握反思方法。

三年后，我們采用訪談和筆試兩種形式對級段6個班級進行了測試。

1.訪談。共抽取273個樣本，具有反思意識的學生占98.9%，只有三個人回答問題完畢并沒有提到要進行回顧反思。另外的270人中，有將近42%的學生用再次閱讀，分析題意來回顧反思自己答題過程是否合理的；28%的學生用畫圖方法驗證；19%的學生運用不同角度的兩種方法檢驗結(jié)果，11%選擇從答案出發(fā)逆推到信息是否成立的。

2.筆試。共抽取273個樣本，具有反思意識的學生占100%，但有15人沒有具體寫出是怎樣反思的，只是提到檢查數(shù)字有沒有抄錯、計算是否正確等，占5.5%。另外的258人中，有將近53%的學生用再次閱讀，分析題意來回顧反思自己答題過程是否合理；21%的學生用了多種方法驗證；8%的學生用了畫圖驗證；18%的學生選擇從答案出發(fā)逆推到信息是否成立的。

結(jié)合學校分班測試情況和對上面的訪談情況分析，我們發(fā)現(xiàn)這屆學生的反思意識遠遠高于它校同級學生，當每一次問題解決后都能自覺反思，大部分學生喜歡重新讀題再次琢磨自己的解題是否正確或者畫圖驗證（再次閱讀因為層次淺已被學生拋棄），小部分喜歡用多種方法或逆推的反思策略。同時這屆學生基本養(yǎng)成了審題嚴謹、多樣化解決問題、自主探索綜合性問題的能力，對數(shù)學研究的興趣濃厚，思路開闊，是歷屆學生無法比擬的。

參考文獻：

[1] 陸沛坤.培養(yǎng)小學生數(shù)學解題反思習慣的策略[J].啟迪與智慧（教育），2013（3）：42.

[2] 許淵德.培養(yǎng)解題反思習慣提高數(shù)學學習效率[J].讀寫算（教師版），2014（2）：72-73