初中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方略

趙湘軍

摘要：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般概括，是從整體和思維的更高層次上，理性指導(dǎo)學(xué)生有效認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，探尋解題方法的核心因素。對(duì)此，以數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方式之轉(zhuǎn)化思想的培育路徑為研究對(duì)象，就轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用及其實(shí)踐應(yīng)用展開(kāi)探討，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升提供有益參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 轉(zhuǎn)化思想 教學(xué)思路

一、初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)思想方法概述

數(shù)學(xué)學(xué)科中一切問(wèn)題的解決，都圍繞著兩類思維方式——化歸思想和轉(zhuǎn)化思想。其中，“函數(shù)與方程思想”體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，“數(shù)形結(jié)合思想”體現(xiàn)了數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，“分類討論思想”則體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。上述三類思想方式，都是化歸思想和轉(zhuǎn)化思想的直觀體現(xiàn)，而各種變換方法，如分析法、反證法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法等，則是轉(zhuǎn)化思想的實(shí)踐應(yīng)用。換言之，事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，也是可以相互轉(zhuǎn)化的；數(shù)學(xué)學(xué)科各部分之間是相互聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的?？傊?，作為數(shù)學(xué)思維方式的核心要素，如果能靈活運(yùn)用化歸思想和轉(zhuǎn)化思想，但凡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所涉及的概念理解、難點(diǎn)突破、解題技巧等問(wèn)題，都可化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

二、轉(zhuǎn)化思想對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

1.能夠?qū)⒊橄髥?wèn)題直觀化。數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中由于思維模式的束縛，對(duì)于一些問(wèn)題的解答并不順暢。而轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，則能夠?qū)⒊橄蟮膯?wèn)題利用簡(jiǎn)圖、關(guān)系式等直觀的形式描述、表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生在清晰的認(rèn)知中思考問(wèn)題，在直觀化的形式中尋找到最佳解決思路。

2.能夠?qū)⑽粗獑?wèn)題已知化。轉(zhuǎn)化是一個(gè)變化運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，為了能夠正確且全面地解決未知問(wèn)題，對(duì)轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)與掌握至關(guān)重要，其能夠幫助學(xué)生聯(lián)系已知內(nèi)容，并在若干次的轉(zhuǎn)化中將復(fù)雜問(wèn)題拆解為多個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)易的問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)未知問(wèn)題已知化的簡(jiǎn)便求解。

3.能夠?qū)⑸鑶?wèn)題熟悉化。初中生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度有限，難免會(huì)遇到一些從未接觸過(guò)的生疏問(wèn)題。而轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，能幫助學(xué)生在面對(duì)陌生題型時(shí)，懂得如何挖掘問(wèn)題中的量變因素，并通過(guò)觀察比較、分析總結(jié)，運(yùn)用熟悉的知識(shí)正確解題，從而降低新題型的應(yīng)變難度。

4.能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。由于學(xué)習(xí)能力、興趣愛(ài)好等因素的不同，學(xué)生群體普遍存在個(gè)體差異性，智力發(fā)育情況參差不齊，對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的接受水平也有所不同。為了能夠顧全全體學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度，在設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，能夠?qū)㈦y度、跨度較大的數(shù)學(xué)問(wèn)題分層次講解，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題的單獨(dú)分析，使學(xué)生由局部看整體，進(jìn)而在循序漸進(jìn)中獲得整個(gè)問(wèn)題的解決。

因此，為了能夠切實(shí)幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知水平和實(shí)踐能力的提升，廣大一線教師必須重視對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識(shí)的增強(qiáng)。

三、轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

客觀地說(shuō)，數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活，又為生活服務(wù)，因此，很多生活中的實(shí)際問(wèn)題，都可用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，而這些問(wèn)題往往都是比較綜合的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決這些問(wèn)題時(shí)，常常需要用到方程、函數(shù)、幾何圖形等知識(shí)，其中，有的圖形問(wèn)題需要轉(zhuǎn)化為方程式來(lái)解決，而有時(shí)在解方程式的時(shí)候又要結(jié)合圖形來(lái)分析。例如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在已經(jīng)習(xí)得一元一次方程的基礎(chǔ)上，可通過(guò)“加減消元”和“代入消元”的方式，結(jié)合轉(zhuǎn)化思想來(lái)將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解決；而在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，則可采取“因式分解”的方式，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。一言蔽之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問(wèn)題的解決，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。

1.在解決方程問(wèn)題中的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化步驟：

第一步，要證MN⊥ED，很難找到直接方法。但如果把要證的結(jié)論“MN⊥ED”看成已知，并聯(lián)系“N為ED的中點(diǎn)”，就不難想到等腰三角形的性質(zhì)。

第二步，基于上一步驟的轉(zhuǎn)化，可以想到先連結(jié)“EM”“DM”，即先證“EM=DM”，再由等腰三角形的三線合一，推而得之“MN⊥ED”。

基于上述可知，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅以傳授知識(shí)為教學(xué)目標(biāo)，還要兼顧培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，要在實(shí)際教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際，融入趣味性，并采用多種數(shù)學(xué)思想的滲入，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，自主思考，以達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、鍛煉發(fā)散思維的教學(xué)目的。四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，還能夠有效提升學(xué)生思維邏輯能力。而初中階段是學(xué)生邏輯思維形成和發(fā)展的重要時(shí)期，教師一定要重視打造優(yōu)質(zhì)課堂，善于利用數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練來(lái)最大程度挖掘?qū)W生潛能，不斷鍛煉其邏輯推理能力。轉(zhuǎn)化思想不僅是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)解題策略，也是有效的數(shù)學(xué)思維方式，是數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的紐帶，能夠在有機(jī)轉(zhuǎn)變中實(shí)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的順利解決。因此，在素質(zhì)教育和新課程改革深度發(fā)展的當(dāng)下，學(xué)校及前線教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為重點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)傳授時(shí)，兼顧對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)問(wèn)題講解中滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，使學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得實(shí)質(zhì)意義上的邏輯思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]隋穎.試分析培養(yǎng)邏輯思維下初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變[J].科學(xué)中國(guó)人，2015，（14）.

[2]魏二松.淺談化歸思想方法與初中數(shù)學(xué)思維方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015，（14）：45.

[3]董瑩.小議化歸與轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].讀與寫(xiě)，2016，（04）：107.

[4]劉素紅.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].讀寫(xiě)算，2015，（05）：117.