大學(xué)數(shù)學(xué)改革探索

林嬌

摘 要 大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)提高大學(xué)生思考問(wèn)題的能力和綜合素質(zhì)有著重要的影響作用。作者從數(shù)學(xué)教育的意義、教育中的主體與客體、對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)等方面言簡(jiǎn)意賅的闡述了自己的觀點(diǎn)和在教學(xué)過(guò)程中的探索，希望達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量、學(xué)以致用的目的。

關(guān)鍵詞 大學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 教育創(chuàng)新

Abstract College Mathematics plays an important role in improving the ability of students in thinking about problems and the comprehensive quality. In order to achieve the purpose of improving teaching quality and making study could serve the practical， we simply elaborate own views and exploration in the teaching process from the meaning of mathematics education， subject and object of education， and cultivating students and so on.

Keywords college mathematics； teaching reform； educational innovation

數(shù)學(xué)是一種科學(xué)文化，一種理性文化，而教育則是文化傳遞的重要手段以及文化的高級(jí)載體，如何通過(guò)教育手段實(shí)踐理性思維在代際之間的傳遞，是作為數(shù)學(xué)教育工作的重要目標(biāo)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)是人類(lèi)的一項(xiàng)基本的文化活動(dòng)，兼有“科學(xué)”和“素養(yǎng)”的雙重基因，但是傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程往往偏重于數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)論的傳授，忽視甚至忽略了數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，邏輯思維與方法論的偏重而忽視了教育中教育原理的相關(guān)思想，造成了教育過(guò)程中知識(shí)傳遞產(chǎn)生的缺失。如何統(tǒng)合教育中對(duì)于能力素養(yǎng)的培育方式以及結(jié)合數(shù)學(xué)科學(xué)的知識(shí)性更好的為廣大的大學(xué)生所接受，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教育改革有著改變的必要性。從傳授知識(shí)的主體與客體的視角看，作為知識(shí)傳授的主體即教師或者學(xué)校肩負(fù)著傳遞文化的重要使命，如何能夠使得接受文化的客體最大化的吸收這些知識(shí)思想，是目前課程改革所面臨的巨大挑戰(zhàn)。

1 教育中的主體與客體——傳授者與接受者

從學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)教育接受的角度看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做出了許多的嘗試。有的學(xué)者從課程目標(biāo)、內(nèi)容和評(píng)價(jià)方式等問(wèn)題調(diào)研了香港大學(xué)的《數(shù)學(xué)：文化遺產(chǎn)》、澳大利亞悉尼科技大學(xué)的《數(shù)學(xué)實(shí)踐》、美國(guó)Maharishi管理大學(xué)的《自然法則》等課程，發(fā)現(xiàn)一些啟發(fā)性的特點(diǎn)：首先，它們從不同角度將課程目標(biāo)集中于“理解和欣賞數(shù)學(xué)”，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程的人文教育功能。其次，這些課程實(shí)施形式多樣，強(qiáng)調(diào)大學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。最后，這些課程評(píng)價(jià)方式靈活豐富，弘揚(yáng)課堂民主。①?gòu)膰?guó)內(nèi)的教育背景看，目前的數(shù)學(xué)教育有如下幾個(gè)問(wèn)題：“一是數(shù)學(xué)教育思想滯后；二教育者忽視數(shù)學(xué)在創(chuàng)新教育方面的功能；三是未能夠因材施教、因人施教；四是教學(xué)方法陳舊，教學(xué)方式單一，傳統(tǒng)的教學(xué)手段是粉筆加黑板；五是數(shù)學(xué)的文化功能發(fā)揮不夠；最后是課程的重要性與課時(shí)減少之間存在矛盾。”②

從上述的觀點(diǎn)看，研究視角始終是集中在課程論和教育方法上，這個(gè)視角要求從教育者本身出發(fā)來(lái)反思教育中的問(wèn)題，但是通過(guò)實(shí)踐和教育活動(dòng)中的進(jìn)行，課程教學(xué)不僅僅要求教育工作者從自身出發(fā)，不斷完善自我的個(gè)人修養(yǎng)，同時(shí)要求每一位教育者能夠結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)因材施教進(jìn)行教育，在上述問(wèn)題中，比較集中的問(wèn)題是實(shí)際代溝的問(wèn)題，所謂代溝指的是教程教材與目前的社會(huì)實(shí)際情況有所脫節(jié)。

數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科己經(jīng)更深入、更廣泛地參與到世界經(jīng)濟(jì)諸如金融、貿(mào)易、合作等多個(gè)領(lǐng)域中。 很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如集合、映射、加法原理、乘法原理等，在日常的工作和生活學(xué)習(xí)中經(jīng)常被用到，成本、利潤(rùn)、收入、需求、價(jià)格等經(jīng)濟(jì)量是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下人們必須考慮的要素，解決這些問(wèn)題常常要借助于數(shù)學(xué)知識(shí)。甚至從高等數(shù)學(xué)的角度看，跨學(xué)科的介入更加日益繁復(fù)，比如社會(huì)學(xué)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)建構(gòu)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)在處理日常問(wèn)題，如社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)以及疾病傳播等問(wèn)題的研究，涉獵的不僅僅是數(shù)學(xué)模型，更加深刻的是與其他學(xué)科之間的關(guān)系和聯(lián)系，如果在教育過(guò)程中不能夠培養(yǎng)學(xué)生的正確意識(shí)，那么在面對(duì)更加深刻或者更加實(shí)際的問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)的課程理解方面會(huì)有偏差造成他們的學(xué)習(xí)落后。 這種問(wèn)題的集中反映是作為教育工作的傳授者沒(méi)有能夠在教育方面及時(shí)的滿(mǎn)足學(xué)生們的需求，另一方面是教育的接受者，即學(xué)生在教育過(guò)程中單邊的接受而沒(méi)有提出自己的主觀思想，課堂教育未能形成一種良性的互動(dòng)模式，最后造成了老師僅僅參照課本講課，學(xué)生一味的思考，缺乏創(chuàng)新意識(shí)，最后是數(shù)學(xué)教育無(wú)法培育更多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。

明確這些，需要看到一個(gè)良好的教育互動(dòng)模式，是教育者能夠因勢(shì)利導(dǎo)因材施教的進(jìn)行教育，學(xué)生作為受益者，能夠自覺(jué)的發(fā)揮自己的創(chuàng)新意識(shí)，參與到課程的互動(dòng)中，成為參與者而不是一個(gè)被動(dòng)的接受者，這樣才能夠成為一個(gè)真正的研究人員。 從這種關(guān)系中，我們不難發(fā)現(xiàn)，作為教育者，雖然承擔(dān)的角色任務(wù)是一個(gè)施教者，但是更多的是引導(dǎo)者的角色，如何能夠在課堂中形成一個(gè)互動(dòng)，需要依靠的是教育的參與雙方，從皮埃爾布迪厄的觀點(diǎn)看，教育者具備所謂的教育權(quán)威，有著教育的合法性地位，因此受到了學(xué)生們的信賴(lài)，教育成為了一方主導(dǎo)的局面，顯然，這種情況在目前的教育活動(dòng)中是不合實(shí)際的，因?yàn)榇髮W(xué)教育的目的是培養(yǎng)人才，需要?jiǎng)?chuàng)新人才的培養(yǎng)，所以作為教育工作者的教師，一方面不能夠?yàn)E用自己的“合法”地位，另一方面要鼓勵(lì)學(xué)生們的參與，允許學(xué)生們對(duì)現(xiàn)有的一些內(nèi)容產(chǎn)生合理的質(zhì)疑和懷疑，并積極參與課程討論，以教師的身份進(jìn)行引導(dǎo)和梳理。

2 學(xué)生的培養(yǎng)

什么是數(shù)學(xué)？學(xué)生們眼中的數(shù)學(xué)應(yīng)該是什么？“數(shù)學(xué)觀”有的學(xué)者強(qiáng)調(diào)“有靜態(tài)的、形而上學(xué)的、機(jī)械反映論的數(shù)學(xué)觀轉(zhuǎn)移到動(dòng)態(tài)的、辯證的、模式的數(shù)學(xué)觀”，③有的學(xué)者經(jīng)過(guò)大量的實(shí)踐研究，得出關(guān)于教師數(shù)學(xué)觀的結(jié)論：教師傾向于把數(shù)學(xué)看成是一個(gè)與邏輯有關(guān)的、有嚴(yán)謹(jǐn)體系的、關(guān)于圖形和數(shù)量的精確運(yùn)算的一門(mén)學(xué)科，④也有些學(xué)者針對(duì)“數(shù)學(xué)觀”、“數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教育”等問(wèn)題進(jìn)行了爭(zhēng)論。這樣看，數(shù)學(xué)觀是一個(gè)不斷發(fā)展和變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，所以數(shù)學(xué)的課程觀也應(yīng)該是不斷變化與發(fā)展的，在根據(jù)社會(huì)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上，不斷發(fā)展數(shù)學(xué)課程的理論和相關(guān)的模式。最主要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

根據(jù)美國(guó)課程專(zhuān)家多爾⑤提出的后現(xiàn)代的觀點(diǎn)看，我們正無(wú)可避免的步入一個(gè)新的時(shí)代，一個(gè)所謂后現(xiàn)代的時(shí)代，這要求我們將科學(xué)的理性與邏輯、故事的想象力與文化，以及精神感覺(jué)與創(chuàng)造性結(jié)合起來(lái)，這就是“3S”。有的學(xué)者指出，“數(shù)學(xué)創(chuàng)造是一個(gè)以‘時(shí)間為自變量的性質(zhì)極其復(fù)雜的函數(shù)，任何已經(jīng)在某個(gè)時(shí)刻形成共識(shí)的‘確定性命題和結(jié)論都有可能成為另一個(gè)時(shí)刻被修正和批判的‘不確定性對(duì)象?！雹奕绻麑⒛壳暗臅r(shí)代視作一個(gè)后現(xiàn)代或者晚期現(xiàn)代性的時(shí)代，那么不可避免的可以看到所謂的散列的狀態(tài)，教育作為社會(huì)化的重要手段之一，數(shù)學(xué)課程的教育模式自然涉及到了所謂的后現(xiàn)代與現(xiàn)代的影響，即人們對(duì)傳統(tǒng)知識(shí)和未來(lái)的某種認(rèn)知或者文化的斷裂。如何在這樣的情境之下發(fā)展數(shù)學(xué)課程，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，是教育工作者的一個(gè)困境。

在培養(yǎng)方面，學(xué)者從不同的視角提出觀點(diǎn)，從研究型的教育理念看，一些主張?zhí)岢鰯?shù)學(xué)思想，在不同的課程方面突出不同的特色，如組織教師開(kāi)展教學(xué)研究，在“微積分”課程教學(xué)中重點(diǎn)傳授“極限思想”、“函數(shù)與方程思想”等，在“概率統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中重點(diǎn)傳授“建模思想”、“歸納推理思想”等。也有學(xué)者認(rèn)為，應(yīng)從備課的方法和形式上面改正，比如整合教學(xué)資源、推進(jìn)教學(xué)改革的有效形式，加強(qiáng)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)，深化教學(xué)改革、推進(jìn)教育創(chuàng)新、規(guī)范教學(xué)管理、提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)專(zhuān)業(yè)建設(shè)和課程建設(shè)對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才發(fā)揮著關(guān)鍵的作用。將講授同一門(mén)課程的教師，依照不同年齡、不同職稱(chēng)組成一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的功能，互相幫助和輔助，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)交流來(lái)實(shí)現(xiàn)課程的發(fā)展和改進(jìn)。還有一些觀點(diǎn)認(rèn)為，傳統(tǒng)的教育手段是與目前的社會(huì)發(fā)展脫節(jié)，利用多媒體技術(shù)能夠充分的發(fā)揮學(xué)生們的想象力，吸引學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，數(shù)學(xué)教育本身具備了學(xué)科的抽象性，通過(guò)多樣的教育手段，可以促進(jìn)學(xué)生們的理解和應(yīng)用，了解相關(guān)知識(shí)。

通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育可以提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，然而，在社會(huì)發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)的學(xué)科知識(shí)正在與不同的學(xué)科交匯，可以說(shuō)數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)科學(xué)和理性科學(xué)，數(shù)學(xué)教育的思想可以培養(yǎng)學(xué)生們的理性思維與邏輯能力，這是學(xué)科的寶貴價(jià)值和重要體現(xiàn)。如何貫徹和培養(yǎng)絕不是單單形而上學(xué)的形式就能夠解決，對(duì)于熱愛(ài)的學(xué)生自然能夠起到促進(jìn)作用，對(duì)于沒(méi)有興趣的同學(xué)則可能大打折扣。

教育心理學(xué)中所謂的“皮格馬利恩”效應(yīng)指的是通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生能夠關(guān)注某一特性而不斷的成長(zhǎng)，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注學(xué)生來(lái)促進(jìn)他們的成長(zhǎng)。榜樣效應(yīng)或者攀比效應(yīng)也是教育中一個(gè)有效促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的重要手段，一面是不斷鼓勵(lì)熱愛(ài)數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)生努力學(xué)習(xí)，另一面是告訴競(jìng)爭(zhēng)者，在特定群體內(nèi)激發(fā)他們的競(jìng)爭(zhēng)心理，讓他們不斷刻苦努力的學(xué)習(xí)，力爭(zhēng)上游，加上老師的合理引導(dǎo)不至于使他們走向不合理的競(jìng)爭(zhēng)道路，雙管齊下，激發(fā)與引導(dǎo)并存的方式，可以促進(jìn)課堂教育中學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的潛力，提高他們的熱情。

注釋

① 金華成.試論大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2015（4）.

② 張玉芬.高紅亞大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討[J].保定學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010.23（3）：124-127.

③ 鄭毓信.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)[M].成都：四川教育出版社，1995：264.

④ 黃毅英.數(shù)學(xué)觀研究綜述[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（1）：1-8.

⑤ [美]小威廉姆E.多爾著.后現(xiàn)代課程觀[M].王紅宇，譯.北京：教育科學(xué)出版社，2000.

⑥ 彭文松.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].天津市經(jīng)理學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（2）：49-50.