初中數(shù)學(xué)常用解題方法探討

梁明子

【摘要】對于初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的解題方法有很多，只有運用恰當?shù)慕忸}方式才會更好地促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展.本文筆者將會針對初中數(shù)學(xué)常用的幾種解題方法進行具體的分析.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題方式；方法探析；數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)是一門思維較為活躍的學(xué)科，與其他的學(xué)科相比，數(shù)學(xué)對于學(xué)生自身有著更加嚴格的要求，通常情況下，初中學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)解題方法有很多，數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對數(shù)學(xué)對象研究的深入而發(fā)展起來的，初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的差異性，首先，初中數(shù)學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生的慣性思維，要讓學(xué)生能夠在做題當中找到更加簡便的方法，而不是要求學(xué)生運用統(tǒng)一式的方法去做題，這是初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)之間的主要差異[1].

一、掌握初中數(shù)學(xué)解題方式的重要性

只有從根本上清楚地意識到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和方法，才會在面對習(xí)題的時候能夠運用恰當?shù)姆绞胶头椒ㄈソ忸}.加強初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧至關(guān)重要，只有運用恰當?shù)姆椒ú艜嵘龑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績.由此可見，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的解題技巧會為學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)思維給予更多的保障.

二、初中數(shù)學(xué)常用解題方法

（一）配方法

配方法在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，但是這一解題方法在很多學(xué)生眼里卻并不容易理解，因為配方法需要學(xué)生有較好的洞察能力和觀察能力，只有熟練地掌握所學(xué)習(xí)的內(nèi)容才會更好地將配方運用到實際的解題中.例如，在方程x2-6x-5=0左邊配成一個完全平方式后，所得方程應(yīng)該是（x-3）2=14，在配方的過程當中，主要就是運用完全平方公式進行配方，這就需要學(xué)生熟練地掌握所學(xué)的公式，然后，進行合理的運用.

（二）因式分解法

因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一項主要解題方法，因式分解主要就是將一些多項式化成幾個整式乘積的形式，這種解題方法在初中代數(shù)、幾何、三角等的解題中會起著非常重要的作用，因式分解也是一種非常容易理解的解題方法，對于大多數(shù)的初中學(xué)生而言，因式分解是一項基本的內(nèi)容.例如，在a2+2ab+b2中，就可以運用完全平方公式將其進行因式分解，可以分解成（a+b）2的形式，這種因式分解主要就是利用公式法進行的[2].

（三）換元法

換元思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項非常重要的思想，不僅在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在高中的教學(xué)中，換元法也是經(jīng)常應(yīng)用的，所以初中學(xué)生有必要掌握這種基本的解題方法.但是與其他的解題方法相比，換元法并不好理解，有很多學(xué)生并不具備這種換元的思想.實際上換元法主要就是用一個新的未知數(shù)去替換原有的未知數(shù)，這種思想能夠?qū)⒃械牧?xí)題更加簡單化，便于學(xué)生理解和進一步解題.

（四）判別式法與韋達定理

韋達定理主要應(yīng)用于一元二次方程當中，例如，ax2+bx+c=0，其中a，b，c屬于〖WTHZ〗R ，a不等于0，利用判別式能夠證明一元二次方程是否有根，只需要判斷b2-4ac與0的大小關(guān)系就可以.韋達定理不僅可以判定一元二次方程根的情況，還能夠求根以外的對稱函數(shù)，這種方式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容，如果不掌握這種解題方式，很難對一些一元二次方程求解，由此可見，判別式法和韋達定理法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位[3].

（五）待定系數(shù)法

在初中解題方法中較為常用的還有待定系數(shù)法，這種方法經(jīng)常能夠運用到實際的解題中，所以，也需要學(xué)生從根本上清楚地意識到待定系數(shù)法的重要性.一般情況下，在解數(shù)學(xué)題的時候，首先，應(yīng)該判斷所求的結(jié)果所具有的形式，其中含有某種未知數(shù)，而后，根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，這對于更方便地解答初中初學(xué)題具有很大的作用.

（六）構(gòu)造法

構(gòu)造法在初中數(shù)學(xué)中較為常用，但是并不容易想到，構(gòu)造法在初中數(shù)學(xué)中一般都是在中難度的題型中出現(xiàn)，構(gòu)造法不僅可以將原有的題型變得更加簡單，還能夠讓學(xué)生更加輕松地掌握數(shù)學(xué)解題技巧.對于初中數(shù)學(xué)解題方法而言，構(gòu)造法對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言是非常簡單的，而對于一些學(xué)習(xí)成績較為落后的學(xué)生而言，是不容易想到的.掌握構(gòu)構(gòu)造法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)教師一定要讓學(xué)生清楚地認識到構(gòu)造法的重要性，并且在日常的學(xué)習(xí)中加強對學(xué)生該方面的練習(xí).

（七）幾何變換法

對于初中的學(xué)生而言，所接觸到的幾何內(nèi)容并不是很多，但是初中階段的學(xué)生也應(yīng)該具備一定的幾何思維，這樣才會為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).例如，在學(xué)習(xí)一些求陰影面積習(xí)題的時候，教師就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生運用幾何變換法去更好地學(xué)習(xí)和理解幾何圖形.幾何變換法通?？梢詫⒁恍?fù)雜的幾何問題變得更加簡單化，讓一些看似難以下手的圖形變得非常好理解，這對于提升初中學(xué)生的幾何思維具有十分重要的意義和作用.

三、結(jié)束語

綜上所述，筆者簡單地論述了初中數(shù)學(xué)常用的幾種解題方法，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有掌握好基本的解題方法才會更好地提升自身的解題效率，為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)實際上并不難，只要掌握一些基本的解題技巧，就會順利地完成初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

【參考文獻】

[1]董婉君.初中數(shù)學(xué)常用解題方法[J].科技教育，2014（06）：134-135.

[2]段新娜.初中數(shù)學(xué)常用解題方法[J].教學(xué)改革，2015（05）：115-117.

[3]張玲.初中數(shù)學(xué)解題方法的總結(jié)[J].中國教育科技裝備，2015（04）：121-127.