讓錯誤成為一種課程資源

王偉云

摘要：在真實的數(shù)學(xué)課堂中，每天都有學(xué)生在出錯，而錯誤中卻蘊(yùn)含著寶貴的課程資源。因此，我們要善待錯誤，讓錯誤激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要捕捉錯誤，讓錯誤點燃學(xué)生的創(chuàng)造火花；要珍視錯誤，讓課堂在真實中演繹精彩；要誘發(fā)錯誤，在陷阱中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。課堂會因“錯誤”更加美麗。

關(guān)鍵詞：錯誤；課程資源；學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)造火花

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0067

錯誤是伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)過程出現(xiàn)的一種產(chǎn)物。只要有學(xué)習(xí)，就會有錯誤，它的出現(xiàn)是一種合理的現(xiàn)象。因此，我們教師，面對學(xué)生作業(yè)或練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，不必驚慌。它恰恰能反映學(xué)生在解題過程中的思維流露，也表現(xiàn)教師在教學(xué)過程的疏忽與缺漏。正視錯誤，利用錯誤，挖掘錯誤，把錯誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，不僅能夠變廢為寶，同時還能使數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩。在實踐中，筆者經(jīng)常把錯誤當(dāng)作資源加以利用，收到比較好的教學(xué)效果。

一、善待錯誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不斷假設(shè)、不斷糾正錯誤的過程。面對錯誤，教師就要研究學(xué)生真實思維、反思自己的教學(xué)方法，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而不應(yīng)該批評指責(zé)，大聲喝斥。

例如，學(xué)生在解下面這題時：（右圖是一個酒廠蒸餾白酒用的集酒器，外形呈圓柱形，底面是一個向內(nèi)凹進(jìn)去的圓錐，高是圓柱的1/2，上面需加滿冷水，求需加冷水部分的體積？）

大部分學(xué)生都用圓柱的體積減去圓錐的體積寫出了這樣的算式：3.14×0.52×0.6-1/3×3.14×0.52×0.3，可卻有一位平時成績優(yōu)異的學(xué)生列出了這樣的算式：3.14×0.52×0.6×5/3，很多學(xué)生因為看不懂算式，都在看著筆者，等待筆者的講解。筆者沒有直接指出學(xué)生的錯誤，而是讓這位學(xué)生說說算理，該生在說的過程中發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并小聲地說道：“不對啊，這樣不是比圓柱體的體積還要大了嗎？”然而，剛剛那幾位迷惑不解的學(xué)生聽了這位學(xué)生的講解后卻認(rèn)為他說的有道理，很興奮地叫道：“對的，對的?！眲倓偰俏粚W(xué)生又站起來說：“不對，這樣算不是比圓柱體的體積還要大嗎？”這時大家都覺得很好奇，疑惑到底錯在哪里？進(jìn)一步激起了他們的求知欲望。過了一分多鐘，又是剛剛那位學(xué)生很興奮地站了起來：“老師，我知道錯哪里了，指著算式3.14×0.52×0.6×5/3，這里不是乘5/3而是乘5/6，因為需加冷水部分是這個圓柱體體積的5/6而不是這個圓柱體體積的5/3，是我把單位“1”弄錯了。”在這位同學(xué)的啟發(fā)和影響下，學(xué)生更加好奇，學(xué)習(xí)激情高漲，都不滿足于此，于是他們又列出了3.14×0.52×0.3×5/3、1/3×3.14×0.52×0.3×5等算式。正是那位同學(xué)的錯誤激起了學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而想出了更多的解題方法，也讓課堂演繹了精彩。

二、捕捉錯誤，點燃學(xué)生創(chuàng)造的火花

課堂是動態(tài)發(fā)展的過程，錯誤隨時可能發(fā)生。有些錯誤不可預(yù)見，有些錯誤防不勝防。教師只有獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤。把它當(dāng)作教學(xué)資源，師生通過檢查錯誤，反思錯誤，挖掘產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，就可以點燃學(xué)生創(chuàng)造的火花，也能促進(jìn)自己的教學(xué)機(jī)智。

例如，在教學(xué)習(xí)題時：小明每分鐘步行18米，小東騎自行車20分鐘行了1800米，小東每分鐘騎的路程是小明每分鐘行的路程多少倍？

方法一：1800÷20=90（米） 90÷18=5

方法二：18×20=360（米） 1800÷20=90（米）360÷90=4

當(dāng)時，筆者沒有馬上說誰對誰錯，只是讓方法二的學(xué)生談解題思路，他說：“小明20分鐘行360米，小東每分鐘騎90米，小明是小東的4倍。”當(dāng)他說出的時候，馬上發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，及時進(jìn)行了糾正。列出了正確的算式：18×20=360（米）1800÷360=5。而且說出了想法。這時，大家都恍然大悟。可見，教師應(yīng)有及時捕捉錯誤、讓課堂在錯誤中“生成”的意識和能力，并讓學(xué)生在探索中體驗，在交流中辨明，在師生互動中共同創(chuàng)造、發(fā)展。

三、預(yù)設(shè)錯誤，讓教學(xué)事半功倍

在教學(xué)實踐中，我們常常會遇到一些容易出錯的題目，教師可以利用這些易錯點，憑借自己的經(jīng)驗，對容易錯的種類、原因做出預(yù)判斷，故意把容易發(fā)生錯誤的地方進(jìn)行預(yù)設(shè)，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，學(xué)生往往受到定勢思維的影響，對事情缺乏細(xì)致、準(zhǔn)確的理解，容易掉進(jìn)教師所設(shè)的陷阱，然后在糾錯過程中，明白錯誤的原因，真正了解題目的特征，提高解題思維。進(jìn)而提高自主探究的能力。

例如，在教完《簡便運(yùn)算》這個單元后，筆者設(shè)計了這樣一道有陷阱的題目：27+73×12，很多孩子受到前面湊整思想的影響，一心想著湊整，于是紛紛給出答案100×2=1200，這時有幾個細(xì)心的同學(xué)叫道：“錯了，不是先算加的，先加雖然方便，但是還是要遵循計算順序的。”這時那些先加的同學(xué)紛紛叫道：老師坑人。師：如果要可以先算+再算×，題目應(yīng)該要怎樣修改？教師的問題引起了學(xué)生的思考，部分成績優(yōu)秀的孩子想到了答案：需要27也×12，這樣才是27個12+73個12是100個12，才可以先加再乘。這時，教師不忘總結(jié)：可見要想先加再乘必須符合什么條件？“必須同時乘一個數(shù)?！苯?jīng)過此次“坑人”事件后，孩子們對此類題目的特點有了進(jìn)一步的認(rèn)識，再遇此類題目的時候明顯注意了，在后面的作業(yè)中雖然還有個別孩子出現(xiàn)這種錯誤，但是只要一提醒你被“坑”了，孩子馬上就知道了自己的錯因了，幾次之后自然就記住了。乘法分配律的逆運(yùn)算對孩子們來說是難點，經(jīng)過這次的設(shè)“錯”糾“錯”之后，孩子們對乘法分配律有了更深的認(rèn)識，學(xué)生學(xué)會了判斷什么樣的題目可以用乘法分配律，就會站在原認(rèn)知的高度審視題目的特點，從而提高學(xué)習(xí)效果和效率。

總之，在教學(xué)過程中，把錯誤當(dāng)作一作課程資源，有效地挖掘錯誤的價值，善待錯誤，及時捕捉錯誤，有效預(yù)設(shè)錯誤。這樣，學(xué)生才能不斷地從錯誤中走出來。數(shù)學(xué)課堂也會因此而變得更加精彩。