談化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

王星

摘 要：隨著我國教育的不斷發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也開始受到人們的廣泛關(guān)注。但是由于長期受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一定的問題，在這一發(fā)展趨勢的影響下，化歸思想被提出來。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采取化歸思想不僅可以實現(xiàn)創(chuàng)新教育，同時也可以啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生正確地認識初中數(shù)學(xué)教學(xué)，從而滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?；诖藢Τ踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想進行了簡要闡述，并提出幾點個人看法，僅供參考。

關(guān)鍵詞：化歸思想；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；滲透分析

隨著新課改的不斷普及，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)方法成為教學(xué)中的重點環(huán)節(jié)之一。就數(shù)學(xué)思想來說，就是進一步對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行提煉與概括，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就要加強化歸思想的滲透，以此來幫助學(xué)生分析與解決實際問題，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、化歸思想

隨著教育的不斷發(fā)展，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用化歸思想就顯得極為重要了。從內(nèi)涵上來說，就是在解決實際問題的過程中，要通過進行有效的轉(zhuǎn)化來幫助學(xué)生解決好實際問題。也就是說，化歸思想其實就是化難為簡。在解決實際問題的過程中，要通過解決實際問題來將一些生僻難懂與隱蔽性相對較強的問題通過科學(xué)的轉(zhuǎn)化來將其演變成為容易解決的問題，這樣也就可以實現(xiàn)將未知轉(zhuǎn)化為可知，從而提高教學(xué)的質(zhì)量。通過分析可以看出，初中數(shù)學(xué)教材中存在許多化歸思想，所以化歸思想就成為分析問題與解決實際問題的重要方法之一。如，代數(shù)方程求解的過程中，就可以運用化歸思想，它是解決方程組問題中最為基本的思想。通過將復(fù)雜的問題簡單化，可以實現(xiàn)從不同的角度出發(fā)來將其轉(zhuǎn)化為簡單的方程組，從而也就可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

從整體上來說，化歸思想中的方法與種類是相對較多的，如借助圖形來進行轉(zhuǎn)化與換元等。所以說，在運用化歸思想的過程中就要從以下幾個層面上出發(fā)：第一，要先掌握好所要進行化歸的對象。第二，要掌握好進行化歸的方向與實際目標(biāo)。第三，要明確好進行化歸的路徑，從而運用有效的方法來實現(xiàn)化歸。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的措施

1.在代數(shù)教學(xué)中滲透化歸思想

對于初中代數(shù)教學(xué)來說，滲透化歸思想可以幫助學(xué)生更好地掌握這一知識。有理數(shù)的運算是在小學(xué)中對四則運算的延伸，而分式方程以及無理方程則是對一元一次方程與一元二次方程的拓展。平面直角坐標(biāo)系則是對數(shù)軸的一種有效推廣。但是從實際上來說，由于教材自身就存在這一層面的聯(lián)系，因此，教師在開展教學(xué)工作的過程中就可以借助這些內(nèi)容來啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生可以聯(lián)想舊知識，并借助舊知識來引出新問題。這樣也就可以實現(xiàn)將新問題劃歸為舊知識，從而在課堂教學(xué)中更好地滲透這種數(shù)學(xué)思想與方法。

如，在解分式方程與無理方程時，從實質(zhì)上來說，就是通過有效的變形來將原方程進行化歸，通過將其劃歸為最簡單的方程來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。所以化歸思想其實就成為了解分式方程與無理方程過程中思維發(fā)展的重要思想之一。就化歸的目標(biāo)與途徑來說，教師就要做好重點的講解工作。這里所指的化歸目標(biāo)其實就是將其轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚姆匠?，從途徑上來說，則是通過去分母、兩邊同時平方或是設(shè)未知數(shù)換元等。在學(xué)習(xí)整式的加減以及二次根式等方面的加減運算的過程中，就可以采取合并同類項等方法來將其化歸為有理數(shù)的加減運算。

2.在幾何教材中滲透化歸思想

對于平面幾何圖形來說，從定義、定理再到立體、習(xí)題等多方面上都呈現(xiàn)出了化歸思想。在四邊形中，通過研究有關(guān)邊、角的數(shù)量關(guān)系時，就可以采取做輔助圖的方法來將其化歸為三角形的知識。對于正多邊形的相關(guān)計算來說，就可以將其化歸為直角三角形的計算。在學(xué)生學(xué)習(xí)正多邊形與圓的位置關(guān)系后，正多邊形的做法就可以化歸成為等分圓周來進行解決。

3.在解析幾何教學(xué)中滲透化歸思想

教師在開展函數(shù)及圖像教學(xué)的過程中就可以運用化歸思維來開展教學(xué)工作。首先，可以將求兩直線交點問題化歸為求方程組的解集。同時還要向?qū)W生進行詳細的講解。這樣也就可以幫助學(xué)生對這類題目有一個清楚的認知，更好地將抽象的數(shù)學(xué)知識通過形象的理解來掌握。其次，可以在典型的例題中滲透化歸思想。通過分析例題，可以幫助學(xué)生將問題劃歸為學(xué)生所熟悉的代數(shù)問題，這樣也就可以提高解題的效果。

總的來說，在新課改推行后，化歸思想已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想方法之一。因此，在實際教學(xué)中，教師就要及時分析好教材，找出教材中存在的化歸思想方法，這樣才能在課堂教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生可以運用這一思想方法來解決實際問題，從而也就可以有效提高課堂教學(xué)的效果，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

參考文獻：

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