深刻性邏輯性獨創(chuàng)性

陳國鈺

我們數(shù)學(xué)教育工作者都知道：“公民的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，最為主要的標(biāo)志是看他如何理解數(shù)學(xué)的價值，以及能否運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決可能遇到的現(xiàn)實問題。”讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)化思考，已成為數(shù)學(xué)教育的一個主要目標(biāo)。因此，學(xué)校大力開展創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)，這既是學(xué)校教育教學(xué)的偉大使命，也是廣大教師的首要目標(biāo)。筆者根據(jù)近幾年實施創(chuàng)新教育和高效教學(xué)實踐活動，就學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)談些看法。

一、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。對于那些容易混淆的概念，可以引導(dǎo)學(xué)生通過辨別對比，認(rèn)清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學(xué)概念。通過變式教學(xué)揭示并使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、方法的本質(zhì)與核心。

如在“認(rèn)識人民幣”時，教材中有這樣一道題：買一張8角的郵票，該怎樣付錢？學(xué)生也想到了好幾種答案：付8張1角；付1張5角，1張2角，1張1角；付4張2角；付1元找2角……不過，都是東一榔頭西一棒槌地從腦袋中“蹦”出來的答案，沒有經(jīng)過深入和縝密的思考，也并不去深究是否還有其他拿法。對此，教師不妨將這些凌亂的答案板書出來，啟發(fā)學(xué)生：看來付法不止一種，那你能將這些付法分類嗎？學(xué)生通過討論和交流，明確了付一種、兩種或三種面值的方法。至此，學(xué)生初步體驗了有條理地思考問題的方法。但僅此還不夠，教師可進(jìn)一步發(fā)揮引領(lǐng)作用，將黑板上所有的付法擦去，問學(xué)生：如果現(xiàn)在讓你來解決這個問題，你會有哪幾種答案呢？能否將所有的答案都找出來？以此推動學(xué)生二次經(jīng)歷思考過程，這是學(xué)生重新調(diào)整思維路徑，達(dá)到思維條理化、系統(tǒng)化的重要經(jīng)歷，是思維由點到線至面的“集結(jié)”過程，也是思維品質(zhì)深化的過程。

二、借助感性素材，培養(yǎng)思維的邏輯性

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中教師要為學(xué)生提供豐富的感性材料，同時對感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。

例如，我在進(jìn)行工程問題的教學(xué)時，不是直接把知識告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。運用已有知識，研究思考問題。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的工程問題教學(xué)時，我是這樣導(dǎo)入新課的。

首先，我出了這樣一道題：“加工600個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系，求答以后，我先后又出示了這樣一題讓學(xué)生解答：“加工600個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”

學(xué)生解答得出：600÷（600÷10+600÷15）=6（小時）

解答完畢，我又提出這樣一個問題：如果將“加工600個零件”改成“加工1200個零件”，大家猜一猜兩人合做，可能是幾小時完成？

學(xué)生異口同聲地回答：“12小時。”這時我讓學(xué)生動筆把怎樣算的過程寫出來？學(xué)生列式計算：1200÷（1200÷10+1200÷15）=6（小時），學(xué)生算出結(jié)果后，都感到十分驚訝。

這時我再提出下面這些問題：①如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù)，想一想兩人合做完成任務(wù)的時間會不會變化？是多少？②為什么改變工作總量的具體數(shù)量，并不會改變合作的時間？③我們把工作總量用“一批零件”代替具體數(shù)量行不行？？④把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應(yīng)用題？⑤這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究哪幾個量之間的關(guān)系的？思考、解答完畢，老師以肯定的口氣告訴同學(xué)這樣的題叫作研究工程問題的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

由整數(shù)的工作問題的思路發(fā)展到分?jǐn)?shù)的工程問題的思路是知識本質(zhì)的抽象，是解題思路的飛躍，在整個教學(xué)過程中，學(xué)生利用已有的知識思考問題，通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結(jié)論，不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識，而且在求知過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

三、鼓勵標(biāo)新立異，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性表現(xiàn)為思路開闊，靈活新奇，獨特，有豐富的想象，善于聯(lián)想，長于類比；在心理上還表現(xiàn)為有強烈的創(chuàng)造愿望。知識的發(fā)展有待于創(chuàng)造，只有創(chuàng)造才能在競爭中生存，思維的創(chuàng)造性品質(zhì)是當(dāng)今時代最為重要、最可貴的一種品質(zhì)。

如果在教學(xué)中多留神各種解法，多啟發(fā)誘導(dǎo)，盡可能讓學(xué)生自己總結(jié)出一些簡捷明快的解法，這本身就是一種創(chuàng)造。如果照本宣科，照析例題，硬套公式，題愈做愈死，越學(xué)越怕，思路越走越窄。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》時，我沒有直接告訴學(xué)生計算的方法，而是創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生根據(jù)情景列出算式4/5÷2，然后提問：你認(rèn)為4/5÷2（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）可以怎樣算？讓學(xué)生小組合作研究算法，學(xué)生通過小組合作共同努力大致得出以下幾種方法：①因為2/5x2=4/5所以4/5÷2=2/5，

②4/5÷2=4/5×1/2，

③4/5÷2=（4÷2）/5

④4/5—2/5=2/5，

⑤4/5÷2=（4/5x5）÷（2x5）=4÷10=2/5

因此，教師在教學(xué)過程中，要多鼓勵學(xué)生，充分發(fā)掘?qū)W生的潛能，促進(jìn)學(xué)生形成最佳思維結(jié)構(gòu)，最大限度地發(fā)揮思維的創(chuàng)造性功能。

總之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個長期的復(fù)雜過程，需要我們數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中精心設(shè)計，適時組織，充分發(fā)揚教學(xué)民主，像春雨潤物般的滲透，才能取得一些成效。