獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)應(yīng)用研究

張燕

【摘要】與傳統(tǒng)本科學(xué)院教育模式不同，獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)目標(biāo).這意味著不僅要重視理論知識的學(xué)習(xí)，更要加強(qiáng)多種能力，特別是實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)是關(guān)于定義、定理、例題的理論教學(xué)，因此如何將理論應(yīng)用到實(shí)踐甚至進(jìn)一步創(chuàng)新是每一位獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育工作者必須思考的問題.本文我們介紹如何將大學(xué)數(shù)學(xué)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”中的理論知識應(yīng)用于實(shí)踐與創(chuàng)新.

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院；應(yīng)用型；大學(xué)數(shù)學(xué)

一、引 言

與傳統(tǒng)本科學(xué)院教育模式不同，獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)目標(biāo).這意味著不僅要重視理論知識的學(xué)習(xí)，更要加強(qiáng)多種能力，特別是實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).既要讓學(xué)生在課堂上學(xué)到理論知識，也要看到理論知識在實(shí)踐中的運(yùn)用，及從實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的整個過程[1].然而當(dāng)前獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生存在以下幾個特點(diǎn)：（1）學(xué)習(xí)主動性差.本身對學(xué)習(xí)不感興趣，感覺沒有進(jìn)入理想學(xué)府，易產(chǎn)生厭學(xué)的逃避心理.（2）基礎(chǔ)薄弱，基本功不扎實(shí).寄提高成績的希望于解題技巧上，而不是理解知識點(diǎn)的意思.基于以上兩大特點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)如果采用傳統(tǒng)的“填鴨式”教育教學(xué)方式（即教師只顧講課，面對大量理論性的教學(xué)內(nèi)容滔滔不絕地講，學(xué)生聽課則只是記，缺乏主觀能動性及思維的創(chuàng)新和想象.）那么理論知識的講授過程會尤其艱難，教師講得痛苦，學(xué)生聽得艱難.對于幾乎通篇充斥著定義、定理和例題的大學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，我們發(fā)現(xiàn)普遍存在著過度強(qiáng)調(diào)書本知識的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的缺點(diǎn)，忽視了知識的專業(yè)背景和應(yīng)用前景，也忽視了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的現(xiàn)狀.過度抽象化、公式化的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生陷入了學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的誤區(qū).如何上好獨(dú)立學(xué)院的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，使原本對數(shù)學(xué)恐懼的學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，簡單而高效地掌握并應(yīng)用大學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系，是每一名獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育工作者必須思考的問題[2].

本文我們以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”為例，簡要介紹理論應(yīng)用于實(shí)踐并創(chuàng)新的過程.

二、教學(xué)應(yīng)用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律的一門學(xué)科，其基本概念、思想及研究不確定現(xiàn)象的方法在人的思維模式中日益重要.我們發(fā)現(xiàn)，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和提高運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題能力的最佳手段是由實(shí)例引入，通過講述實(shí)例并在解決實(shí)例的過程中逐漸引入理論知識，使得學(xué)生在解決實(shí)例的同時知識點(diǎn)也不自覺地掌握了[3].因此，課堂上我們通過設(shè)計適當(dāng)?shù)膽?yīng)用實(shí)例，以本章節(jié)的知識為主體，實(shí)例既有分析過程，也有推導(dǎo)過程，最后還有運(yùn)用本章節(jié)知識的計算過程.這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉學(xué)生動腦動手能力，并穩(wěn)穩(wěn)地鞏固了章節(jié)知識.下面我們具體看幾個例子.

（一）分賭本問題

1.設(shè)計目的：引入數(shù)學(xué)期望的定義.

2.使用時間：完成“幾種類型的概率計算方法”的學(xué)習(xí)之后.

3.教學(xué)過程：

（1）問題描述：A，B兩人賭博，各出注金a元，每局各人獲勝概率都為12，約定：誰先勝S局，即贏得全部注金2a元，現(xiàn)進(jìn)行到A勝S1局，B勝S2局（其中S1

（2）思路分析：

此處的關(guān)鍵是，假定賭博繼續(xù)進(jìn)行下去，求個人最終取勝的概率.循著這個想法，問題很容易解決.設(shè)r1=S-S1，r2=S-S2，則至多再賭r=r1+r2-1局，即能分出勝負(fù).

（3）求解過程：

若A獲勝，則他在這r局中至少須勝r1局.因此按二項分布，A取勝的概率為PA=∑ri=r1Cir2-r，而B取勝的概率為PB=1-PA.注金按PA∶PB比例分配給A和B，2aPA，2aPB是A，B在當(dāng)時狀態(tài)下的期望值.

4.實(shí)際意義：

對數(shù)學(xué)期望與概率的關(guān)系做了說明.

（二）囚徒困境

1.設(shè)計目的：引入非零和博弈，反映個人最佳選擇并非團(tuán)體最佳選擇.

2.使用時間：開篇.

3.教學(xué)過程：

（1）問題描述：

兩個嫌疑犯作案后被警察抓住，分別關(guān)在不同的屋子里接受審訊.警察知道兩人有罪，但缺乏足夠的證據(jù).警察告訴每個人：如果兩人都抵賴，各判刑一年；如果兩人都坦白，各判八年；如果兩人中一個坦白而另一個抵賴，坦白的放出去，抵賴的判十年.于是，每個囚徒都面臨兩種選擇：坦白或抵賴.那么這兩個嫌疑犯應(yīng)如何選擇？

（2）思路分析：分別就同伙抵賴與坦白做假設(shè)并比較得結(jié)果.

（3）求解過程：

如果同伙抵賴，自己坦白的話放出去，抵賴的話判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白，自己坦白的話判八年，比起抵賴的判十年，坦白還是比抵賴的好.因此，不管同伙選擇什么，每個囚徒的最優(yōu)選擇是坦白.結(jié)果，兩個嫌疑犯都選擇坦白，各判刑八年.

然而如果兩人都抵賴，各判一年，顯然這個結(jié)果好.

4.實(shí)際意義：現(xiàn)實(shí)中的價格競爭、環(huán)境保護(hù)等方面，也會頻繁出現(xiàn)類似情況.由于現(xiàn)實(shí)生活中矛盾和沖突總是無所不在，利用這些理論知識可以幫助我們很好地解決這些現(xiàn)實(shí)生活中的矛盾和沖突問題.由此可見，如何在矛盾和沖突中成功選擇和運(yùn)用策略是一個很有意義的問題.

三、結(jié)束語

通過實(shí)例教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、解決實(shí)際問題的能力，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而且可以使得他們在以后的工作學(xué)習(xí)中，自覺主動地利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題，因此對大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用性課程的研究和實(shí)踐意義重大，這樣才能夠更好地促進(jìn)獨(dú)立院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的獨(dú)特作用和素質(zhì)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]嚴(yán)峻.在獨(dú)立學(xué)院的大學(xué)數(shù)學(xué)課程中引入應(yīng)用型實(shí)例的教學(xué)研究[J].科教文匯旬刊，2009（26）：129.

[2]張文彬.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在獨(dú)立學(xué)院中的探索[J].大學(xué)教育，2014（17）：61-62.