在過程中滲透數(shù)形結(jié)合和極限思想

張春映

【摘要】通過實(shí)踐操作體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲的公平性，讓學(xué)生明白“公平”的意義，進(jìn)一步感受事件發(fā)生的可能性是有大小的，通過觀察—操作—分析—判斷，滲透數(shù)形結(jié)合和極限思想.

【關(guān)鍵詞】可能性；公平；相等

教學(xué)內(nèi)容：

西師版教材六年級數(shù)學(xué)P133“可能性”例4.

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實(shí)踐操作，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性；

2.讓學(xué)生明白“公平”的意義；

3.進(jìn)一步感受事件發(fā)生的可能性是有大小的，知道可以用一個(gè)數(shù)來表示可能性的大??；

4.會求簡單事件發(fā)生的可能性；

5.滲透數(shù)形結(jié)合和極限思想.

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1.師：同學(xué)們，老師這里有4張撲克牌，我們一塊來玩一個(gè)抽牌的游戲，抽到黑桃算你們獲勝，抽到紅桃算我獲勝，誰愿意來試一試.

2.結(jié)果學(xué)生每次都輸，師：有同學(xué)在議論什么，現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)過來看一下，你們有可能獲勝嗎？（生：不可能）老師呢？（一定）為什么？（因?yàn)槔镞厸]有黑桃）也就是說你們獲勝的可能性為（0），真好，可以用一個(gè)數(shù)來表達(dá)，那老師獲勝的可能性呢？（引出1）

3.師：要使得我們雙方都有獲勝的可能，你覺得怎么辦？（加入黑桃）那現(xiàn)在獲勝的可能是你們，也可能是我，那我們獲勝的可能性究竟有多大呢？今天我們就在0和1之間來研究可能性，并用一個(gè)數(shù)來表示它的大小.（板書課題：可能性）

二、探究新知

（一）“拋硬幣”實(shí)驗(yàn)

1.師：我們一起來看看足球比賽開始了（課件：足球比賽開場用硬幣決定開球方）.

2.師：用拋硬幣來決定誰先誰后對兩隊(duì)而言，公平嗎，并說明理由.

3.抽生讀讀活動要求，師示范拋擲動作要求.

4.生動手操作，填寫表格.

5.匯報(bào)結(jié)果，輸入答案.

6.我建議同桌兩人先加在一起，然后按照我們事先分的幾個(gè)組快速匯報(bào)給小組長進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，看看哪個(gè)小組最先完成，完成后用動作告訴老師.

7.請完成的組長起立，進(jìn)行全班統(tǒng)計(jì).

8.師：現(xiàn)在我們把3個(gè)數(shù)據(jù)跟剛才同學(xué)們的數(shù)據(jù)放在一起，（師操作）（然后引導(dǎo)學(xué)生觀察單個(gè)正反面之間的差距以及總體正反面之間的差距.）你有什么發(fā)現(xiàn)？

9.師：剛才大家所進(jìn)行的這個(gè)試驗(yàn)就是歷史上非常有名的拋硬幣試驗(yàn)，數(shù)學(xué)家們也做了同樣的試驗(yàn)，我們看一看他們試驗(yàn)的結(jié)果，（課件）請仔細(xì)看數(shù)據(jù)，對比一下，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

10.師：我們再來用條形圖來展示一下（課件切換），看了條形圖，你想講什么？（兩方的差距不多，幾乎各占一半）師：“幾乎各占一半”用得真好，如果數(shù)學(xué)家們繼續(xù)做下去的話，會出現(xiàn)怎樣的結(jié)果？（正面和反面的次數(shù)都相等）都等于（12）.（板書）

11.師：回過頭來想想，足球比賽用拋硬幣來決定誰先誰后，對兩隊(duì)而言，公平嗎？（公平）

12.師：同學(xué)們，通過試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)正面和反面朝上的可能性都是12，這個(gè)結(jié)論解釋了生活當(dāng)中用拋硬幣來決定先后的現(xiàn)象是公平的.

（二）游戲“擲骰子”

1.師：下面我們來一塊玩一個(gè)游戲，好不好？（好）

2.師：玩過這個(gè)游戲嗎？（玩過）那你給大家介紹一下怎么玩的？（擲骰子看點(diǎn)數(shù)走步子）

3.把全班分成兩隊(duì)：紅隊(duì)、黃隊(duì).師：那哪個(gè)隊(duì)先來玩這個(gè)游戲呢？（學(xué)生都想）師：都想先來玩，那怎么辦呢？（拋硬幣）拋硬幣決定誰先來.

4.師：同學(xué)們剛提到了擲骰子，老師給大家準(zhǔn)備了骰子（一個(gè)正方體，一個(gè)長方體）對其中一組說：你們就用正方體；另一組用長方體（有生反對）師問：怎么了？抽生說自己的理由，看法.主要引出正方體每個(gè)面大小一樣，扔到每個(gè)數(shù)的可能性一樣，都是16，這樣才公平.

5.各組選兩名隊(duì)員進(jìn)行游戲（一個(gè)扔骰子，一個(gè)走步子）.

6.根據(jù)其中游戲的實(shí)際情況插入和可能性有關(guān)的數(shù)學(xué)知識.

（三）“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤”

1.（課件）師：里邊3個(gè)同學(xué)正準(zhǔn)備下跳棋，他們爭論什么？（爭誰先誰后）他們用什么方法來決定誰先誰后呢？（轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤）出示轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成4份，紅色2份，黃色、藍(lán)色各1份），師：其中一個(gè)選紅色，你有什么看法？（不公平，紅色的可能性為12，其他顏色的可能性是14）板書：12>14.

2.師：既然大家都認(rèn)為不公平，那怎么來調(diào)整這個(gè)游戲使他變得公平呢？平均分成3分，每種顏色的可能性是（13）.

3.如果有4個(gè)人玩這個(gè)游戲呢？5個(gè)呢？6個(gè)呢？（生先回答，然后課件展示）從這個(gè)地方，你發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾人參與就把轉(zhuǎn)盤平均分成幾份，使得每個(gè)人先走的可能性相等，這樣才公平）

三、小 結(jié)

師：回顧一下，這節(jié)課咱們學(xué)了什么？談?wù)勀愕母惺?