實(shí)踐“智慧課堂”，提高學(xué)生核心素養(yǎng)
——“25.1.1隨機(jī)事件”教學(xué)設(shè)計(jì)及思考

☉湖北武漢市第六初級(jí)中學(xué)

☉湖北武漢六中上智中學(xué)程松 青黃萍

實(shí)踐“智慧課堂”，提高學(xué)生核心素養(yǎng)
——“25.1.1隨機(jī)事件”教學(xué)設(shè)計(jì)及思考

☉湖北武漢市第六初級(jí)中學(xué)

☉湖北武漢六中上智中學(xué)程松 青黃萍

近幾年，各種教學(xué)模式常見(jiàn)于各種學(xué)術(shù)研究活動(dòng)、專家報(bào)告、刊物，甚至是一些教育主管部門(mén)的倡導(dǎo)和推介，恰逢武漢市第六初級(jí)中學(xué)迎來(lái)了武漢市義務(wù)教育現(xiàn)代化學(xué)校暨素質(zhì)教育特色學(xué)校檢查，學(xué)校提出“智慧課堂”這一課堂教學(xué)模式，認(rèn)為智慧課堂是以智慧來(lái)完善學(xué)生的人格成長(zhǎng)，促進(jìn)學(xué)生均衡全面智慧發(fā)展，提升學(xué)生核心素養(yǎng)的理想課堂.強(qiáng)調(diào)“4突出”“3強(qiáng)化”“5環(huán)節(jié)”.

“4突出”，即突出“轉(zhuǎn)識(shí)成智”“情智交流”“以德潤(rùn)智”“智慧發(fā)展”.“3強(qiáng)化”，即強(qiáng)化“課前誘思”“課堂導(dǎo)思”“課后激思”.“5環(huán)節(jié)”，即“自學(xué)檢測(cè)，設(shè)疑引入”“創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑驅(qū)動(dòng)”“合作探究，互動(dòng)研疑”“評(píng)學(xué)釋疑，思維構(gòu)建”“探疑拓展、引向深入”.

智慧課堂既要有課程內(nèi)容選擇上的廣度和深度，還要有課程實(shí)施設(shè)計(jì)上的密度和適度，更要有課程組織落實(shí)上的力度和效度.智慧課堂應(yīng)呈現(xiàn)出有意義、有效率、有生成的豐實(shí)、真實(shí)、充實(shí)的課堂.本節(jié)課從游戲“系繩子環(huán)”入課，經(jīng)歷“猜?lián)淇伺啤薄皵S骰子”“摸圍棋子”等幾次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在操作和思考中逐步了解、感受和形成隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件等概念，并認(rèn)識(shí)到不同隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小有別，實(shí)驗(yàn)有很強(qiáng)的節(jié)奏，層層深入，“生死簽”的故事在更全面正確理解概念的同時(shí)將學(xué)生的討論和思考引向高潮.最后一組拓展性問(wèn)題將課堂引到課外.

一、教學(xué)內(nèi)容

隨機(jī)事件、必然事件，不可能事件的概念

二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo).

知識(shí)與技能：

（1）了解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念.

（2）能列舉生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的例子.能運(yùn)用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.同時(shí)滲透分類(lèi)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

過(guò)程與方法：

（3）經(jīng)歷師生互動(dòng)、生生交流、小組試驗(yàn)、小組討論、個(gè)體質(zhì)疑和表述等過(guò)程，初步形成隨機(jī)觀念，提高試驗(yàn)操作能力和口頭表達(dá)能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（4）合作實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，有利于增進(jìn)同學(xué)們的情感，增強(qiáng)協(xié)同做事的能力.

（5）滲透辯證唯物主義思想.

2.目標(biāo)解析.

通過(guò)學(xué)生能夠在一定條件下判斷哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機(jī)事件，來(lái)達(dá)成目標(biāo)（1）.

通過(guò)學(xué)生能夠聯(lián)系生活實(shí)際正確舉出必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的例子，并用準(zhǔn)確的語(yǔ)言敘述出來(lái)，達(dá)成目標(biāo)（2）.

通過(guò)學(xué)生對(duì)概念的了解、在具體的情景中對(duì)一個(gè)事件是隨機(jī)事件還是確定性事件進(jìn)行辨析、學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)生活中的一些有關(guān)的例子，以及在試驗(yàn)中的體驗(yàn)等，來(lái)達(dá)成目標(biāo)（3）.

通過(guò)小組做擲骰子試驗(yàn)、摸圍棋子試驗(yàn)，小組討論試驗(yàn)問(wèn)題等過(guò)程，達(dá)成目標(biāo)（4）.

通過(guò)全過(guò)程的討論交流、講生死簽的故事等滲透數(shù)學(xué)思想（2）和辯證唯物主義思想，達(dá)成目標(biāo)（5）.

三、教材分析

在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫作隨機(jī)事件.本學(xué)段的概率內(nèi)容還處在一個(gè)比較初級(jí)的水平，是學(xué)生在小學(xué)了解了隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)事件的概率，整章的教學(xué)重點(diǎn)是理解概率意義和培養(yǎng)隨機(jī)觀念.

本節(jié)課是概率初步一章的開(kāi)篇課，是概念課，初中階段隨機(jī)事件的概念是建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，所以本節(jié)課以實(shí)驗(yàn)操作貫穿全程，同時(shí)緊密結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：隨機(jī)事件的概念，初步培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，以及隨機(jī)事件發(fā)生的可能性不一樣.

四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)通過(guò)感性認(rèn)識(shí)了解了隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性，本節(jié)課要在學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出隨機(jī)事件的概念.

隨機(jī)事件是概率的切入點(diǎn)，從定義的表面看好像很容易理解，可是由于這些問(wèn)題涉及的范圍太寬泛，要真正理解并掌握隨機(jī)事件的定義對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很困難.

學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件及概率的學(xué)習(xí)，從小學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，到初中的初步定義和定量分析，再到高中的集合計(jì)算，再到大學(xué)對(duì)概率論的深入研究，要經(jīng)歷一個(gè)螺旋式上升的過(guò)程，而對(duì)隨機(jī)觀念的培養(yǎng)和概率意義的理解是個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，需要貫穿統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的始終，因此教師在教學(xué)過(guò)程中要把握重點(diǎn)，控制難度.

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：隨機(jī)事件的概念，辨別隨機(jī)事件，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.

五、教學(xué)準(zhǔn)備

1.學(xué)生在前一學(xué)段對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的初步認(rèn)識(shí).

2.信息技術(shù)支持.

3.每小組一個(gè)骰子、圍棋子若干、一個(gè)黑色布袋、兩根鞋帶.

4.課前預(yù)習(xí)，知道必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等幾個(gè)名詞，知道幾個(gè)試驗(yàn)的大致操作方法.

六、教學(xué)過(guò)程

（一）自學(xué)檢測(cè)，設(shè)疑引入.

開(kāi)課活動(dòng)：游戲“系繩子環(huán)”.

師：課前同學(xué)們預(yù)習(xí)了“隨機(jī)事件”一節(jié)內(nèi)容，我想和同學(xué)們做一個(gè)小游戲，了解大家預(yù)習(xí)的效果.這個(gè)游戲叫作“系繩子環(huán)”.

游戲規(guī)則：準(zhǔn)備兩根完全一樣的繩子，請(qǐng)一名同學(xué)手握繩子（像我這樣握），另一名同學(xué)將繩子露出的四根繩頭，每?jī)蓚€(gè)繩頭系在一起，然后放開(kāi)繩子.觀察你們得到了幾個(gè)繩子環(huán).

請(qǐng)一些小組代表回答：你們?cè)囼?yàn)的結(jié)果是怎樣的？（手舉起給大家看）

生答一個(gè)、二個(gè).

師：有沒(méi)有三個(gè)環(huán)？（沒(méi)人回答）

師：數(shù)一數(shù)，有一個(gè)環(huán)的有多少個(gè)？有兩個(gè)環(huán)的有多少個(gè)？

師：哪位同學(xué)愿意概述一下這個(gè)游戲的結(jié)果？

生：有一個(gè)環(huán)的，也有兩個(gè)環(huán)的，出現(xiàn)一個(gè)環(huán)的明顯多于出現(xiàn)兩個(gè)環(huán)的，沒(méi)有出現(xiàn)其他的結(jié)果.

師：這是為什么呢？（設(shè)疑）通過(guò)概率初步（點(diǎn)題）這一章的學(xué)習(xí)，將會(huì)找到問(wèn)題的答案，今天我們從第一小節(jié)隨機(jī)事件開(kāi)始（引入新課）.

設(shè)計(jì)意圖：滲透隨機(jī)事件、不可能事件，事件發(fā)生的可能性有大小之分，并引出課題.

課題：25.1.1隨面事件.（板書(shū)）

（二）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑驅(qū)動(dòng).

問(wèn)題1：師生試驗(yàn)——玩撲克牌.

師：老師手上有五張撲克牌，分別是方塊A、2、3、4、5，洗勻，請(qǐng)一名同學(xué)隨機(jī)抽出一張，藏好，自己也不看.

師：XX同學(xué)，你猜猜她抽走的牌是張什么牌？

生：……

師：沒(méi)把握，有哪些可能？

生：五種可能.

追問(wèn)：①我判斷所抽到的牌一定是方塊，你認(rèn)為對(duì)嗎？（必然會(huì)發(fā)生）

②抽到的牌是大王，你認(rèn)為這個(gè)判斷對(duì)嗎？（必然不會(huì)發(fā)生）

③抽到的牌是方塊5，你認(rèn)為呢？（有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生）

設(shè)計(jì)意圖：感知必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件在一次活動(dòng)中都有可能出現(xiàn)，同時(shí)老師和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生熟悉實(shí)驗(yàn)的操作及其注意事項(xiàng)，為問(wèn)題2中學(xué)生單獨(dú)做實(shí)驗(yàn)作好準(zhǔn)備.

師：好，下面以同桌為一組自己親手做一個(gè)試驗(yàn).

（三）合作探究，互動(dòng)研疑.

問(wèn)題2：學(xué)生試驗(yàn)——擲骰子.

同桌為一個(gè)小組，一人擲骰子，另一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)（1—6），填好記錄表（如表1）：

表1

請(qǐng)學(xué)生代表匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果（填表）.

思考并回答下列問(wèn)題：

①可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？

②出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？

追問(wèn)：根據(jù)你的試驗(yàn)，你還能提出一些新的問(wèn)題嗎？

進(jìn)行一個(gè)階段小結(jié)：

師：在一定條件下，不同事件的發(fā)生會(huì)有哪些不同的情況？

生：在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生（像“點(diǎn)數(shù)大于0”）；有些事件必然不會(huì)發(fā)生（像“點(diǎn)數(shù)會(huì)是7”）；有些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生（像“點(diǎn)數(shù)是4”）.

師：看PPT，總結(jié)出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念表述：有一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；在一定條件下，有些事件必然不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件.在一定條件下，有些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，這樣的事件稱為隨機(jī)事件.

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平,從學(xué)生熟悉的擲骰子試驗(yàn)入手，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,經(jīng)歷試驗(yàn)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，感受事件發(fā)生的隨機(jī)性或確定性，進(jìn)而歸納得出三個(gè)概念.同時(shí)也為課堂結(jié)尾處匯總各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的規(guī)律性埋下伏筆.

（四）評(píng)學(xué)釋疑，思維構(gòu)建.

練習(xí)1：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.

①通常加熱到100℃的水沸騰；（追問(wèn)：在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下？）

②籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中；

③擲一次骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是6；

④任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°；（追問(wèn)：任意畫(huà)一個(gè)四邊形呢？）

⑤經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；

⑥射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心.

師生活動(dòng)，學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng).

師：還能舉一些你生活中的例子嗎？

生：……

設(shè)計(jì)意圖：鞏固必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,感受到生活中處處有數(shù)學(xué).

師:在系繩子環(huán)的游戲中出現(xiàn)一個(gè)環(huán)就是一個(gè)隨機(jī)事件，出現(xiàn)兩個(gè)環(huán)也是一個(gè)隨機(jī)事件，但我們?nèi)匀徊荒芙忉尀槭裁闯霈F(xiàn)一個(gè)環(huán)的明顯多于出現(xiàn)兩個(gè)環(huán)的.（質(zhì)疑驅(qū)動(dòng)）帶著這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)僮鲆粋€(gè)試驗(yàn).這個(gè)試驗(yàn)叫作“摸圍棋子”

問(wèn)題3：學(xué)生試驗(yàn)——摸圍棋子.

試驗(yàn)步驟：

1.每個(gè)小組向布袋放入黑白圍棋若干（不告訴前后臨近小組）；

2.交換布袋做摸棋子試驗(yàn)；

3.一生摸子，一生記錄，并填好記錄表（如表2）：

表2

思考：隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)棋子.

①這個(gè)棋子是白子還是黑子？（都可能）

②你猜袋子中的白子、黑子哪種多些？

③你認(rèn)為隨機(jī)事件發(fā)生的可能性都是一樣嗎？

④你有辦法讓摸出的黑、白棋子的可能性大小一樣嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)操作，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小情況，也提高學(xué)生的試驗(yàn)操作能力，能解決一些與事件發(fā)生的可能性大小相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)生小結(jié)：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件；隨機(jī)事件的發(fā)生的可能性有大有小.

小故事——“生死簽”的故事（理解在一定條件下）.

相傳古代有個(gè)王國(guó)，國(guó)王非常陰險(xiǎn)而多疑，一位正直的大臣得罪了國(guó)王，被叛死刑．這個(gè)國(guó)家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫(xiě)著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當(dāng)眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死；若抽到“生”簽，則當(dāng)場(chǎng)赦免．國(guó)王一心想處死大臣，于是他與幾個(gè)心腹密謀，想出一條毒計(jì)：暗中讓執(zhí)行官在“生死簽”上都寫(xiě)成了“死”.然而在斷頭臺(tái)前，（聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進(jìn)了嘴里，等到執(zhí)行官反應(yīng)過(guò)來(lái)，簽紙?jiān)缫淹滔?，……）（這句在講課時(shí)隱去）……問(wèn)題：

（1）機(jī)智的大臣能死里逃生嗎？

（2）大臣的死是什么事件？

①在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？

②在國(guó)王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？

③在大臣的計(jì)策中，大臣被處死是什么事件？

（3）從數(shù)學(xué)角度看，你能得到什么啟示？

設(shè)計(jì)意圖：將故事內(nèi)容與本節(jié)課的教學(xué)聯(lián)系在一起，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件時(shí)注意它的前提條件，鍛煉學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，同時(shí)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和辯證唯物主義的思想，增加本節(jié)課的趣味性.

（五）探疑拓展、引向深入.

拓展性問(wèn)題（思考）：

1.對(duì)于問(wèn)題2（學(xué)生擲骰子試驗(yàn)），匯總?cè)鄶S骰子試驗(yàn)中，向上的面的點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6各自出現(xiàn)的總次數(shù)，并在下節(jié)課向全班匯報(bào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果.思考這些可能性大小有什么關(guān)系.

2.思考：剛上課時(shí)的游戲系繩子環(huán)中，為什么出現(xiàn)一個(gè)環(huán)的明顯多于出現(xiàn)兩個(gè)環(huán)的？

3.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小可以用具體的數(shù)值刻畫(huà)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)25.1.2概率，也為下一節(jié)課學(xué)習(xí)概率埋下伏筆.

下課：布置作業(yè).

（1）收集生活中隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件的例子.

（2）預(yù)習(xí)25.1.2概率.

（3）研討課后拓展思考.