數(shù)學(xué)教材研究的評(píng)述與探索

☉甘肅省酒泉第四中學(xué) 徐玉慶

數(shù)學(xué)教材研究的評(píng)述與探索

☉甘肅省酒泉第四中學(xué) 徐玉慶

一、研究背景

隨著國(guó)際間數(shù)學(xué)教育的不斷融合，數(shù)學(xué)教材研究作為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)分支不斷受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者和一線教師的關(guān)注.數(shù)學(xué)教材研究已經(jīng)成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，2004年7月5日至11日，第十屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-10）在哥本哈根舉行，中國(guó)參加人數(shù)為歷年最多，約為77人，大會(huì)分為“課題研究組”（topic study group，簡(jiǎn)記為T(mén)SG）與“討論組”（discussion group，簡(jiǎn)記為DG），其中“討論組”第14個(gè)主題就是：數(shù)學(xué)教材.2012年7月8日至15日，第十二屆國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)（ICME-12）在韓國(guó)首爾COEX會(huì)議中心舉行，第32課題研究組主要對(duì)各國(guó)教材的內(nèi)容進(jìn)行了比較，特別是對(duì)中國(guó)、新加坡、美國(guó)的教材進(jìn)行了比較.

2014年7月29～31日，首屆國(guó)際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會(huì)議（International Conference on Mathematics Text Research and Development 2014，簡(jiǎn)稱ICMT2014），在英國(guó)南安普頓大學(xué)成功舉辦，會(huì)議由英國(guó)南安普頓大學(xué)數(shù)學(xué)教育首席教授、數(shù)學(xué)和科學(xué)教育研究中心主任范良火擔(dān)任主席，中國(guó)大陸也派了代表參加，大會(huì)收集了共計(jì)一百多篇文章.在此次大會(huì)上，各國(guó)的專家和教授對(duì)教材的研究和發(fā)展方向做了各自的論述，美國(guó)喬治亞大學(xué)Jeremy Kilpatrick教授從教材的發(fā)展歷史，從泥板到現(xiàn)在的平板電腦，已有的教材的不同特點(diǎn)進(jìn)行了大量的研究，指出對(duì)于不同區(qū)域和群體之間使用教材有何差別研究相對(duì)較少.大會(huì)分析了未來(lái)教材研究的趨勢(shì)，動(dòng)態(tài)的電子教材必然成為教材研究發(fā)展的趨勢(shì).從以上對(duì)數(shù)學(xué)教材研究的綜述發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教材的發(fā)展也已經(jīng)從傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材向動(dòng)態(tài)的電子教材發(fā)展，數(shù)學(xué)教材研究得到了世界各個(gè)國(guó)家的高度重視，數(shù)學(xué)教材研究已經(jīng)走上一條快速的發(fā)展之路.本文希望從數(shù)學(xué)教材研究的哲學(xué)基礎(chǔ)、理論框架、研究方法三個(gè)方面形成一種數(shù)學(xué)教材研究的范式.

二、數(shù)學(xué)教材研究的范式

美國(guó)著名科學(xué)哲學(xué)家托馬斯·庫(kù)恩（Thomas Samuel Kuhn）在《科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)》中提出”范式”.“范式”（paradigm）是指某一科學(xué)集團(tuán)的共同信念，這種信念規(guī)定了他們所共同的基本理論、基本觀點(diǎn)和基本方法.美國(guó)社會(huì)學(xué)家喬治·瑞澤爾（GeorgeRitzer）認(rèn)為：“范式是存在于某一科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)關(guān)于研究對(duì)象的基本意向.它可以用來(lái)界定什么應(yīng)該被研究、什么問(wèn)題應(yīng)該被提出、如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑，以及在解釋我們獲得的答案時(shí)該遵循什么樣的規(guī)則”.根據(jù)喬治·瑞澤爾對(duì)范式的研究，在以后的研究過(guò)程中，許多學(xué)者將“范式”引入教育研究，逐漸建立了教育研究的“范式”.

那么數(shù)學(xué)教材研究的范式是什么？數(shù)學(xué)教材研究的范式就是在某一個(gè)時(shí)代，數(shù)學(xué)教材研究者們關(guān)于數(shù)學(xué)教材研究所具有的共同核心觀念、思維框架和信念.所以數(shù)學(xué)教材研究具有時(shí)代性，它是一個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)文化結(jié)晶，也是一個(gè)時(shí)代數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與規(guī)律.

因此，我們需要建立一個(gè)“框架”來(lái)闡釋數(shù)學(xué)教材研究的范式，我們選擇以下三個(gè)維度進(jìn)行說(shuō)明：

（1）數(shù)學(xué)教材研究的哲學(xué)基礎(chǔ)；

（2）數(shù)學(xué)教材研究的理論框架；

（3）數(shù)學(xué)教材研究的研究方法.

以上三個(gè)維度從研究的指導(dǎo)思想、框架結(jié)構(gòu)、實(shí)際操作深刻地說(shuō)明了教材研究的內(nèi)涵.

三、數(shù)學(xué)教材研究的哲學(xué)基礎(chǔ)

哲學(xué)作為一種解釋世界變化和運(yùn)動(dòng)的學(xué)科，是所有學(xué)科在思維層次的最高指導(dǎo).數(shù)學(xué)教材不僅是一種知識(shí)的載體，它更是人類文化和知識(shí)的結(jié)晶，是人類思想的流傳，是人類經(jīng)驗(yàn)的表述.教材研究首先要解決的哲學(xué)問(wèn)題是：（1）什么是數(shù)學(xué)教材？這是要回答的最基本的問(wèn)題，即解決是什么的問(wèn)題；（2）為什么要進(jìn)行數(shù)學(xué)教材方面的研究？即解決為什么的問(wèn)題；（3）應(yīng)該怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)教材研究？即方法論的問(wèn)題.

數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程是人類思維的認(rèn)知過(guò)程，數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)思維和經(jīng)驗(yàn)的載體，在中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過(guò)程中有著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)教材基本上伴隨著學(xué)生的青少年時(shí)期，對(duì)青少年的思維認(rèn)知有著深刻的影響.所以認(rèn)識(shí)論是數(shù)學(xué)教材研究的哲學(xué)基礎(chǔ)，其主要研究知識(shí)的本質(zhì)和來(lái)源、知識(shí)的構(gòu)建和界限、知識(shí)的確定性和或然性，以及知識(shí)與信仰的區(qū)別.認(rèn)識(shí)論以客觀世界作為認(rèn)識(shí)的來(lái)源，認(rèn)為客觀世界是可以認(rèn)知的.數(shù)學(xué)教材作為人類認(rèn)知的結(jié)晶，教材內(nèi)容所包含的知識(shí)信息必須是通過(guò)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠認(rèn)知的.

社會(huì)建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)系認(rèn)為規(guī)則和約定對(duì)數(shù)學(xué)的真理性和確定性起著關(guān)鍵的作用，它又汲取了擬經(jīng)驗(yàn)主義的觀點(diǎn)，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是不斷發(fā)展和變化著的，是易謬的，數(shù)學(xué)知識(shí)在證明與反駁中得到發(fā)展.而關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)建構(gòu)性質(zhì)，歐內(nèi)斯特提出了以下三點(diǎn)根據(jù)：（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)是語(yǔ)言知識(shí)、約定和規(guī)則，而語(yǔ)言知識(shí)是一種社會(huì)建構(gòu)；（2）個(gè)人的主觀數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)發(fā)表后轉(zhuǎn)化為客觀數(shù)學(xué)知識(shí)，這需要社會(huì)性的交往與交流；（3）客觀性本身應(yīng)該理解為社會(huì)性的認(rèn)同.進(jìn)而，圍繞客觀知識(shí)、主觀知識(shí)及其相互關(guān)系，運(yùn)用現(xiàn)象學(xué)的描述性方法，歐內(nèi)斯特構(gòu)建起社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)的理論框架，所以建構(gòu)主義和認(rèn)知論是數(shù)學(xué)教材研究的哲學(xué)基礎(chǔ).在認(rèn)識(shí)論和建構(gòu)主義的發(fā)展過(guò)程中，許多哲學(xué)流派討論怎樣的知識(shí)最有價(jià)值，因?yàn)閷W(xué)校教育的時(shí)間和空間的限制，所以學(xué)校教育對(duì)于社會(huì)價(jià)值是有一定選擇性的，這主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的選擇上，所以學(xué)校教育也是一種社會(huì)價(jià)值的選擇，具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的選擇上，所以價(jià)值論也是數(shù)學(xué)教材研究的哲學(xué)基礎(chǔ)，它是社會(huì)文化與數(shù)學(xué)教材之間的一種復(fù)雜關(guān)系，這種關(guān)系隨著時(shí)代的發(fā)展也發(fā)生著不同的變化.以往的研究都是將數(shù)學(xué)教材作為一種單純知識(shí)的載體，研究數(shù)學(xué)教材內(nèi)容本身的呈現(xiàn)特點(diǎn)和難易程度，并沒(méi)有把數(shù)學(xué)教材內(nèi)容作為認(rèn)識(shí)的來(lái)源，深入研究知識(shí)作為載體對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知心理有著怎樣的影響和變化.許多關(guān)于教材研究的文章都是對(duì)教材內(nèi)容的分析，而不去關(guān)注教材內(nèi)容作為一種變量對(duì)于學(xué)生生理和心理的影響，也不去關(guān)注教材內(nèi)容在學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程中的變化和規(guī)律.新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”，所以教材內(nèi)容的選擇，也是一種社會(huì)價(jià)值論的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容也是一種潛在價(jià)值的傳遞，也是社會(huì)文化影響的結(jié)果.

四、數(shù)學(xué)教材研究的理論框架

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于數(shù)學(xué)教材的文本內(nèi)容進(jìn)行了大量的研究，史寧中教授利用課程難度模型對(duì)不同時(shí)期的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行深入研究，鮑建生利用習(xí)題綜合難度對(duì)中、英兩國(guó)初中數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題進(jìn)行了比較研究，范良火對(duì)中國(guó)和美國(guó)的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行了比較研究.同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)教材的非文本內(nèi)容也進(jìn)行了深入研究，2012年Ewha Womans University（韓國(guó)梨花女子大學(xué)）的Rae Young Kim在對(duì)已有研究的基礎(chǔ)上對(duì)非文本內(nèi)容數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用和作用作了深入的研究，對(duì)非文本內(nèi)容在精確度、關(guān)聯(lián)度、情境性、簡(jiǎn)潔性四個(gè)方面進(jìn)行了細(xì)致的劃分，深入地解釋了非文本內(nèi)容在數(shù)學(xué)教材中發(fā)揮的作用.下面是Rae Young Kim對(duì)于非文本內(nèi)容的劃分.

非文本內(nèi)容是指在教材內(nèi)容中所涉及的圖片、插圖、圖標(biāo)及數(shù)學(xué)內(nèi)容和圖表相結(jié)合的內(nèi)容.其目的是學(xué)生更好地理解教材中的概念和定義，同時(shí)也是幫助學(xué)生解決問(wèn)題的一種輔助材料.

1.非文本內(nèi)容的精確度.

就是指非文本內(nèi)容如何恰當(dāng)?shù)乩脭?shù)學(xué)方式來(lái)表示數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想.如果教材中的非文本內(nèi)容沒(méi)有清楚的表達(dá)，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的誤解和迷惑.圖1和圖2是非文本內(nèi)容的精確度的兩個(gè)例子.它們表示了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活的真實(shí)例子，但是它們具有不同的精確度水平，研究表明：圖1中不精確的內(nèi)容可能誤導(dǎo)學(xué)生對(duì)于兩條平行線的理解，圖2則精確地表示了角的定義，有利于學(xué)生對(duì)于角的定義的理解.

圖1：精確度水平較低的圖片

圖2：精確度水平較高的圖片

2.非文本內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度.

它是指非文本因素和教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間關(guān)系的相近程度.如果教材內(nèi)容和這些可視的、圖形的內(nèi)容能夠很好地吻合，將進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的理解.通過(guò)已有研究發(fā)現(xiàn)，圖形對(duì)于能力較低的學(xué)生理解教材內(nèi)容是有很大幫助的，當(dāng)他們對(duì)于教材中文本內(nèi)容的理解出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)觀察和研究相關(guān)的非文本內(nèi)容進(jìn)行理解，這樣文本、非文本的結(jié)合可以在很大程度上幫助他們理解數(shù)學(xué)內(nèi)容.圖3表示非文本內(nèi)容的相關(guān)性的一個(gè)例子，滑雪研究者的結(jié)果表明雪崩和小山的坡度有關(guān)系，但是圖3中的滑雪者不能很好地和教材中坡度的有關(guān)知識(shí)相聯(lián)結(jié)，而紅色的小山很好地表示了坡度的概念，而且直觀形象.根據(jù)研究表明，圖3中滑雪者的姿勢(shì)可能誤導(dǎo)學(xué)生對(duì)于坡度的理解，學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為坡度和小山的表面有關(guān).

圖3：關(guān)聯(lián)度水平不同的圖片

3.非文本內(nèi)容的情境性.

它是指數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常重要的，已有研究表明，非文本內(nèi)容可以幫助學(xué)生建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)理解過(guò)程，加快他們對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和認(rèn)知.圖4中（1）并不能直觀地表示出數(shù)學(xué)概念，而圖4中（2）則能很好地將現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，可以很好地幫助學(xué)生理解角的概念，而圖4中（3）則表示沒(méi)有相關(guān)性.

圖4：情境性水平不同圖

4.非文本內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性.

非文本因素所涉及的概念中沒(méi)有過(guò)多的贅述，而是簡(jiǎn)明整齊的.非文本內(nèi)容還有太多的細(xì)節(jié)和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，將會(huì)降低學(xué)生對(duì)它的興趣.如圖5（1）所示，學(xué)生很容易能夠?qū)⒆⒁饬性谶@條函數(shù)圖形上，而圖5（2）圖形較多，學(xué)生不能很快判斷那條函數(shù)圖像是要研究的對(duì)象，所以圖5（1）比5（2）更具有簡(jiǎn)明性.

圖5：簡(jiǎn)潔性水平不同的圖片

由以上問(wèn)題的研究，產(chǎn)生了一個(gè)新的基于問(wèn)題的框架結(jié)構(gòu)，如圖6和表1所示.

圖6：數(shù)學(xué)教材研究的框架結(jié)構(gòu)

由圖6和表1所示的框架結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教材可以分為兩個(gè)部分：文本內(nèi)容和非文本內(nèi)容，文本內(nèi)容主要針對(duì)數(shù)學(xué)教材中涉及的問(wèn)題而界定，問(wèn)題本身又具有非文本內(nèi)容的四種特性，它們之間相互聯(lián)系和融合.

表1：數(shù)學(xué)教材內(nèi)容涉及的問(wèn)題

上述框架結(jié)構(gòu)將數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為研究的對(duì)象，但是數(shù)學(xué)教材并不是單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題的集合，數(shù)學(xué)教材受到自身的價(jià)值文化和社會(huì)環(huán)境的影響，同時(shí)數(shù)學(xué)教材也對(duì)社會(huì)產(chǎn)生影響.數(shù)學(xué)教材更是以一種靜態(tài)的知識(shí)理論來(lái)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)的社會(huì)變化，是與社會(huì)背景和文化環(huán)境的一種雙向傳遞，是知識(shí)與價(jià)值的雙重載體.

數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容選取方面也需要進(jìn)一步研究，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷下移，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容提出了新的挑戰(zhàn).數(shù)學(xué)教材中知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式對(duì)于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)有著怎樣的影響？數(shù)學(xué)教材中代數(shù)內(nèi)容與幾何內(nèi)容安排是否有更有效的方式？如何通過(guò)數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值性？學(xué)生如何更加有效地使用教材？教材內(nèi)容是否可以增設(shè)學(xué)生如何使用教材的方法指導(dǎo)？教材內(nèi)容是否有配套的網(wǎng)絡(luò)課程供學(xué)生自主學(xué)習(xí)？這些都是需要進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題.

五、數(shù)學(xué)教材研究的方法

2003年Nicholls指出，數(shù)學(xué)教材研究缺乏一般的研究方法，特別是在教材分析和教材比較方面，需要發(fā)展系統(tǒng)的研究框架和研究工具.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在數(shù)學(xué)教材比較方面作了大量的研究，特別是發(fā)達(dá)國(guó)家間數(shù)學(xué)教材的比較研究，如北師大教授曹一鳴對(duì)中、奧、美、英、法、德、韓、新、日與俄等10個(gè)國(guó)家的初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了比較，主要利用難度模型進(jìn)行例題與習(xí)題的難度分析，對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，取得了一定的研究成果.范良火對(duì)中國(guó)大陸、新加坡和美國(guó)數(shù)學(xué)教材中問(wèn)題表征和問(wèn)題解決進(jìn)行了深入研究，從而發(fā)現(xiàn)在東西方兩種不同的文化體系中數(shù)學(xué)教材是如何選擇的，數(shù)學(xué)課程受到哪些環(huán)境因素的影響.

2013年范良火在ZDM Mathematics Education（數(shù)學(xué)教育）中提出了數(shù)學(xué)教材研究的范式變革，認(rèn)為目前數(shù)學(xué)教材研究的方法主要是對(duì)于教材內(nèi)容經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和討論，教材研究主要是利用教材內(nèi)容和收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行文本分析，而這種研究方法已經(jīng)具有長(zhǎng)久的歷史.在教材研究中缺乏實(shí)驗(yàn)研究，特別是在教材比較方面，雖然在某些方面取得了一定的進(jìn)步，但是在科學(xué)的研究方法方面仍然存在巨大的挑戰(zhàn).

數(shù)學(xué)教育的研究方法從17世紀(jì)夸美紐斯的教學(xué)研究開(kāi)始，經(jīng)歷了自然科學(xué)的實(shí)證研究，到20世紀(jì)初出現(xiàn)的包涵人文主義情懷的質(zhì)性研究，到現(xiàn)在的多種研究方法的互相批判和融合.數(shù)學(xué)教材也隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展發(fā)生著變化，各個(gè)國(guó)家都進(jìn)行了數(shù)學(xué)課程改革，國(guó)內(nèi)也出現(xiàn)了依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)的不同版本的數(shù)學(xué)教材，這些教材雖然在主體知識(shí)和結(jié)構(gòu)上基本一致，但是也反映了不同地域的環(huán)境和文化對(duì)數(shù)學(xué)教材的影響，反映了不同教材制定者對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，不同的視野對(duì)于教材的影響反映了不同的編寫(xiě)理念，這勢(shì)必對(duì)教學(xué)一線的教師和學(xué)生提出了不同的要求，對(duì)教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了挑戰(zhàn).因此，數(shù)學(xué)教材研究將是數(shù)學(xué)教育的重要領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教材研究方法的不斷建立和規(guī)范也是數(shù)學(xué)教育研究方法領(lǐng)域的重點(diǎn)研究課題，需要建立更具一般性的研究方法，這將是未來(lái)數(shù)學(xué)教材研究的趨勢(shì).

六、結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教材研究的哲學(xué)基礎(chǔ)、理論框架、研究方法三個(gè)方面的綜述和論述，希望建立一種數(shù)學(xué)教材研究的范式，但是，數(shù)學(xué)教材研究的范式并不是完全確定和唯一的，研究范式也是有著時(shí)代背景和文化差異的，數(shù)學(xué)教材研究既要有科學(xué)的定量研究，也要有定性的人文關(guān)懷，這種定量與定性的結(jié)合將是數(shù)學(xué)教材研究范式的趨向，堅(jiān)持把科學(xué)研究同哲學(xué)分析結(jié)合起來(lái)，使事實(shí)與價(jià)值在研究上獲得一致.同時(shí)20世紀(jì)80年代興起的復(fù)雜范式，這種范式更加關(guān)注研究對(duì)象的無(wú)序的、偶然的、非線性的因素，更加注重研究對(duì)象的豐富性和復(fù)雜性，這種研究范式的興起也是基于教育本身是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，而數(shù)學(xué)教材則是更好地為人類社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步所服務(wù)的，所以數(shù)學(xué)教材是社會(huì)環(huán)境和歷史文化的一部分，更應(yīng)該把數(shù)學(xué)教材看成一種變量，研究其他因素對(duì)數(shù)學(xué)教材的影響，數(shù)學(xué)教材在自身的發(fā)展過(guò)程中也對(duì)社會(huì)文化產(chǎn)生一定影響，這是一種歷史的、社會(huì)化的、雙向的發(fā)展.

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，教育研究的范式也新舊更替，這種更替既是人類解釋自然的邏輯知識(shí)體系的更換，又是科學(xué)共同體成員價(jià)值觀念的更換，文化的多元化導(dǎo)致研究方法的多元化，研究方法的多元化讓研究者從不同的角度去審視所研究的對(duì)象，讓我們對(duì)身邊熟悉的事物有了全新的認(rèn)識(shí)，這種全新的高速的變化將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教材研究的范式產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

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