初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)淺談

謝燕

摘 要：在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行多重優(yōu)化，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、優(yōu)化互動(dòng)形式、拓展課堂訓(xùn)練，從不同角度展開教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生順利構(gòu)建學(xué)習(xí)思維體系，為全面提升數(shù)學(xué)素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要借助多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境、優(yōu)化互動(dòng)形式、升級(jí)課堂訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、類比思維和發(fā)散思維，進(jìn)而全面塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)試能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，啟動(dòng)學(xué)生直覺思維

創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)情境是課堂教學(xué)最常用的教法選擇，教師借助多種媒體手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生提供良好的思維啟動(dòng)環(huán)境。多媒體應(yīng)用能呈現(xiàn)個(gè)性化，教師要深度挖掘教材內(nèi)涵，給予最客觀的教學(xué)應(yīng)對(duì)。

1.借助媒體情境發(fā)動(dòng)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可借助媒體手段創(chuàng)設(shè)多元教學(xué)情境，這已成為課堂教學(xué)的最常見教法。特別是多媒體介入課堂教學(xué)之后，它給教師施教帶來(lái)更多方便，豐富多彩的圖片、視頻、動(dòng)畫、文字、圖表、數(shù)據(jù)等信息，以聲光電形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，給學(xué)生帶來(lái)多重感官刺激，由此形成的視覺、聽覺沖擊力，勢(shì)必給學(xué)生帶來(lái)最為深刻的思維動(dòng)力。多媒體能促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)立體化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已脫離了二維空間，正進(jìn)入三維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)思維呈現(xiàn)出了活躍性，學(xué)習(xí)感知自然是鮮活的。

2.介入生活情境發(fā)動(dòng)

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活有多重關(guān)聯(lián)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)及時(shí)接軌學(xué)生的生活實(shí)際，給學(xué)生帶來(lái)思維刺激。學(xué)生有一定的生活認(rèn)知積累，特別是與數(shù)學(xué)相關(guān)的認(rèn)知，一旦與學(xué)生生活緊密結(jié)合起來(lái)，一定會(huì)給學(xué)生帶來(lái)啟發(fā)。教師應(yīng)在學(xué)生生活認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開教學(xué)，以便于學(xué)生接受知識(shí)，使思維更活躍，學(xué)習(xí)更高效。

數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活接軌，需要教師做好多元調(diào)查，以提升教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性。如在進(jìn)行“軸對(duì)稱性質(zhì)”學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以這樣引導(dǎo)：“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙，對(duì)折一下，然后用剪刀隨便剪出一個(gè)圖形，用大頭針或者圓規(guī)在圖形的特定部位扎上一些小洞，再打開圖形，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？”學(xué)生根據(jù)教師的指示開始操作，整個(gè)過(guò)程進(jìn)展得非常順利。有的學(xué)生邊做邊說(shuō)：“這不是我們常做的剪紙嗎？”教師就勢(shì)引導(dǎo)：“剪紙是一種民間藝術(shù)，從這個(gè)操作中我們可以學(xué)習(xí)到很多數(shù)學(xué)認(rèn)知?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)對(duì)折線就是我們要學(xué)習(xí)的對(duì)稱軸，這些小點(diǎn)都屬于對(duì)稱點(diǎn)，這些小點(diǎn)組成的線段就是對(duì)稱線段?！?/p>

教師讓學(xué)生操作剪紙，目的是讓學(xué)生從剪紙中體悟到數(shù)理，這就是典型的生活化引導(dǎo)。學(xué)生對(duì)剪紙有一定的感知基礎(chǔ)，思維介入順利而高效?！皩?duì)稱軸性質(zhì)”主要包含對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段等內(nèi)容，學(xué)生在實(shí)際操作中能更好地感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，并留下非常深刻的印象。

二、多元互動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生類比思維

合作學(xué)習(xí)形式眾多，教師在設(shè)計(jì)互動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)從類比思維開始引導(dǎo)，因?yàn)檫@是課堂教學(xué)形成的重要支撐。課堂教學(xué)呈現(xiàn)多元化、個(gè)性化特征，教師只有給出具體的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能有效啟動(dòng)學(xué)生思維。

1.精選合作互動(dòng)形式

新課程改革倡導(dǎo)課堂教學(xué)要引入自主、合作、探究的學(xué)習(xí)模式，特別是合作學(xué)習(xí)模式，為廣大數(shù)學(xué)教師所接受。幾乎所有的數(shù)學(xué)課堂都可以看到合作學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用，發(fā)動(dòng)學(xué)生展開合作互動(dòng)交流學(xué)習(xí)已成為教師教學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。小組討論、小組檢查、小組操作、小組演繹、小組競(jìng)賽等都屬于合作學(xué)習(xí)的基本形式，教師要根據(jù)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際選擇合適的學(xué)習(xí)形式，以提升合作學(xué)習(xí)的效率。合作學(xué)習(xí)形式眾多，小組討論只是其中的一種，我們要擺脫固化思維，創(chuàng)新合作學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生提供更為豐富的交互渠道，促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步。

2.展開對(duì)比思維活動(dòng)

開展數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師要適度介入其中，對(duì)合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容、形式、進(jìn)度、效果等因素展開設(shè)計(jì)、監(jiān)管、優(yōu)化、促進(jìn)，以提升合作學(xué)習(xí)效率。在具體操作中，教師要引導(dǎo)學(xué)生介入類比意識(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的概念、原理、現(xiàn)象等展開多元對(duì)比，拓寬學(xué)生思維的域度，開闊視野。類比意識(shí)是指借助已掌握的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)，對(duì)不熟悉的問(wèn)題進(jìn)行多個(gè)層面的比較，讓學(xué)生獲得更多發(fā)現(xiàn)，并簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決途徑，從而建立起嶄新的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

如“勾股定理”，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀相關(guān)內(nèi)容，并提出思考問(wèn)題：“你能夠用四個(gè)全等直角三角形拼成一個(gè)圖形，且利用所拼的圖形來(lái)驗(yàn)證‘勾股定理嗎？”學(xué)生快速行動(dòng)起來(lái)，紛紛展開了實(shí)踐操作。教師在巡視過(guò)程中，對(duì)學(xué)生提出的個(gè)性化問(wèn)題進(jìn)行了指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示了自己的驗(yàn)證過(guò)程。教師還要組織學(xué)生對(duì)這些驗(yàn)證過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，促使學(xué)生認(rèn)知體系的建立。

教師讓學(xué)生利用拼圖方法展開“勾股定理”的驗(yàn)證活動(dòng)，即利用四個(gè)直角三角形拼接成兩個(gè)正方形，然后利用正方形面積公式推演出“勾股定理”。這個(gè)推演過(guò)程就是一個(gè)類比過(guò)程，有助于學(xué)生順利建立思維認(rèn)知。

三、升級(jí)訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練時(shí)，教師要重視實(shí)踐操作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)也要提升學(xué)生的應(yīng)試能力，這是我們必須要面對(duì)的課題。教師應(yīng)設(shè)計(jì)多種訓(xùn)練，為學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升創(chuàng)造條件。

1.重視實(shí)踐操作學(xué)習(xí)

教師要注重學(xué)生實(shí)踐習(xí)慣的培養(yǎng)，多設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性訓(xùn)練內(nèi)容，讓學(xué)生在具體操作中感知數(shù)學(xué)，大幅度提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。那些成績(jī)較差的學(xué)生，大多懶于動(dòng)腦，更不想動(dòng)手，甚至沒(méi)有記錄筆記的習(xí)慣，教師講解重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)不能及時(shí)記錄，課后復(fù)習(xí)找不到方向，其關(guān)鍵原因就在于學(xué)生缺少動(dòng)手意識(shí)。因此，在課堂上，教師要重視學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐方面的訓(xùn)練，讓學(xué)生多參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，具體的操作、測(cè)量、計(jì)算、觀察、調(diào)查、搜集、整理的過(guò)程，能有效促進(jìn)學(xué)生多向思維的成長(zhǎng)。

2.提升學(xué)生應(yīng)試能力

考試是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的常用方法，特別是升學(xué)考試，這是我們不得不面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，因此，提升學(xué)生的應(yīng)試能力勢(shì)在必行。在應(yīng)試中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)。首先，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)審查題目，抓住關(guān)鍵詞，反復(fù)多讀，這是非常有必要的，有利于學(xué)生思維的快速響應(yīng)；其次，多角度拓展思維，從不同方向展開解讀分析，以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，提升應(yīng)試效率；最后，介入反思意識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，當(dāng)題目完成后，要多重思維驗(yàn)證，從結(jié)果推演，這是一種逆向思維訓(xùn)練。

在“實(shí)數(shù)”訓(xùn)練設(shè)計(jì)時(shí)，教師給出多種題型：（1）選擇題：下列說(shuō)法正確的是（ ）。A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3 C.8的算術(shù)平方根是±3 D.9的算術(shù)平方根是3；（2）填空題：64的立方根是（ ），a是9的算術(shù)平方根，而b的算術(shù)平方根是9，則a+b=（ ）；（3）解答題：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。π，2，-1/2，，2.3，30%，其中整數(shù)有（ ）有理數(shù)有（ ）無(wú)理數(shù)有（ ）；（4）求下列各式中x的值。16x2-81=0，（x-2）2-64=0；（5）將一個(gè)體積為216 cm3的正方體分成等大的8個(gè)小正方體，求每一個(gè)小正方體的表面積。讓學(xué)生展開自主訓(xùn)練，對(duì)提升學(xué)生應(yīng)試能力有重要幫助。

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際來(lái)設(shè)置訓(xùn)練題目，使學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練，能夠切實(shí)提升考試能力。從多種題型設(shè)計(jì)情況可以看出，教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有比較深刻的理解，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也有一定把握，題目設(shè)計(jì)呈梯度性，目的非常明確，參照了不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。事實(shí)上，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，教師要注重教學(xué)設(shè)計(jì)的更新，做好教情學(xué)情的分析，針對(duì)學(xué)生思維激發(fā)點(diǎn)來(lái)展開教學(xué)，促使學(xué)生順利啟動(dòng)學(xué)習(xí)思維，并向多元、發(fā)散方向發(fā)展，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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