創(chuàng)新意識在小學幾何教學策略中孕育

李愛超

【摘要】小學幾何面積教學是小學幾何知識的重要組成部分，轉(zhuǎn)化思想為學生探索圖形面積計算做策略上的準備，動手操作，讓學生經(jīng)歷幾何知識的再創(chuàng)造的過程，合作交流，引導學生自主建構(gòu)數(shù)學模型.

【關鍵詞】創(chuàng)新意識；小學數(shù)學；幾何教學

幾何是研究空間和空間圖形的學科，是數(shù)學學科中的非常重要的組成部分.小學平面圖形面積計算的教學是促進兒童空間觀念和空間思維發(fā)展的有效方法.下面就結(jié)合個人的教學實踐談談有關小學幾何圖形教學的幾點看法.

一、培養(yǎng)觀察，促進創(chuàng)新能力提高

學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是一個漸進的成長過程，教師應盡可能地放手讓學生去探究、發(fā)現(xiàn).再把他們的發(fā)現(xiàn)在群體中交流.通過交流討論，使學生對知識有個全面的認識，從而促進學生思維的發(fā)展.在研討中學生可以自由地表達觀點，闡明知識間的聯(lián)系，使在探究中所獲得的表象轉(zhuǎn)化為概念，從感性認識上升為理性認識.這樣的教學，不僅可以使學生獲得較為扎實的知識，而且可以發(fā)展包括創(chuàng)新能力在內(nèi)的一系列能力.學生在探究、發(fā)現(xiàn)、獲取知識的同時，也體驗到成功的快樂，促使他們進一步去開拓、創(chuàng)新.

二、滲透轉(zhuǎn)化思想，為自主探索圖形面積計算做策略準備

轉(zhuǎn)化作為一種重要的數(shù)學思想方法，在學生學習和探索數(shù)學知識的過程中有著非常廣泛的應用.這一思想方法貫穿于平面圖形面積教學過程的始終，對豐富學生解決問題策略和提高解決問題的能力，有著非常積極的意義.如，教學梯形面積計算時，教師可以引導學生回憶三角形面積公式的推導過程，兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，是把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形的面積，從而求出三角形面積計算方法.進而啟發(fā)學生研究梯形面積公式，是否可以轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，再求出面積.通過這樣的滲透，為學生自主探索梯形面積計算做了方法上的準備，突出轉(zhuǎn)化思想對解決新問題的重要性，為學生自主探索梯形面積降低了難度，找到了突破口.

三、動手操作、讓學生經(jīng)歷幾何知識的“再創(chuàng)造”過程

弗賴登塔爾認為：學習數(shù)學的唯一正確方法是實行“再創(chuàng)造”，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種“再創(chuàng)造”.學生學習新的數(shù)學知識是將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的數(shù)學知識作為實踐性活動的任務，讓他們自己去“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”，而不是要求學生去模仿或重復數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學的過程.學生學習平面圖形面積計算公式的過程，是一個運用數(shù)學思想方法將具體問題數(shù)學化的過程，也是一個“再創(chuàng)造”數(shù)學知識的過程.如，教學三角形面積計算時，教師讓學生在課前把教材附頁中的三角形剪下來，由于兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，讓學生自己操作，把兩個三角形拼成平行四邊形，并把拼成的平行四邊形和三角形的底、高和面積分別填在課本表格里，為進一步的比較和交流積累豐富的材料.在教學中，教師要引導學生用好教材附頁中為學生提供的各種平面圖形，切實組織好學生的操作活動，讓每一名學生都能參與剪、移、拼的過程，并把操作所獲得的數(shù)據(jù)填在表格里，積累經(jīng)驗，為下一環(huán)節(jié)由具體問題向抽象數(shù)學公式提供實例支撐.

四、交流合作，引導學生自主構(gòu)建數(shù)學模型

新課程標準指出：“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動的、主動的和具有個性的過程.動手實踐，自主探索，與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式.”這是新課改的核心理念.數(shù)學的學習不能只停留在操作和感性經(jīng)驗的層面上，必須對感性經(jīng)驗進行重新建構(gòu)，使之上升為數(shù)學結(jié)論.教師在組織學生操作、積累經(jīng)驗時要特別關注學生的合作交流，引導學生自主構(gòu)建數(shù)學模型.如，教學梯形的面積計算時，在操作填表的基礎上設計三個合作討論題：（1）拼成的平行四邊形與兩個梯形有什么關系？（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？每個梯形面積與拼成的平行四邊形的面積又有什么關系呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？前兩個討論題，主要指向轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形之間的聯(lián)系，目的在于引導學生通過對轉(zhuǎn)化前后兩個圖形的比較，弄清兩者之間的面積關系，以及決定這些平面圖形面積大小的相關線段之間的聯(lián)系，逐漸把學生在操作階段的表象上升為理性認識.第三個討論題，直指問題的本質(zhì)，引導學生用文字方式歸納出新圖形的面積計算方式，接著讓學生用字母表達出梯形的面積計算公式，以完成數(shù)學建模的過程.這樣的教學設計，學生在教師的引導下，從具體的問題出發(fā)，經(jīng)歷“依賴操作解決問題，運用數(shù)學語言進行推理，建立數(shù)學模型”的過程，由此及彼、由表及里地逐步建構(gòu)數(shù)學知識，實現(xiàn)了數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.

五、巧設實踐，“享用”數(shù)學

在幾何圖形的教學中，我們可以充分運用生活實際來幫助學生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念，達到“享用”數(shù)學.例如，學習了計算長方形的面積后，讓學生回家測量長方形餐桌的有關數(shù)據(jù)并算出它的面積；學習了計算長方體的體積之后，讓學生回家后實地測量長方體鞋盒的相關數(shù)據(jù)，并算出它的體積.這樣的實踐練習，既避免了枯燥、乏味的練習題，也使學生們的生活實踐能力得到了提高，學生應用數(shù)學的意識也在加強，學習興趣就更不言而喻了.

只要數(shù)學教師認真學習貫徹新課程標準，樹立以學生為中心的思想，發(fā)揮學生的主體作用，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，引導學生主動參與，動手操作，合作交流，強化體驗，合理練習，學生的空間觀念一定能夠得到充分發(fā)展.