《§13.5 逆命題與逆定理》教案設(shè)計(jì)（導(dǎo)學(xué)案教學(xué)）

四川省資陽市安岳縣龍橋鄉(xiāng)九年義務(wù)教育學(xué)校 鄭杰春

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P92及P93及練習(xí)題。

課 型：新授課

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解逆命題與逆定理的意義，會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題，會(huì)判斷定理的逆命題的真假.

2.過程與方法：通過探索逆命題的寫法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，應(yīng)變能力和語言表達(dá)能力.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)中滲透著數(shù)學(xué)的形式美和內(nèi)涵美，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美德鑒賞能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)寫一個(gè)命題的逆命題，會(huì)判斷定理的逆命題的真假。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確寫出一個(gè)命題的逆命題。

教學(xué)方法：體驗(yàn)學(xué)習(xí)教學(xué)法，討論法，講練結(jié)合法。

學(xué)習(xí)方法：自主探究學(xué)習(xí)法，小組合作學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、導(dǎo)學(xué)案。

第一板塊 自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)

回顧舊知：

1.什么叫做命題？什么叫做定理？

2.命題由_______和_______兩部分組成.

3.正 確 的 命 題 稱 為_______，錯(cuò)誤的命題稱為_______

4.你學(xué)過哪些定理？

新課先知：

仔細(xì)閱讀教材P92和P93內(nèi)容，完成下面的填空.

1.“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是 ：_______，結(jié)論是：_______.

2.“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的條件是：_______，結(jié)論是：

3.觀察以上兩個(gè)命題發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)命題的_______和_______恰好互換了位置。這兩個(gè)命題叫做_______命題.

4.在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的_______是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的_______是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題就叫做它的_______。

5.如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做_______。我們已知“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”都是定理，因此它們就是_______。

初步體驗(yàn)：

1.先指出下列各命題的條件和結(jié)論，再寫出它們的逆命題，并判斷其真假。

⑴如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余；

⑵如果一個(gè)數(shù)是自然數(shù)，那么它必然是有理數(shù)；

⑶如果a=b，那么a3=b3.

2.下列定理中，沒有逆定理的是（ ）

A．同位角相等，兩直線平行

B．直角三角形中，兩銳角互余

C．相反數(shù)的絕對(duì)值相等

D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

第二板塊 課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)

自學(xué)檢測：

（一）小組交流自學(xué)情況，教師巡視.（師提示：通過前面的導(dǎo)學(xué)案作業(yè)的完成你們學(xué)到了些什么新知識(shí)？）

設(shè)計(jì)意圖：師生合作初步完成本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)。

（二）自主解決下列習(xí)題

1.判斷題

⑴任何命題都有逆命題，任何定理都有逆定理。（ ）

⑵“若x=y，則x2=y2”的逆命題是假命題。（ ）

設(shè)計(jì)意圖：了解互逆命題與互逆定理的關(guān)系以及判斷一個(gè)命題是假命題常用舉反例的方法。

2.寫出“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題，并判斷此逆命題的真假。

3.思考定理“等邊三角形的每個(gè)角都等于60°”有逆定理嗎？如果有，請(qǐng)寫出來。

設(shè)計(jì)意圖：掌握學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.

交流探究：

（一）合作交流

分析“相等的角是對(duì)頂角”是真命題還是假命題，并說出它的逆命題，分析逆命題的真假.(師提示此處在分析一個(gè)假命題的逆命題）

（二）合作探究

小組合作討論“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的逆命題如何寫.師抽小組代表發(fā)言，并點(diǎn)評(píng).

設(shè)計(jì)意圖：很多命題的逆命題并不是簡單地將原命題的條件和結(jié)論互換，而是必須運(yùn)用數(shù)學(xué)語言完善命題。

分層訓(xùn)練：

1.下列說法正確的是（ ）

A.每個(gè)命題都有逆命題

B.每個(gè)定理都有逆定理

C.所有命題都是定理

D.假命題的逆命題是假命題

設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生對(duì)“逆命題”“逆定理”的概念理解.

2.寫出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假。

⑴若｜a｜=｜b｜，則 a = b；

⑵如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等；

⑶三角形兩邊之和大于第三邊.

設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生寫逆命題和判斷命題真假的能力.

3.思考“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題.

設(shè)計(jì)意圖：加深難度，訓(xùn)練學(xué)生的分析能力.

4.在你所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容中，有沒有原命題與逆命題都是正確的例子？試舉出幾對(duì).

設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維.

總結(jié)提煉：

師生合作完成。

1.原命題與逆命題是相對(duì)的，如果把其中的一個(gè)叫原命題，那么另一個(gè)命題就是它的逆命題.

2.一個(gè)定理不一定有逆定理，定理和逆定理都是真命題，而命題和逆命題卻不一定都是真命題.

3.一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定真命題;一個(gè)命題是假命題，它的逆命題不一定是假命題。

板書設(shè)計(jì)：

§13.5 逆命題與逆定理

1.在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。

2.如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理。

教學(xué)反思：

本節(jié)知識(shí)比較抽象，由學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的構(gòu)建，理解起來更容易。利用講練結(jié)合的方法提升學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解和應(yīng)用，教學(xué)效果能達(dá)到預(yù)期效果。