分?jǐn)?shù)意義：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)的立足點(diǎn)

吳雪軍

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問(wèn)題，由于分?jǐn)?shù)關(guān)系在實(shí)際應(yīng)用中的引入，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系變得抽象、復(fù)雜和多變。教師在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)中不能忽視了學(xué)生“分?jǐn)?shù)意義”知識(shí)的起點(diǎn)。因此，讓“分?jǐn)?shù)意義”在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行有效的滲透、理解與溝通，是解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問(wèn)題的立足點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】六年級(jí)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)乘除法 應(yīng)用問(wèn)題 分?jǐn)?shù)意義

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問(wèn)題（又稱解決問(wèn)題），體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)知識(shí)與應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的融合，是分?jǐn)?shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用，也促進(jìn)了應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的發(fā)展，從而不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析數(shù)量關(guān)系的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問(wèn)題”歷來(lái)是整個(gè)小學(xué)階段解決問(wèn)題知識(shí)體系學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐與研究，筆者認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)的基本方法，還是應(yīng)當(dāng)有效立足于分?jǐn)?shù)的意義。

什么是分?jǐn)?shù)？把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)稱之為分?jǐn)?shù)。那么，在具體的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題情境中，應(yīng)當(dāng)把分?jǐn)?shù)的意義充分融入其中，通過(guò)對(duì)意義的分析明白怎樣的量是單位“1”、理解其中存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，只有這樣，在遇到其他各種分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)，自己也能獨(dú)立地進(jìn)行分析與思考。

一、借助分?jǐn)?shù)意義，有效把握單位“1”的量

什么是單位“1”？從分?jǐn)?shù)的意義中，我們可以清楚地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，單位“1”在具體的情境中它平均分成了若干份。那么在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，顯然平均分成若干份的量就是單位“1”，更直接地說(shuō)也就是分母所呈現(xiàn)的份數(shù)所對(duì)應(yīng)的量就是單位“1”。

可見(jiàn)，只有通過(guò)分?jǐn)?shù)的意義對(duì)具體情境中的各量進(jìn)行自主分析、理解，才能在不同的變式環(huán)境下準(zhǔn)確把握怎樣的量是單位“1”， 進(jìn)而開展合理的計(jì)算。

二、借助分?jǐn)?shù)意義，有效溝通分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題各量間的聯(lián)系

在分?jǐn)?shù)的意義中，清楚地反映了“平均分成幾份”與“取其中的幾份”這兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的量，在具體生活問(wèn)題情境中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)量學(xué)會(huì)自我解釋、自我分析。無(wú)論是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題還是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，解釋這兩個(gè)量的方法是相通的。

可以呈現(xiàn)為：

已知幾份→即已知幾分之幾的部分

求幾份→即求幾分之幾的部分

可見(jiàn)，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生立足于分?jǐn)?shù)意義，可以有效溝通分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題各量間的聯(lián)系，從而清楚把握其中存在的數(shù)量關(guān)系。

三、借助分?jǐn)?shù)意義，有效變通分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系

我們知道，兩個(gè)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式是不唯一的。

如：若六（1）班男、女生人數(shù)的比是2∶3。

因此，對(duì)于一道分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)沒(méi)有必須用乘法計(jì)算還是用除法計(jì)算之分，因?yàn)閱挝弧?”的量可以靈活變化，機(jī)動(dòng)處理，只要你能搞清楚呈現(xiàn)的分?jǐn)?shù)其意義所反映的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)量關(guān)系也就可以相應(yīng)把握。

事實(shí)上，在與比結(jié)合的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，根據(jù)分?jǐn)?shù)意義把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)是一項(xiàng)非常重要的能力。

可見(jiàn)，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，雖然在字面的語(yǔ)言表述上來(lái)看，其中的單位“1”的量已經(jīng)明確了，但是在實(shí)際的解題過(guò)程中，學(xué)生是可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行自主的調(diào)節(jié)與變化，以達(dá)到靈活解決實(shí)際問(wèn)題的目的。因此，把握分?jǐn)?shù)的意義是解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。

參考文獻(xiàn)：

[1]段志君.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答障礙與轉(zhuǎn)化對(duì)策[D].陜西：陜西師范大學(xué)，2002，（3）.

（浙江省海鹽縣石泉小學(xué) 314307）