武志富++李德貴
【摘要】從物質(zhì)世界中普遍存在的對(duì)稱現(xiàn)象出發(fā)討論材料科學(xué)中常見的對(duì)稱性,并對(duì)其原因作了探究。最后談了對(duì)稱性對(duì)晶體材料性能的制約作用,進(jìn)一步說明了對(duì)稱性在材料學(xué)研究中的重要意義。
【關(guān)鍵詞】對(duì)稱性對(duì)稱美對(duì)稱理論
對(duì)稱一詞的原意為勻稱和完美,美和對(duì)稱是一對(duì)孿生姐妹,宏觀物質(zhì)都體現(xiàn)出對(duì)稱性這個(gè)重要法則。宇宙中的天體呈現(xiàn)球形或者橢球形,都是高度的對(duì)稱體。許多動(dòng)植物在表面上看,一片樹葉、一朵花或一片花瓣,都表現(xiàn)出一種粗略的對(duì)稱形象。我們的左右手、足、耳等都有這個(gè)特點(diǎn)。把這些概念應(yīng)用到材料科學(xué)研究中,考察它們的對(duì)稱性以及由此而產(chǎn)生的一系列的物化性質(zhì),是非常有意思的問題[1]。
1、物質(zhì)世界中普遍存在對(duì)稱現(xiàn)象和對(duì)稱美
在自然界中,我們隨時(shí)隨地都可以發(fā)現(xiàn)對(duì)稱。具有對(duì)稱六角形的雪花是我們最為熟悉的樣品,每當(dāng)冬天來臨,從天而降的雪花給大地披上銀裝時(shí),總是童叟皆喜。我們經(jīng)常會(huì)驚異于那些具有完美對(duì)稱性的植物,它們以其繽紛的色彩和美妙的循環(huán)對(duì)稱而招人喜歡。原始的對(duì)稱是一個(gè)幾何概念,是指圖形或物體對(duì)某個(gè)點(diǎn),直線,平面而言。在大小,形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。最簡(jiǎn)單而又最高度對(duì)稱的圖形是點(diǎn),圓,球。柏拉圖認(rèn)為精神必定是處于頭顱之中,他的論據(jù)是頭顱是圓形,而圓在柏拉圖看來是最高的幾何形式。圓是自然界中存在最廣的幾何圖形,堪稱對(duì)稱性的最完美體現(xiàn)。它有一個(gè)對(duì)稱中心,而對(duì)稱軸有無數(shù)個(gè)。在美學(xué)中,圓被賦予了美的含義?!皥A美”是中國(guó)古代美學(xué)中的重要范疇之一?!皥A”的哲學(xué)涵義從根本上說是圓滿,圓通或圓徹,它具有無限的包容性和變通性。美學(xué)和詩(shī)學(xué)意義上的圓的內(nèi)容要廣泛復(fù)雜得多?!皥A美”范疇具有極其豐富的內(nèi)涵,自身可以構(gòu)成一個(gè)美學(xué)思想系統(tǒng)?!皥A美”的基本內(nèi)涵主要包括渾圓、完美、自然天成、速成、出神入化、圓活、生機(jī)靈動(dòng)[2]。如果沒有圓的啟迪,車輪、滾珠、汽車、火車、飛機(jī)便不會(huì)奔跑,人類文明不知要倒退多少年。
科學(xué)和藝術(shù)都很重視對(duì)稱性。因?yàn)榭茖W(xué)對(duì)稱性決定了各種可能的守恒定律(如宇稱守恒),因而有更根本性的意義。李政道教授在講對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)說“近代的物理它有三個(gè)相當(dāng)重要的對(duì)稱:一個(gè)是左右對(duì)稱,就是通常叫宇稱守恒與不守恒;一個(gè)是反粒子對(duì)稱,正粒子變成反粒子;一個(gè)是時(shí)間反演過去,將來的對(duì)稱。這三個(gè)對(duì)稱與自然界和整個(gè)宇宙的演變有極為密切的關(guān)系,與我們的存在也有極為密切的關(guān)系。自然界不論是宏觀物體還是微觀粒子,普遍存在著對(duì)稱性。晶瑩的雪花、美麗的花朵、艷麗的蝴蝶都具有對(duì)稱性,人體也具有對(duì)稱性。地下的礦物,如水晶、鉆石、閃鋅礦……也都具有對(duì)稱性[3]。微觀粒子如水分子、苯分子以及所有分子都具有對(duì)稱性。對(duì)稱性顯示出物體的勻稱和完美,為人們所喜愛和追求,因而設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的宏偉建筑如天安門、人民大會(huì)堂、長(zhǎng)江大橋……都呈現(xiàn)出對(duì)稱性。
2、材料科學(xué)中的對(duì)稱美
2.1晶體材料的宏觀對(duì)稱性
在晶體中,宏觀對(duì)稱因素主要有對(duì)稱軸、對(duì)稱面和對(duì)稱中心。晶體外形獨(dú)立存在的宏觀對(duì)稱元素有8種,這八種元素組合得到32種宏觀對(duì)稱類型,稱為32種晶體學(xué)點(diǎn)群。
雖然自然界存在的晶體和人工培養(yǎng)的晶體有千萬(wàn)種,但按照晶體宏觀對(duì)稱性可將它們分為7個(gè)晶系。晶系就是根據(jù)晶體的特征對(duì)稱元素來劃分的。凡晶體中有4個(gè)3次軸的歸為立方晶系,立方晶系的對(duì)稱性最高。其次是六方晶系,晶體中有一個(gè)6次軸是六方晶系的特征對(duì)稱元素。
2.2 晶體材料的微觀對(duì)稱性
晶體的微觀對(duì)稱性就是晶體內(nèi)部點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性。一方面,由于晶體外形的對(duì)稱性是其內(nèi)部點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(微觀)對(duì)稱性的宏觀表現(xiàn)。所以晶體所有的宏觀對(duì)稱元素也應(yīng)該是晶體的微觀對(duì)稱元素。另一方面,與有限的晶體外形不同,空間點(diǎn)陣是無限圖形,存在平移等空間操作。因此,晶體微觀上還存與空間對(duì)稱操作相應(yīng)的一些對(duì)稱元素。這類對(duì)稱元素是有限大小的圖形中不可能有的[4]。
2.3 晶體的五重對(duì)稱性與黃金分割律
C60是一種新型的碳材料,C60的出現(xiàn)開辟了一個(gè)新的研究領(lǐng)域,它的一系列結(jié)構(gòu)特點(diǎn)都給人們提出了新的課題。C60分子是截角二十面體的球形結(jié)構(gòu),具有二十面體性質(zhì)和五重對(duì)稱性,五重對(duì)稱性是C60分子結(jié)構(gòu)的重要本質(zhì)特征,正二十面體是五重對(duì)稱在三維空間的表現(xiàn)。五重對(duì)稱之所以重要,還因?yàn)槲暹呅误w現(xiàn)了黃金分割律。黃金分割由著名的菲波那契級(jí)數(shù)得出的。如果我們將一個(gè)正五邊形的對(duì)角線連起來,便可發(fā)現(xiàn)正五邊形對(duì)角線與其邊長(zhǎng)之比正好是黃金分割無理數(shù)。由于黃金分割是正五邊形的主要性質(zhì),二十面體具有空間五度軸,是黃金分割在三維空間的體現(xiàn)。因而C60分子體現(xiàn)了黃金分割的特征,被譽(yù)為美麗的分子。
埃及大金字建造之時(shí),有意無意的遵循了黃金分割律。塔底邊長(zhǎng)大約230.5米,高146.8米,側(cè)面的傾角為51°50′,由簡(jiǎn)單的計(jì)算即可發(fā)現(xiàn),每個(gè)側(cè)面與其在底面上投影的面積之比為黃金分割,因而其總的表面積與底面積之比為黃金分割。這說明古埃及人的智慧已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)高的水平。
研究表明,對(duì)稱性形成的原因有以下三個(gè)方面:空間點(diǎn)陣?yán)碚?,能量最低原理的作用[5],和玻色子理論。
3、結(jié)論
對(duì)稱性在自然科學(xué)中的含義是很廣的,而且還會(huì)越來越廣。不難看出不僅在無機(jī)界、有機(jī)界和生物界中存著對(duì)稱性,對(duì)稱已經(jīng)成為一種審美標(biāo)準(zhǔn)。人造材料到處顯示著對(duì)稱之美。
【參考文獻(xiàn)】
[1]納塔莉.安吉爾著,李斯.胡冬霞譯.生命本質(zhì)的重新審視[M],時(shí)事出版社1997.12
[2] 周波.論“圓美”的美學(xué)內(nèi)涵[J],山東師范大學(xué)學(xué)報(bào).2004,5
[3] 唐有祺. 漫談對(duì)稱性[J] ,大學(xué)化學(xué). 1987,1
[4] 唐宗薰主編.中級(jí)無機(jī)化學(xué)(第二版)[M],高等教育出版社,2009.5
[5] Achim Mueller文著.羅詒斌譯.夏宗薌校.對(duì)稱之美[J],世界科學(xué),2003.7