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    對稱性

    • 對稱性在積分計算中的應(yīng)用
      )一、定積分的對稱性及其應(yīng)用若f(x)在[-a,a]上可積,則二、重積分的對稱性及其應(yīng)用1.二重積分的對稱性原理二重積分具有以下對稱性:設(shè)二元函數(shù)f(x,y)在平面區(qū)域D 內(nèi)連續(xù),且D關(guān)于x 軸對稱,則當(dāng)D 關(guān)于y 軸對稱時,也有類似結(jié)論.設(shè)二元函數(shù)f(x,y)在平面區(qū)域D 內(nèi)連續(xù),且D關(guān)于x 軸和y 軸都對稱,則設(shè)二元函數(shù)f(x,y)在平面區(qū)域D 內(nèi)連續(xù),D=D∪D,且D,D關(guān)于原點對稱,則設(shè)二元函數(shù)f(x,y)在平面區(qū)域D 內(nèi)連續(xù),D =D∪D,且D,

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年17期2022-08-16

    • 對稱性在積分計算中的運用
      都探討了相關(guān)的對稱性。由于六種積分分成幾個章節(jié)先后學(xué)習(xí)的,因此在課堂上學(xué)習(xí)積分對稱性比較分散,難以統(tǒng)一[1-3]。其次,目前關(guān)于探討各種積分對稱性的文獻很多,而這類文獻在介紹積分對稱性時,往往列出各種對稱性定理,而且表述繁瑣,卻極少給出各種對稱性的內(nèi)在聯(lián)系[4-10]。因此,對于這些數(shù)量多內(nèi)容相似的對稱性定理難以區(qū)分和牢記,更不能靈活運用。本文將對六種積分的計算進行分類,抓住它們對稱性的共性及本質(zhì)特征,即將對稱性分成奇偶與輪換兩種,把定積分、二重積分、三重

      樂山師范學(xué)院學(xué)報 2021年12期2021-02-25

    • “數(shù)學(xué)分析”中各類積分對稱性定理的統(tǒng)一性解釋
      及的各種積分的對稱性是一個重要知識點,這類知識點是各類考試的考點和熱點,合理利用對稱性解題不僅會起到事半功倍的作用,而且也很有趣。同時,這些常見的積分類也是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一[4],雖然目前關(guān)于探討各種積分的對稱性文獻[5-10]層出不窮,但這類文獻往往僅介紹某一類積分的對稱性,或者雖然介紹了各類積分的對稱性,卻開篇列出各種對稱性定理,然后談及應(yīng)用。這類文獻適合基礎(chǔ)扎實的讀者,但對于絕大多數(shù)讀者而言,由于這些對稱性定理眾多又相似,使得讀者難以記住和區(qū)分,

      樂山師范學(xué)院學(xué)報 2020年8期2020-10-19

    • 函數(shù)對稱性的探究
      與熱點,函數(shù)的對稱性是函數(shù)的一個基本性質(zhì),對稱關(guān)系不僅廣泛存在于數(shù)學(xué)問題之中,而且利用對稱性往往能更簡捷地使問題得到解決,對稱關(guān)系還充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)之美。下面將通過函數(shù)自身的對稱性和不同函數(shù)之間的對稱性這兩個方面來探討函數(shù)與對稱有關(guān)的性質(zhì)。一、函數(shù)自身的對稱性探究

      新教育論壇 2019年32期2019-09-10

    • 輪換對稱性在積分運算中的應(yīng)用
      昌【摘要】輪換對稱性是解決高等數(shù)學(xué)一些特定積分問題的有效方法。合理使用輪換對稱性,可以使積分運算簡單化,進而減少計算量。本文討論了輪換對稱性在各類積分中的具體表達形式,并通過實例說明輪換對稱性在積分運算中的應(yīng)用?!娟P(guān)鍵詞】輪換對稱性 積分【中圖分類號】G64 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2017)38-0125-02重積分、曲線積分和曲面積分的計算都有基本方法,具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)教材中有詳細講解。但有些特定的積分,比如積分區(qū)域具有輪換

      課程教育研究 2017年38期2017-10-25

    • 基于非標(biāo)準(zhǔn)Lagrange函數(shù)的動力學(xué)系統(tǒng)的Noether-Mei對稱性與守恒量*
      her-Mei對稱性與守恒量*宋靜1, 張毅2(1.蘇州科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院, 江蘇 蘇州 215009; 2.蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 江蘇 蘇州 215011)研究基于兩類非標(biāo)準(zhǔn)Lagrange函數(shù)(指數(shù)Lagrange函數(shù)和Lagrange冪函數(shù))的動力學(xué)系統(tǒng)的Noether-Mei對稱性及其守恒量。首先,給出基于指數(shù)Lagrange函數(shù)和Lagrange冪函數(shù)的動力學(xué)系統(tǒng)的Noether-Mei對稱性的定義與判據(jù);其次,提出由系統(tǒng)的Noether-M

      中山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(中英文) 2017年3期2017-06-19

    • 微擾力系統(tǒng)一階近似守恒量與對稱性研究
      階近似守恒量與對稱性研究樓智美(紹興文理學(xué)院物理系,浙江紹興312000)提出了用泊松括號求一階近似守恒量的方法,將微擾力學(xué)系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)看成是未受微擾作用系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)和微擾項兩部分組成.先根據(jù)未受微擾作用力學(xué)系統(tǒng)的特點選擇一種合適的方法求得其精確守恒量,再利用泊松括號和偏微分方程的性質(zhì)求得守恒量的一階微擾項,最后根據(jù)Noether對稱性、Lie對稱性和Mei對稱性性質(zhì),求得與一階近似守恒量相應(yīng)的一階近似Noether對稱性、近似

      華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2017年3期2017-05-25

    • 典型微擾力學(xué)系統(tǒng)的近似Lie對稱性、近似Noether對稱性和近似Mei對稱性
      統(tǒng)的近似Lie對稱性、近似Noether對稱性和近似Mei對稱性樓智美1,?王元斌2謝志堃11. 紹興文理學(xué)院物理系, 紹興 312000; 2. 紹興文理學(xué)院數(shù)學(xué)系, 紹興 312000;? E-mail: louzhimei@usx.edu.cn利用3種近似對稱性方法(近似Lie對稱性法、近似Noether對稱性法和近似Mei對稱性法)研究典型微擾力學(xué)系統(tǒng)的一階近似對稱性和近似守恒量。結(jié)果表明, 利用近似Lie對稱性法找到的6個一階近似對稱性和近似守恒

      北京大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年4期2016-08-30

    • 機械制造工藝對稱性的概念體系及其應(yīng)用思路
      司機械制造工藝對稱性的概念體系及其應(yīng)用思路武國春1,張維智2 河北省秦皇島市中信戴卡股份有限公司在機械制造工藝中,工藝對稱性的概念不容忽視。因此,為了進一步研究機械制造工藝的規(guī)律,提高生產(chǎn)效率,研究對稱性的概念體系勢在必行。本文首先介紹了工藝對稱性的概念和分類體系,然后具體探討了工藝方法的對稱性、工藝過程對稱性、工藝設(shè)備對稱性,力求通過對稱性提升效率,降低成本,為企業(yè)帶來良好的經(jīng)濟效益。機械制造工藝;對稱性;概念;應(yīng)用在機械領(lǐng)域內(nèi),對稱性是最基本的屬性和特

      科學(xué)中國人 2016年21期2016-07-13

    • Birkhoff系統(tǒng)的Noether-Mei對稱性與守恒量*
      her-Mei對稱性與守恒量*王雪萍1,張 毅2(1.蘇州科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院,江蘇 蘇州215009;2.蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院,江蘇 蘇州215011)研究Birkhoff系統(tǒng)Noether-Mei對稱性與守恒量。給出Birkhoff系統(tǒng)Noether-Mei對稱性的定義和判據(jù),研究了Birkhoff系統(tǒng)的Noether-Mei對稱性導(dǎo)致的Noether守恒量和Mei守恒量的條件及其形式,建立了兩個Noether-Mei對稱性定理,并舉例說明結(jié)果的應(yīng)用。

      中山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(中英文) 2016年4期2016-06-05

    • 探討高中數(shù)學(xué)的對稱性
      現(xiàn),學(xué)生普遍對對稱性以及相關(guān)性質(zhì)把握不清,性質(zhì)的運用也不能隨心所欲,對稱關(guān)系廣泛存在于數(shù)學(xué)問題之中,利用對稱性往往能更簡捷地使問題得到解決.筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗來探討函數(shù)對稱性的常用結(jié)論及其運用,通過函數(shù)自身的對稱性和不同函數(shù)之間的對稱性這兩個方面來探討函數(shù)與對稱有關(guān)的性質(zhì).

      理科考試研究·高中 2016年5期2016-05-14

    • 利用對稱性,巧解函數(shù)題
      數(shù)學(xué)中,函數(shù)的對稱性主要指的是函數(shù)圖像的對稱性,一般指中心對稱性和軸對稱性.初中階段學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)都具有對稱性.許多中考函數(shù)題,特別是一些選擇題或填空題,如果利用對稱性,可化繁為簡,從而獲得巧妙的解法,有的甚至能直接得出結(jié)果,回避常規(guī)解法的大計算量與繁雜過程.下面舉例說明,供同學(xué)們參考.

      初中生世界·九年級 2016年4期2016-04-21

    • 創(chuàng)設(shè)對稱性簡化積分計算的幾種方法
      6001)創(chuàng)設(shè)對稱性簡化積分計算的幾種方法左俊梅(周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 河南周口 466001)本文對積分區(qū)域不具有對稱性的情形,總結(jié)了幾種方法來創(chuàng)造對稱性,如平移變換、伸縮變換、區(qū)域劃分等,從而簡化積分運算。對稱性;平移變換;積分計算;伸縮變換在積分計算中,運用積分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性可以簡化計算,當(dāng)積分區(qū)域不具有對稱性時,我們也可以通過適當(dāng)?shù)淖儞Q來創(chuàng)造對稱性。本文總結(jié)了幾種創(chuàng)造對稱性的方法。方法一:通過區(qū)域劃分來創(chuàng)造對稱性當(dāng)積分區(qū)域不具

      佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報 2014年4期2014-05-25

    • 廣義Hamilton系統(tǒng)的Mei對稱性與守恒量
      132012)對稱性原理是物理學(xué)中更高層次的法則,它的重要作用之一就是用來研究系統(tǒng)的守恒量。主要有Noether對稱性、Lie對稱性及Mei對稱性,三種對稱性可直接也可間接導(dǎo)致Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量。關(guān)于Hamilton系統(tǒng)對稱性的研究已取得一些成果[1-2]。傳統(tǒng)的Hamilton系統(tǒng)是在偶數(shù)維相空間上定義的,這極大地限制了它的應(yīng)用。后來人們又發(fā)展為廣義Hamilton系統(tǒng),因目前尚未找到廣義Hamilton系統(tǒng)的相應(yīng)作用

      東北電力大學(xué)學(xué)報 2013年1期2013-03-12

    • Nielsen系統(tǒng)的特殊統(tǒng)一對稱性和特殊守恒量
      系統(tǒng)的特殊統(tǒng)一對稱性和特殊守恒量王肖肖,張美玲,賈利群,田燕寧(江南大學(xué)理學(xué)院,江蘇無錫 214122)研究時間不變的群的特殊無限小變換下Nielsen系統(tǒng)的特殊統(tǒng)一對稱性,研究由特殊統(tǒng)一對稱性導(dǎo)致的特殊守恒量——特殊Noether守恒量、特殊Hojman守恒量和特殊Mei守恒量.特殊無限小變換;Nielsen系統(tǒng);特殊統(tǒng)一對稱性;特殊守恒量0 引言約束力學(xué)的對稱性和守恒量理論是現(xiàn)代分析力學(xué)領(lǐng)域的一個研究熱點[1-10].Noether對稱性通過Noeth

      河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2011年3期2011-12-25

    • Nielsen系統(tǒng)Mei對稱性的新型守恒量
      en系統(tǒng)Mei對稱性的新型守恒量張美玲,王肖肖,賈利群,田燕寧(江南大學(xué)理學(xué)院,江蘇無錫 214122)研究Nielsen系統(tǒng)Mei對稱性的新型守恒量.在群的無限小變換下,由Nielsen系統(tǒng)Mei對稱性的定義和判據(jù),得到Nielsen系統(tǒng)Mei對稱性的一種新結(jié)構(gòu)方程和一種新型守恒量.Nielsen系統(tǒng);Mei對稱性;結(jié)構(gòu)方程;新型守恒量0 引言2000年,梅鳳翔首次提出了一種新的對稱性[1],Mei對稱性:經(jīng)過無限小變換后,約束力學(xué)系統(tǒng)中的動力學(xué)函數(shù)仍滿

      河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2011年3期2011-12-25

    • Kepler方程的Noether對稱性與Hoj man守恒量*
      Noether對稱性與Hoj man守恒量*顧書龍1)2)?張宏彬2)1)(南京曉莊學(xué)院物理系,南京 211171)2)(巢湖學(xué)院科研處,巢湖 238000)(2009年2月5日收到;2009年5月27日收到修改稿)研究Kepler方程的Noether對稱性與Hojman守恒量.給出系統(tǒng)的運動微分方程并給出Noether對稱性的確定方程,提出Kepler方程的Noether對稱性導(dǎo)致的Hojman守恒量.Kepler方程,Noether對稱性,Hojman

      物理學(xué)報 2010年2期2010-09-19

    • 巧用對稱性解答振動問題
      單的機械振動,對稱性是簡諧運動的重要特征之一,所謂對稱性就是做簡諧運動的物體,在距平衡位置等距離的兩點上具有對稱性:即回復(fù)力、位移、加速度、動量都等值反向;速率、動能與勢能都分別相等;振動物體通過平衡位置兩側(cè)的兩段對稱路徑上的時間相等,回復(fù)力做的功相等,回復(fù)力的沖量大小相等等等,利用簡諧運動對稱性解題,往往能起到事半功倍的效果,本文試舉幾例說明對稱性在解題中的應(yīng)用。

      數(shù)理化學(xué)習(xí)·高一二版 2009年7期2009-11-23

    • 應(yīng)用對稱性巧解函數(shù)題
      蔡志武對稱性一般指中心對稱性和軸對稱性,在初中數(shù)學(xué)中,函數(shù)的對稱性主要指的是函數(shù)圖象的對稱性,許多中考函數(shù)題,特別是一些選擇題或填空題,如果應(yīng)用對稱性,可獲巧妙的解法,有的甚至能直接得出結(jié)果,從而回避常規(guī)解法的大計算量與繁雜過程,下面舉例說明,供參考。

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級數(shù)學(xué)人教版 2008年1期2008-10-11

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