學(xué)生辨異識同的思維訓(xùn)練和培養(yǎng)

張明聲

摘 要：對學(xué)生進(jìn)行辨異識同的思維訓(xùn)練和培養(yǎng)，是教學(xué)的重要任務(wù)之一.只有通過對研究問題的辨異和識同的思維過程，才能理解問題的本質(zhì)，掌握其內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，才能有效提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

關(guān)鍵詞：辨異識同；思維訓(xùn)練；思維培養(yǎng)

辨異識同是多方面、多角度、多層次的一種思維活動(dòng)，其中辨異與識同互相聯(lián)系，互相制約，對學(xué)生進(jìn)行辨異識同的思維訓(xùn)練和培養(yǎng)，是教學(xué)的重要任務(wù)之一.本文主要從分解、類比分析、端值法、突破習(xí)慣思維四方面來論述對學(xué)生辨異識同的思維訓(xùn)練和培養(yǎng).

一、分解利于辨異 合成促進(jìn)識同

辨異識同在于同中見異、異中求同，既應(yīng)看到分解利于辨異，合成促進(jìn)識同，同時(shí)也應(yīng)看到辨異才可正確分解，識同才能合成.

如圖1，三角形木塊A不動(dòng)，木塊B靜止在A上，因?yàn)槎邞?yīng)看作一個(gè)整體靜止于水平面，沒有運(yùn)動(dòng)趨勢， 所以A與地面間摩擦力為零.

如果木塊A不動(dòng)，B在A上勻速滑下，表面看B有靜止與勻速運(yùn)動(dòng)之別，實(shí)質(zhì)上B仍處于平衡狀態(tài)，B的受力情況及對A的作用力也應(yīng)相同，B與A仍可等效于一個(gè)靜止在平面上的整體，整體與地面間無摩擦力，整體對地面壓力為（M+m）g.

如果B在A上沿斜面滑下，B、A間摩擦因數(shù)為μ，且A始終保持靜止，看不清“沿斜面滑下”與“勻速滑下”的區(qū)別，還把A、B當(dāng)作整體，則鑄成錯(cuò)誤.

此時(shí)，B在A上沿斜面變速滑下，B對A的作用力與“勻速滑下”不同，再把B與A作為整體處理必不能辨異.

正確的方法是把B與A隔離開，B受到的作用力（如圖2） ，N=mgcosθ，f=μN(yùn)=μmgcosθ，依牛頓第三定律，A受到的作用力f'=f=μmgcosθ，N'=N=mgcosθ.

由于木塊A靜止，所以圖3中水平方向有：

f地=N'sinθ-f'cosθ，即f地=mgcosθsinθ-μmgcos2θ.

二、類比分析 辨異識同

認(rèn)識、區(qū)別事物主要是掌握它們的特點(diǎn)，可通過對比來研究.通過對比達(dá)到辨異求同，從而打開思路，獲得解決問題的方法.

如：盧瑟福研究α粒子的散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過散射的辨異識同，分析散射的特點(diǎn)和共性，再通過太陽系這一模型的類比分析，提出了原子是由電子環(huán)繞原子核組成原子核結(jié)構(gòu)的行星模型假說.

在物理解題中通過類比分析，進(jìn)行辨異識同的經(jīng)典題型很多.

如圖4，在勻強(qiáng)電場中一帶正電的小球以某一初速度從絕緣斜面上滑下，并沿與斜面相切的絕緣的圓軌道運(yùn)動(dòng).已知斜面傾角為30°，圓軌道半徑為R，勻強(qiáng)電場水平向右，場強(qiáng)為E，小球質(zhì)量為m，帶電量為，不計(jì)運(yùn)動(dòng)中的阻力，則小球至少以多大的初速度滑下才能通過圓軌道的最高點(diǎn)？

許多學(xué)生讀完題后一頭霧水，不清楚小球應(yīng)該從多高地方滑下，不知從何入手.

只有當(dāng)我們分析小球受到的合力方向時(shí)：即tanθ==，θ=30°（如圖5），問題立即清楚了，合力F的方向剛好垂直于斜面，所以小球在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與小球下滑的高度沒有任何關(guān)系，只跟初速度有關(guān).

其后問題的關(guān)鍵是確定小球在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最小的位置，但由于經(jīng)驗(yàn)思維的影響常得出在最高點(diǎn)C的速度最小的錯(cuò)誤結(jié)論.

通過類比，辨異識同.比較重力場，小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，在重力方向的豎直最高點(diǎn)，但現(xiàn)在小球同時(shí)受重力和電場力的作用，所以小球相對于合力場運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”，應(yīng)該在合力方向上，C點(diǎn)不是“最高點(diǎn)”.

過圓心作平行于合力方向的直線與圓弧交于B點(diǎn)，B點(diǎn)為合力方向的最高點(diǎn)，也就是小球在運(yùn)動(dòng)過程中速度最小的位置.小球要在圓弧上運(yùn)動(dòng)，至少要能過B點(diǎn).

因?yàn)锽點(diǎn)小球速度最小，合外力至少應(yīng)等于向心力，即：F=，而合力大?。篎==mg，從A到B過程根據(jù)動(dòng)能定理有：-F×2R=mvB2-mvA2，聯(lián)立可得小球沿斜面下滑的最小速度v=.

三、端值法辨異識同

共性寓于特殊之中，某些物理量的變化需要較復(fù)雜的計(jì)算才能辨異識同，取條件變化的某些特殊值，通過簡明分析可以引出蘊(yùn)含有普遍意義的結(jié)論.

如某研究小組設(shè)計(jì)了圖6所示連續(xù)軌道.該軌道由豎直面內(nèi)光滑斜軌道、半徑為R的豎直光滑圓軌道及粗糙水平軌道組成，距圓軌道最低點(diǎn)5R處有一豎直擋板，現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的滑塊從斜軌道上高為h處由靜止釋放，滑塊與擋板碰撞后以原速率反彈，已知滑塊與右側(cè)水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度為g，研究小組希望滑塊釋放后能順利通過豎直圓軌道又不會返回到左側(cè)的弧形軌道，而且運(yùn)動(dòng)過程中滑塊始終不脫離軌道，求滑塊釋放高度h應(yīng)該滿足的條件和從滿足條件的最高點(diǎn)釋放后滑塊停止時(shí)距軌道最低點(diǎn)的距離.

顯然該題涉及的問題過程多，隱含的條件不好確定，只有抓住本質(zhì)，排除干擾，辨異識同，才能準(zhǔn)確判斷問題隱含的臨界端值.

實(shí)際上滑塊釋放后要能順利通過豎直圓軌道，只要滑塊通過圓軌道最高點(diǎn)的速度v1≥；

由機(jī)械能守恒：mgh1=mv12+mg×2R，解得：h1=R，但滑塊釋放后通過圓軌道又不會返回到左側(cè)的弧形軌道，且滑塊始終不脫離軌道，這個(gè)條件不好確定.因?yàn)榛瑝K碰撞后到達(dá)圓軌道的最左邊位置時(shí)，如果速度較大，它可能通過最高點(diǎn)進(jìn)入斜軌道；如果速度小則上升后就脫離了圓軌道，這些都是不行的，所以應(yīng)該是碰撞后到達(dá)圓軌道最左邊位置的速度v2=0為它的臨界值.

由能量守恒定律：mgh2=μmg×2×5R+mgR， 解得：h2=6R，所以滑塊釋放高度h應(yīng)該滿足的條件：R≤h≤6R；

當(dāng)滑塊從滿足條件的最高點(diǎn)h2=6R釋放時(shí)：全過程運(yùn)用能量守恒定律：mg×6R=μmgs， 得s=12R.所以滑塊停止時(shí)距軌道最低點(diǎn)的距離x=12R-10R=2R.

四、突破習(xí)慣思維辨異識同

經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識的干擾，常常造成思維障礙點(diǎn)，影響辨異識同.只有突破習(xí)慣性思維的干擾，才能有異辨異，有同識同.

如圖7，電源的電動(dòng)勢E=10V，內(nèi)阻不計(jì)，線圈L的電阻和定值電阻的阻值均為R=5？贅，兩燈泡A1、A2的電阻均為R0=10？贅.

斷開開關(guān)S的瞬間（各電路元件均不會被損壞），求燈泡A1兩端的電壓U.

顯然電路閉合穩(wěn)定后，該電路為橋式電路（I0=0），所以加在兩并聯(lián)部分電路的電壓均為，即線圈的電壓也為.

當(dāng)開關(guān)S斷開的瞬間，由于經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識的干擾，線圈作為電源給小燈泡供電，很容易認(rèn)為線圈的電壓直接加在燈泡A1，所以燈泡兩端的電壓U==5V.

實(shí)際上斷開開關(guān)S的瞬間，線圈的自感現(xiàn)象是阻礙電流的減小，即線圈在斷開瞬間給燈泡提供的電流為I==1A.

所以通過線圈L與燈泡A1所在回路的電流I2=1A，故此時(shí)燈泡A1兩端的電壓為U=I2R0=10V.

可見，識同與辨異是兩種不同的思維活動(dòng)，只有通過對研究問題的辨異和識同的思維過程，才能理解問題的本質(zhì)，掌握其內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別.在教學(xué)中只有通過邏輯的推理，拓寬思路，加強(qiáng)辨異識同的思維訓(xùn)練和培養(yǎng)，才能有效提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維.