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    幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)的作用

    2017-02-27 18:57:27杭曉敏
    課程教育研究·中 2016年12期
    關(guān)鍵詞:幾何直觀小學(xué)數(shù)學(xué)

    杭曉敏

    【摘要】小學(xué)生的思維正處于由具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過(guò)渡的階段,如果能夠加以具體的、形象的事物支持,便可以更好地將小學(xué)生的邏輯思維與抽象思維結(jié)合起來(lái),而幾何直觀便是很好的途徑。自新課改以來(lái),人們?cè)絹?lái)越重視幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用。下面,本文便對(duì)幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用展開(kāi)研究與討論。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?幾何直觀 ?豐富方法

    【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)35-0104-01

    《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問(wèn)題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用?!爆F(xiàn)在的教育技術(shù)越來(lái)越發(fā)達(dá),尤其是多媒體的應(yīng)用,使得我國(guó)數(shù)學(xué)教育能夠以直觀的數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué),將單純以文字與聲音為主的數(shù)學(xué)課堂變成視、聽(tīng)、說(shuō)全面結(jié)合的生動(dòng)的課堂,使得圖形與文字、數(shù)字、符號(hào)等并行發(fā)展。幾何直觀這一教學(xué)方式大大豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。下面筆者從利用幾何直觀,降低理解難度、解決應(yīng)用難題、豐富教學(xué)方法三個(gè)方面,討論幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用。

    一、利用幾何直觀,降低理解難度

    小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難學(xué),主要是因?yàn)樗麄冊(cè)诶斫鈹?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)產(chǎn)生了困難。數(shù)學(xué)學(xué)科中有著大量抽象的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念等,這很容易讓小學(xué)生感到枯燥與乏味,使其喪失學(xué)習(xí)興趣。而幾何直觀能夠?qū)⒐潭ǖ奈淖中蜗蠡瑢⑵渥優(yōu)榫唧w的圖形,將問(wèn)題簡(jiǎn)單化,讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí),大大降低了小學(xué)生的理解難度?!墩乙?guī)律》一課主要是為了讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體的數(shù)量關(guān)系,初步了解規(guī)律原理。然而,這對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高,學(xué)生學(xué)起來(lái)難度較大。為了降低學(xué)習(xí)難度,幫助小學(xué)生更好地理解間隔排列中的客觀規(guī)律,我準(zhǔn)備利用幾何直觀,讓學(xué)生們找規(guī)律。在課堂上,我準(zhǔn)備了一些長(zhǎng)方形和圓形,每?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形中放入一個(gè)正方形。然后,我問(wèn)學(xué)生:“這些圖形有什么特點(diǎn)?。俊睂W(xué)生回答:“每個(gè)長(zhǎng)方形都挨著一個(gè)圓形。”我說(shuō):“同學(xué)們真棒,這種排列方式叫做間隔排列,接下來(lái),我們來(lái)看看間隔排列都有哪些特點(diǎn)好不好?”由于利用了長(zhǎng)方形和圓形,所以小學(xué)生們便可以直接觀察這些圖形的特點(diǎn),這比單純的依靠文字講授更加便捷,學(xué)生們學(xué)起來(lái)更快,學(xué)習(xí)質(zhì)量更好。

    二、利用幾何直觀,突破應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)

    應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重難點(diǎn),也是讓很多小學(xué)生有著“如臨大敵”感受的數(shù)學(xué)知識(shí)。再加上隨著新課改越來(lái)越重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,人們便引入了很多與生活有關(guān)的應(yīng)用題目。但是,實(shí)際上,即使這些題目能夠引起小學(xué)生的探究興趣,但它的難度依然很高,讓大部分的小學(xué)生都感到十分頭疼。在這個(gè)時(shí)候,教師便可以利用幾何直觀解決應(yīng)用題的教學(xué),讓學(xué)生根據(jù)具體的題目,抽絲剝繭,將其化為簡(jiǎn)單的圖形與數(shù)字,突破教學(xué)重難點(diǎn)。在《解決問(wèn)題的策略》一課的教學(xué)重點(diǎn)是為了讓學(xué)生掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、速度×?xí)r間=路程”這兩種數(shù)量關(guān)系,尤其是路程問(wèn)題,更是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。提問(wèn):“同學(xué)甲和同學(xué)乙的家相距50千米,同學(xué)甲以10千米/小時(shí)的速度向著同學(xué)乙的方向汽車(chē),那么,請(qǐng)問(wèn)他多久才能夠騎到同學(xué)乙家?”很多學(xué)生在解答這個(gè)題目時(shí),總是盯著題目不放,憑空想象,如果理解出現(xiàn)偏差,便會(huì)判斷失誤。于是,我教給學(xué)生利用線段解題。首先,學(xué)生可以畫(huà)出一段線段,使其代表同學(xué)甲、乙之間的距離。然后以同學(xué)甲的騎車(chē)速度為一個(gè)單位,每當(dāng)同學(xué)甲騎了一個(gè)小時(shí),學(xué)生便可在線段上標(biāo)注出來(lái)。這可以使他們直觀理解路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。

    三、利用幾何直觀,豐富教學(xué)方法

    現(xiàn)在有很多的數(shù)學(xué)題目具有一定的開(kāi)放性,一道題目并非只有一種解法,往往存在一題多解的現(xiàn)象。利用幾何直觀,可以讓小學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)題目時(shí),從不同的角度進(jìn)行思考,豐富數(shù)學(xué)課堂,大大開(kāi)發(fā)小學(xué)生的智力發(fā)育。很多研究表明,將圖形與文字結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué),對(duì)于激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,集中他們的注意力,引起小學(xué)生的探究欲望等都有積極的意義。在《統(tǒng)計(jì)與概率》一課中,在面對(duì)同一問(wèn)題的時(shí)候,我讓學(xué)生們同時(shí)制作出統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等,使其了解在表達(dá)同一組數(shù)據(jù)時(shí),可以使用不同的圖形,并了解不同圖形的具體作用。

    總而言之,幾何直觀是數(shù)形結(jié)合中的重要組成部分,它是提高教學(xué)效率、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的重要教學(xué)方式。因此,教師必須要提高自身的教學(xué)素養(yǎng),合理、適度利用幾何直觀,讓小學(xué)生不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。利用幾何直觀,可以幫助小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),降低學(xué)習(xí)難度;突破教學(xué)難點(diǎn),尤其是應(yīng)用題這一教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生學(xué)會(huì)抓住有用信息;豐富教學(xué)方法,使小學(xué)生掌握多種解題方法,學(xué)會(huì)全面、多角度的觀察與思考。

    參考文獻(xiàn):

    [1]馬文博.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的運(yùn)用[J].陜西教育,2013(8).

    [2]葉曉宏.幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2012(6).

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