成就學(xué)生獲得解決問(wèn)題的策略

姚靜珠

摘要：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效探索，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而獲得所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；學(xué)習(xí)策略；數(shù)學(xué)學(xué)力

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）21-085-2數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)一直是新《課標(biāo)》重視的內(nèi)容，總目標(biāo)明確提出：“參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得不可能是一蹴而就的，它需要學(xué)生在平時(shí)的生活學(xué)習(xí)中積累、提煉并加以運(yùn)用，在此過(guò)程中學(xué)生進(jìn)一步獲得解決問(wèn)題的策略，從而提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、自主學(xué)習(xí)，在探索中積淀數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

【教學(xué)片斷一】

（一）利用線段圖，表示題意

1.出示例1：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

（1）初讀題，說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題；

師：和復(fù)習(xí)題比較一下，例1和復(fù)習(xí)題有什么不同？

生：小春和小寧的張數(shù)都不知道。

師：在數(shù)學(xué)中，我們把不知道的數(shù)量叫做未知數(shù)。這個(gè)題目中，小春和小寧的張數(shù)都不知道，就是有兩個(gè)未知量。（板書(shū)：兩個(gè)未知量）

（2）再讀題，說(shuō)說(shuō)題目告訴了我們兩個(gè)未知量的什么條件？

（3）師：在數(shù)學(xué)中，我們可以畫(huà)圖來(lái)表示題目的已知條件和問(wèn)題之間的關(guān)系。

2.指導(dǎo)畫(huà)線段圖。

（1）我們可以用線段表示小寧或者小春的張數(shù)。

師：先畫(huà)誰(shuí)？

生：小寧；小春。

師：都可以。我們不妨先畫(huà)小寧。

（2）師示范畫(huà)，學(xué)生在自備本上畫(huà)小寧。

（3）師：小春的張數(shù)怎么畫(huà)，你是怎么知道的？線段圖上還需要畫(huà)什么？

生：小春的張數(shù)比小寧多12枚，所以要比小寧畫(huà)得要長(zhǎng)一點(diǎn)；

生：線段圖上還需要畫(huà)兩人一共有72枚。

師：我們可以用豎括號(hào)表示兩人的總數(shù)。

（4）師生共同完成線段圖。

師：像這樣，用線段表示數(shù)量和它們之間關(guān)系的圖，我們叫做線段圖。今天我們學(xué)習(xí)用畫(huà)線段圖的方法解決實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)：解決實(shí)際問(wèn)題——線段圖）

（二）根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系

（1）看了自己畫(huà)的線段圖，和同桌相互說(shuō)說(shuō)線段圖表示的意思。

（2）師：觀察線段圖?？纯搭}目中兩個(gè)未知量有什么關(guān)系？

出示思考提示：

兩人郵票的總數(shù)（）12枚，就等于（）郵票枚數(shù)的2倍，先算出（）有多少枚。

學(xué)生借助以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)確定問(wèn)題中存在兩個(gè)未知數(shù)，并根據(jù)線段圖得出這兩個(gè)未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：小寧的郵票+小春的郵票=兩人的郵票；小春的郵票-小寧的郵票=小春比小寧多的郵票，數(shù)量關(guān)系的理清，幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法：可以把兩人的郵票枚數(shù)和跟郵票枚數(shù)差加起來(lái)得到小春郵票的2倍；還可以將把兩人的郵票枚數(shù)和跟郵票枚數(shù)差相減得到小寧郵票的2倍。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師給與學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過(guò)程”，在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、獨(dú)立思考，把數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)為策略

【教學(xué)片斷二】

（一）交流方法

1.集體交流，學(xué)生回答，教師板書(shū)算式，并結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)每一步的意思。

72-12=60（枚）72+12=84（枚）

小寧：60÷2=30（枚）小春：84÷2=42（枚）

小春：30+12=42（枚）小寧：42-12=30（枚）

2.還有不同的解法嗎？

72÷2=36（枚）12÷2=6（枚）

小春36-6=30（枚）或小寧36+6=42（枚）

3.根據(jù)交流的思路，你比較喜歡哪種解法？為什么？

（二）解答檢驗(yàn)

1.師：解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么辦法檢驗(yàn)？

生：可以“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗(yàn)。

2.師生共同檢驗(yàn)。

師：想想看，“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗(yàn)，在這道題目里面，要分幾步進(jìn)行，為什么？

師：30+42=72（枚）這樣檢驗(yàn)行了嗎？

生：還需要滿(mǎn)足另一個(gè)條件：42-30=12（枚）

3.小結(jié)：用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗(yàn)，要看得數(shù)是不是滿(mǎn)足題目中的所有條件。

（三）形成策略

1.數(shù)學(xué)中，除了線段圖，還有示意圖等。在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用畫(huà)圖的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？

2.小結(jié)：畫(huà)圖是一種常用的解決問(wèn)題的策略。

把已知條件表達(dá)到線段圖中，利用線段圖完整地表達(dá)題意，在借助線段圖理清數(shù)量關(guān)系后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將經(jīng)驗(yàn)升級(jí)為策略：兩數(shù)和加兩數(shù)差=2個(gè)較大數(shù)；兩數(shù)和減兩數(shù)差=2個(gè)較小數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，畫(huà)圖是解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，借圖理清數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的落腳點(diǎn)，最終目的是幫助學(xué)生獲得解決問(wèn)題的

策略。抽象的問(wèn)題→形象的線段圖→策略方法，這一轉(zhuǎn)換過(guò)程成功地替學(xué)生完成了思維的一次又一次飛躍，抽象→形象→抽象，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)；在發(fā)展學(xué)生思維的同時(shí)，通過(guò)不同解答方法的分析及檢驗(yàn)又生成了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。

三、實(shí)際運(yùn)用，使策略提升為數(shù)學(xué)學(xué)力

【教學(xué)片斷三】

（一）書(shū)本49頁(yè)練一練。

1.出示題目。

2.說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題，虛線表示什么？

3.學(xué)生嘗試解答。

4.集體交流，說(shuō)說(shuō)每一步的意思。

5.比較：和例1相比，這道題目有什么特點(diǎn)？（沒(méi)有文字）你有什么想法？

小結(jié)：線段圖更加清楚簡(jiǎn)明。

（二）練習(xí)八第1題。

1.出示題目，學(xué)生讀題。

2.你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？

3.學(xué)生先畫(huà)圖，再獨(dú)立解答。

4.集體交流。

（三）練習(xí)八第2題。

1.出示題目，學(xué)生讀題，和第一題比較一下異同。

2你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？

3學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流。

（四）練習(xí)八第3題。

出示題目。學(xué)生讀題后比較和例題的區(qū)別。你能找到上層和下層之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生嘗試解決，交流。

（五）練習(xí)八第4題。

出示題目，讓生先嘗試畫(huà)線段圖，交流線段圖的畫(huà)法。

學(xué)生解答，交流。

學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，使實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間建立通道，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)畫(huà)圖方法，并獲得解決和差問(wèn)題的策略：（較大數(shù)+較小數(shù)）÷2=較大數(shù)，或（較大數(shù)-較小數(shù)）÷2=較小數(shù)。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生樹(shù)立了解決實(shí)際問(wèn)題的自信心，有效地提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。知識(shí)只有在其應(yīng)用中才能體現(xiàn)它價(jià)值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，不僅幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還能夠很好地構(gòu)筑學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。