初中數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練學(xué)生思維能力的有效途徑

張琳

摘 要： 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的是發(fā)展學(xué)生的思維能力，為此，教師可以采取轉(zhuǎn)變教學(xué)方法、創(chuàng)設(shè)情境、鼓勵(lì)質(zhì)疑、訓(xùn)練學(xué)生一題多解、多題一解、設(shè)置操作題型等方式引導(dǎo)學(xué)生。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 思維能力 教學(xué)方法

教學(xué)數(shù)學(xué)決不能僅僅止于具體某道題如何解，這樣教出來的學(xué)生只會(huì)就題而做，為題目換個(gè)表達(dá)方式或者顛倒頭尾，學(xué)生便手忙腳亂。這是學(xué)生思維能力的局限所致，邏輯推理、分析綜合、比較判斷等思維沒有適時(shí)發(fā)展起來。學(xué)生思維的局限性不僅影響學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷成績，更對學(xué)生未來人生的發(fā)展造成難以估量的損失。2012年《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，發(fā)展推理、抽象、創(chuàng)造等思維能力。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)真正成為“思維的體操”。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，大膽尋路

教學(xué)的最高目標(biāo)不是為了教授業(yè)已存在的知識(shí)，而是為了教導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)未知、探索未知，所謂“授之以魚，不如授之以漁”；學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)不是學(xué)習(xí)已經(jīng)廣為人知的知識(shí)，而是掌握發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的方法，使自己進(jìn)步，使世界發(fā)展，學(xué)貴于問道。所以教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，在傳知過程中授法。傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)方法已然不能滿足培養(yǎng)學(xué)生思維能力的需要，教師需要在教學(xué)過程中不斷探索，尋找適合開發(fā)學(xué)生思維能力的教學(xué)方法，可以借鑒國外先進(jìn)理論，可以效仿先賢，可以推陳出新、別尋他路……

二、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生思考

初中生的思維能力正經(jīng)歷著形象向抽象的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的發(fā)展思維能力有賴于教師的循循啟發(fā)、漸進(jìn)引導(dǎo)。對此，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題、對生活的思考。比如，在講解概率的時(shí)候，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：爸爸買到一張2022年北京冬奧會(huì)花樣滑冰項(xiàng)目的入場券，那么一家三口誰去呢？于是爸爸提出一個(gè)擲雙硬幣的辦法，兩枚硬幣都正面朝上，則爸爸去，兩枚硬幣都反面向上，則媽媽去，若是一正一反，則小明去，媽媽聽到后會(huì)心地笑了，問媽媽為什么笑了？有了生活情境之后，引導(dǎo)學(xué)生思考這道概率題，爸爸去的概率是1/4，媽媽去的概率是1/4，而小明去的概率是1/2，也就是說，爸爸提出一個(gè)看似公平實(shí)則對小明有利的辦法。通過與學(xué)生的生活相聯(lián)系，學(xué)生從枯燥的課本中解脫，轉(zhuǎn)入對生活問題的思索，不僅拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，而且使學(xué)生意識(shí)到生活中的一切都充滿學(xué)問，自己欠缺的只是發(fā)現(xiàn)的眼睛。要學(xué)好數(shù)學(xué)，要把數(shù)學(xué)發(fā)揚(yáng)光大，最終還是要走入生活。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于生活，也將在生活中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)。

三、鼓勵(lì)提問，訓(xùn)練學(xué)生的質(zhì)疑能力

“學(xué)貴有疑，疑是思之始、學(xué)之端，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，不疑則不進(jìn)”。質(zhì)疑是啟發(fā)學(xué)生思維能力和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)端。書本上的道理，生活中司空見慣的事實(shí)，都是可以質(zhì)疑的對象。于初中數(shù)學(xué)課來說：首先是營造鼓勵(lì)質(zhì)疑的氛圍，讓學(xué)生敢于提問，教師微笑著耐心地面對學(xué)生每一次向權(quán)威、向生活挑戰(zhàn)的勇氣，在此，教師可以故意犯某個(gè)錯(cuò)誤，如（a+b）2=a2+b2，訓(xùn)練學(xué)生質(zhì)疑的勇氣；其次課堂上留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間，適時(shí)解決學(xué)生遇到的問題，如學(xué)生初次接觸幾何輔助線問題，教師講解完之后學(xué)生可能還有很多不明白的地方，這時(shí)需要教師要留出提問時(shí)間；然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的提問，提高質(zhì)疑質(zhì)量，學(xué)生不僅要敢問，還要會(huì)問，抓住有限時(shí)間使自己獲得實(shí)質(zhì)提高。有問才會(huì)有解，有解才有創(chuàng)造。

四、設(shè)置一題多解，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

教師可以多設(shè)置一題多解的題目，打破學(xué)生的思維定式，發(fā)散學(xué)生的思維，成就學(xué)生的差異發(fā)展。學(xué)生的家庭背景、成長經(jīng)歷不同，知識(shí)的積淀和思維方式自然不盡相同，學(xué)生在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的思維方式，解決某一個(gè)數(shù)學(xué)問題，解題方法可能有所差異，所以多設(shè)置一題多解的問題，既合乎因材施教的教學(xué)原則又可以解放學(xué)生固定的思維模式。比如，若ab=1，求1/1+a2+1/1+b2的值。這個(gè)題可以有多種解法，或者找特值法代入，或者通分后代入ab=1，或者代入a=1/b或者b=1/a代入，或者把1換成ab，或者1/1+a2分子分母同時(shí)乘以b2后代入ab=1，或者1/1+b2分析分母同時(shí)乘以a2后代入ab=1。雖然目標(biāo)唯一，但過程可以千變?nèi)f化。多樣的解題方法使學(xué)生養(yǎng)成標(biāo)新立異的思考習(xí)慣，久而久之，學(xué)生的創(chuàng)新思維就會(huì)得到顯著發(fā)展。

五、利用變式問題，發(fā)展聚合思維

變式問題是發(fā)現(xiàn)同型異形問題的共同特征，進(jìn)而推導(dǎo)出與之相關(guān)的其他問題。訓(xùn)練變式問題，重在異中求同，尋找規(guī)律性，發(fā)展學(xué)生聚合思維。學(xué)生僅學(xué)會(huì)一道題的解法，遇到些許變化就會(huì)手足無措，所以必須從不同題目中找出共性，然后大量練習(xí)與之相關(guān)的題目，才能舉一反三，正向遷移。如下面這三道題：二次函數(shù)的圖像過（-3，0），（0，-3），（1，0）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的圖像過（1，0），（0，-3）兩點(diǎn)，且對稱軸是x=-1，求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的圖像與y=-x-3相交于x軸、y軸，且過點(diǎn)（1，0），求二次函數(shù)的解析式。這三道題看似有異，實(shí)則同構(gòu)，都是過三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式。抓住本質(zhì)，異中求同，就可觸類旁通，以少勝多。

六、設(shè)置操作題型，將思與行結(jié)合起來

在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的一言堂灌輸往往使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，大腦處于停滯狀態(tài)。只有聽，沒有思，更沒有得。所以，為促進(jìn)學(xué)生思考，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該想出辦法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，動(dòng)手操作便是有效措施之一。動(dòng)手操作可以把抽象化為具體，且形成學(xué)生的空間觀念，有助于幾何學(xué)習(xí)，在操作過程中學(xué)生的思維能力會(huì)有所發(fā)展，實(shí)現(xiàn)指尖上的智慧。比如，教師講解（a+b）2=a2+2ab+b2時(shí)可以運(yùn)用操作講解方法，讓學(xué)生準(zhǔn)備兩塊長a、寬b的長方形紙板，另一塊邊長為a的正方形紙板，另一塊邊長為b的正方形紙板，然后將四塊紙板拼成一個(gè)大正方形，學(xué)生在操作過程中可以發(fā)現(xiàn)大正方形的面積為（a+b）2，此外，大正方形是由四塊紙板拼接成的，所以它的面積是四塊紙板的面積和a2+b2+2ab，由此可以得出公式（a+b）2=a2+2ab+b2。經(jīng)過動(dòng)手操作，學(xué)生對公式的印象深刻，且具備思維的條理性。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛保和，淺議初中數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].教育教學(xué)論壇，2013，（02）.