金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的體會和思考

黃在堂

【摘要】基于奧蘇貝爾認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論，許多教育工作者提出了“為遷移而教”的教育口號，因此在金融數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們首先通過呈現(xiàn)知識順序的改變，從確定性模型到隨機(jī)模型，使同學(xué)們在未知而學(xué)的求知愿望中進(jìn)入金融數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】金融數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；體會；思考

【基金項目】廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項目資助（2016JGB290）

一、從“計算”想到“計算”

許多金融計算問題具有共同的抽象性和嚴(yán)密性的數(shù)學(xué)特征，其中大量的復(fù)雜計算和嚴(yán)密分析的實踐基礎(chǔ)是現(xiàn)金流分析和貨幣時間價值計算.首先表現(xiàn)為所建立的金融模型都應(yīng)滿足金融的基本性質(zhì).而它們的一個共性是：既然都是金融領(lǐng)域的計算問題，都要求計算，都要研究算法.而能體現(xiàn)這一共性的內(nèi)涵莫過于“利息理論的基本計算概念和方法” 這五章內(nèi)容了.因此，我們在“利息理論計算基礎(chǔ)性”內(nèi)容的教學(xué)過程中，不要因為算法比較“基礎(chǔ)性”而輕易跳過“教學(xué)步驟”而是抓住“算法基礎(chǔ)性”做文章，通過課前預(yù)習(xí)，講解重點，總結(jié)，習(xí)題課，歸納復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納和總結(jié)利息理論計算方法，使學(xué)生獲得正確的思維方法和良好的思維品質(zhì)，尋找優(yōu)化算法規(guī)律的能力.鑒于此，我們引玉之磚，講授了題為“利息理論計算在金融數(shù)學(xué)計算問題中的作用”等專題習(xí)題課，對利息理論計算基礎(chǔ)性方法，總結(jié)已學(xué)過的五種計算方法：利息基本計算，年金計算，投資收益計算，本金利息分離計算和固定收益證券計算.明確指出，利息基本計算是基礎(chǔ)，年金的計算是許多復(fù)雜現(xiàn)金流計算的基礎(chǔ)，是利率計算的最直接的方法.將相對簡單的年金現(xiàn)金流計算推廣到一般的現(xiàn)金流計算.在此基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步，介紹一些的現(xiàn)金流價值計算方法.

個人認(rèn)為，這種形式的分析、探索、實驗、歸納和總結(jié)，可直接應(yīng)用于投資和融資的計算方法的分析、探索、實驗、歸納與總結(jié)，有助于今后更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生在金融行業(yè)解決實際問題的計算能力.同時，通過分析、探索、實驗、總結(jié)與歸納也正好解決了學(xué)完全章內(nèi)容之后，在做綜合題或解決實際問題時，遇到不太熟悉的金融計算問題，如何把它們化為熟知的金融計算問題，采用何種計算方法或算法這是一個難點.

利息理論的基本計算，基本上是19世紀(jì)和20世紀(jì)發(fā)展起來的資金理論，如今，一般稱之為金融的基本計算.不過，似乎簡單的內(nèi)容“基本計算問題”往往并不簡單.此外，金融基本計算或算法并非不重要.這不僅僅因為它有著實際的金融應(yīng)用背景，而且由于它的計算方法或算法對金融學(xué)科的理論及其應(yīng)用發(fā)展有著較深遠(yuǎn)的影響.

對金融數(shù)學(xué)今后的發(fā)展，這類基本問題的計算是否還有待開發(fā)的潛力？ 目前仍是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域非?；钴S的研究方向之一.然而，從金融學(xué)教學(xué)的角度來看，尤其根據(jù)西部地方院校的實際情況，個人認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)首先要學(xué)好利息理論的基本問題計算，這是毋庸置疑的.

二、從“確定性”想到“隨機(jī)性”

就利息論課程而言，我的一個“思考”是假定未來現(xiàn)金流的金額和時間是確定的，這些假定當(dāng)然使計算更加簡單，但顯然與現(xiàn)實的許多事實情況是不符的.而在現(xiàn)實的金融市場中，市場利率變動一般是隨著時間不確定性的變化.這種不確定性的變化取決于兩個條件：1.不同歷史時期的不同市場利率水平；2.同一歷史時期不同投資期限對應(yīng)的不同市場利率水平或資產(chǎn)和負(fù)債期限匹配不一致，我們將利率的這種不確定性稱為利率風(fēng)險.而在現(xiàn)實的金融產(chǎn)品計算中，已經(jīng)很難找到那種經(jīng)典的確定性利率模型或資產(chǎn)價格模型，這種情況的出現(xiàn)一方面是由于市場本身的不斷發(fā)展，另一方面是由于計算技術(shù)和方法的強(qiáng)有力支持.在金融市場中的量化模型大多數(shù)為隨機(jī)模型，同時模型的建模和分析也是以概率統(tǒng)計為基礎(chǔ).筆者認(rèn)為，金融數(shù)學(xué)中最精彩的部分往往是以隨機(jī)或不確定模型表述的.所以，如果我們要更好地完成金融數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所提出的要求，就不能只看到確定性的金融模型，墨守成規(guī)，不愿接受新的“隨機(jī)性”有關(guān)知識，不進(jìn)行知識的更新、教法變革和教材的改革.個人認(rèn)為，我們很有必要借助于金融數(shù)學(xué)課程向非師范生介紹一點“簡單”的隨機(jī)過程概念.但如果完全照搬國內(nèi)“985”或“211”高校等學(xué)校以至國外著名高校的教材，這是與我們學(xué)生的實際情況不相符的.因此，我們除在隨機(jī)利率基本模型中一般地介紹了隨機(jī)過程的定義，并給出簡單性質(zhì)外，著重介紹了期權(quán)定價模型計算方法.這一算法，不僅使學(xué)生更為直觀地看到“確定性模型”如何演變到“隨機(jī)或不確定模型”，而且直接可應(yīng)用研究金融期權(quán)模型.尤其重要的是我們明確給出了“隨機(jī)或不確定模型”，這為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)隨機(jī)或不確定性金融理論提供了必要的感性基礎(chǔ)知識.

總之，在整個金融數(shù)學(xué)教學(xué)過程中我們既考慮學(xué)生的實際知識水平和知識潛力，又考慮如何在此基礎(chǔ)上更加合理有效地發(fā)揮出學(xué)生自身的知識能量，為他們今后進(jìn)一步深造現(xiàn)代金融理論知識打下堅實的基礎(chǔ)和扎實的基本功.這也就是我們的從“確定性”想到“隨機(jī)性”.

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳嵐，黃海，何洋波.金融數(shù)學(xué)引論[M].北京：北京大學(xué)出版，2013.