學(xué)生心中有數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題有策略

鄭碧瑜

摘要：數(shù)學(xué)知識(shí)不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念的陳述性知識(shí)，重要的還表現(xiàn)為數(shù)學(xué)恩想的策略性知識(shí)。小學(xué)生領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想，并算掌握了數(shù)字知識(shí)的核心。讓他們分析空間觀念、統(tǒng)計(jì)思想，并針對(duì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：注重；體驗(yàn)；收集；操作；探究；策略

人們?cè)谌粘Ｉ钪卸加小跋葒L后買(mǎi)”的生活經(jīng)驗(yàn)。嘗，是隨意抽取的樣品。買(mǎi)，是樣品所在的一個(gè)總體。實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)就是一門(mén)“平民特性”的學(xué)科，它研究人們?nèi)粘Ｉ钪械氖虑?，又是人們?duì)生活中數(shù)據(jù)資料的收集整理、分析過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的。在信息社會(huì)，統(tǒng)計(jì)的思想方法將越來(lái)越重要。

一、注重學(xué)生、快樂(lè)體驗(yàn)

建構(gòu)主義認(rèn)為，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不應(yīng)是被動(dòng)地吸收課本中形成的結(jié)論過(guò)程，而應(yīng)是一個(gè)學(xué)生親自參與的充滿(mǎn)豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，歷經(jīng)實(shí)踐而創(chuàng)新的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要處理的應(yīng)是具有實(shí)際背景，特定含義的數(shù)據(jù)，而僅僅是作為符號(hào)的數(shù)學(xué)。注重學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的體驗(yàn)是致關(guān)重要。讓學(xué)生有機(jī)會(huì)體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過(guò)程。體驗(yàn)生活中的不確定現(xiàn)象，以逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念和對(duì)不確定現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。

1、呈現(xiàn)問(wèn)題。同學(xué)們“元旦”快要到了，學(xué)校決定組織一場(chǎng)活動(dòng)比賽。比賽項(xiàng)目有許多，有踢鍵子、跳繩、拍球、轉(zhuǎn)呼拉圈等。但大家喜歡的活動(dòng)都不一樣。在我們低年級(jí)組織什么比賽比較受歡迎呢？誰(shuí)能給校長(zhǎng)出出主意？

2、調(diào)查準(zhǔn)備。怎樣才能知道大家的意見(jiàn)呢？而你想怎樣調(diào)查？

3、調(diào)查活動(dòng)?，F(xiàn)以我們班一年級(jí)學(xué)生為代表，以小組（4人）為單位，討論調(diào)查了解你們喜愛(ài)什么項(xiàng)目的活動(dòng)？

4、搜索數(shù)據(jù)。根據(jù)各小組討論決定情況，請(qǐng)每組同學(xué)選出一種活動(dòng)項(xiàng)目，是你們最喜歡的注入卡片中，并將卡片貼在黑板上。

5、分類(lèi)整理。從原始活動(dòng)項(xiàng)目的卡片中，不容易看出同學(xué)們喜愛(ài)的活動(dòng)情況，哪項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)最多。你們有什么好辦法嗎？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，把同類(lèi)卡片貼成一個(gè)直方圖，我再要求學(xué)生將這些卡片分類(lèi)整理，出示統(tǒng)計(jì)圖，把數(shù)據(jù)表示出來(lái)。我們還可以將這些活動(dòng)數(shù)據(jù)填在這樣的表格里，——出示統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)充計(jì)圖中的數(shù)據(jù)真寫(xiě)。

踢毽子 跳繩 拍球 轉(zhuǎn)呼拉圈

（ ）人 （ ）人 （ ）人 （ ）人

踢鍵子 跳繩 拍球 轉(zhuǎn)呼拉圈

6、分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果，作出決策。在這張統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中，你們能夠看出哪一種活動(dòng)人數(shù)最多？你還能看出什么？你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（1）（ ）比（ ）多（ ）人。（ ）比（ ）少（ ）人。（2）全班同學(xué)喜歡做（ ）的人最多，（ ）人最少？（3）如果讓你來(lái)估計(jì)，在低年級(jí)組織什么活動(dòng)比賽較受歡迎？讓學(xué)生在一個(gè)一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，一次又一次地經(jīng)歷或了解數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程。這對(duì)于學(xué)生深刻體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，領(lǐng)悟統(tǒng)計(jì)方法的價(jià)值是必不可少的。久而久之，學(xué)生就可以嘗試解決一些充滿(mǎn)探索的實(shí)際問(wèn)題。

二、注重生活，實(shí)踐多樣

數(shù)學(xué)只有在生活中才賦予活性與靈性，國(guó)際學(xué)習(xí)科學(xué)研究領(lǐng)域有了句名言：“聽(tīng)來(lái)的忘的快；看過(guò)的記住快；做過(guò)的才能會(huì)?！背浞煮w現(xiàn)了“教、學(xué)做統(tǒng)一”的教學(xué)思想。統(tǒng)計(jì)學(xué)的最基本準(zhǔn)則是通過(guò)正確的途徑獲得最原始的真實(shí)數(shù)據(jù)。事實(shí)上，把現(xiàn)實(shí)世界作為學(xué)生的課堂，從學(xué)生愛(ài)聽(tīng)、愛(ài)看的實(shí)情，實(shí)物入手。事實(shí)上，要用生活事例、搜集數(shù)據(jù)等生動(dòng)的、有趣的生活情境，為學(xué)生提供豐富的數(shù)據(jù)背景材料。學(xué)生較易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，在一年級(jí)不但能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了幾何圖形，而且還可以使其感受統(tǒng)計(jì)的整理和表達(dá)的過(guò)程。例如：長(zhǎng)方形 正方形 三角彤 圓（ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè)

長(zhǎng)方形 正方形 三角形 圓（ ）最少，（ ）最多。圓比三角形少（ ）個(gè)。三角形比正方形少（ ）個(gè)。正方形比圓多（ ）個(gè)。

一年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中，是第一次接觸有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。要求學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析、決斷等統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn)和感悟。讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)象形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)提出并解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。借助真實(shí)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的積極性，感受統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的必要性，形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。在學(xué)生熟悉的生活情境中，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，從而體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)理念。

三、注重學(xué)生、探究策略

教學(xué)不純粹是信息的機(jī)械傳遞和習(xí)得。同時(shí)也是個(gè)人的需要，情感相互感染的過(guò)程，心里學(xué)研究指出，倘若一個(gè)人缺乏動(dòng)機(jī)，看不出學(xué)習(xí)活動(dòng)的意義和價(jià)值，那么盡管我們?cè)噲D去教他，仍然不可能導(dǎo)致有意義的學(xué)習(xí)。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的興趣，凸顯統(tǒng)計(jì)知識(shí)的生活價(jià)值，我曾在班內(nèi)開(kāi)展了兩個(gè)“兩個(gè)現(xiàn)場(chǎng)估計(jì)”的活動(dòng)。

活動(dòng)一：21寸康佳電視機(jī)估價(jià)

第一步：隨機(jī)帶領(lǐng)5名學(xué)生去楚門(mén)、玉環(huán)各商場(chǎng)了解并記錄長(zhǎng)虹、電信、創(chuàng)淮、海爾、熊貓等中國(guó)名牌的21寸彩電價(jià)格，使這些學(xué)生心中對(duì)21寸彩電的價(jià)格范圍有一些具體把握。第二步：在課堂上，教師呈現(xiàn)21寸康佳彩電圖片，先讓未曾參與調(diào)查的45位學(xué)生各報(bào)一個(gè)該電視機(jī)的價(jià)格，再讓曾事先參與其他品牌調(diào)查的5位學(xué)生各報(bào)一個(gè)價(jià)格。第三步：教師出示該電視機(jī)在玉環(huán)、楚門(mén)的市場(chǎng)價(jià)?；顒?dòng)結(jié)果，事先參與5位學(xué)生的報(bào)價(jià)在550～700元之間，全部接近21寸康佳彩電的價(jià)格。其他大部分學(xué)生的報(bào)價(jià)高達(dá)1700元。

活動(dòng)二：對(duì)一疊16K白紙的張數(shù)估測(cè)

第一步：隨機(jī)挑選班級(jí)的10名學(xué)生，事先帶領(lǐng)他們用尺子各自分別測(cè)量50張，100張，200張紙的高度。第二步：在課堂上，教師在每小組桌上放一疊（160張）的16K的白紙，要求每組各個(gè)同學(xué)獨(dú)自利用自己的經(jīng)驗(yàn)去估測(cè)紙的張數(shù)。第三步：教師報(bào)出每疊紙的實(shí)際張數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，10名事先測(cè)量過(guò)不同數(shù)紙的同學(xué)的估測(cè)接近160張紙的數(shù)據(jù)，和其余同學(xué)的估測(cè)相差懸殊。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后教師揭示謎底，活動(dòng)一有5位同學(xué)和活動(dòng)二10位同學(xué)曾事先參與相關(guān)的調(diào)查。

通過(guò)上述兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在比較中感受到心中有數(shù)據(jù)帶來(lái)的“甜頭”?？梢韵胂?，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的領(lǐng)悟絕對(duì)是深刻的。

讓學(xué)生親身參與身邊生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決過(guò)程，從不同的層面讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟到統(tǒng)計(jì)和概率對(duì)解決問(wèn)題的決策作用，使他們養(yǎng)成將來(lái)在解決某些問(wèn)題時(shí)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的方法去收集數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，心中占有數(shù)據(jù)，然后作出科學(xué)的判斷、預(yù)測(cè)、決策，增加辦事成功率，提高生活質(zhì)量。這是我們數(shù)學(xué)教師平時(shí)教學(xué)的最終歸宿。

參考文獻(xiàn)

[1] 張興華.“走進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)知識(shí)”.河海大學(xué)出版社，2003.8.

[2] 張紅波.“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫(xiě)與例舉”.寧波出版社，2005.6.