淺析數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

劉遠(yuǎn)祥

摘要：高中數(shù)學(xué)有著相對(duì)枯燥的教學(xué)模式，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在著某種壓力，這既不利于高中生的發(fā)展，同樣也不利于新課改的教學(xué)要求，在高中數(shù)學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以輕松的解決此問題。因此運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法將數(shù)學(xué)的抽象思維演變成具象思維，這有利于學(xué)生只管的在圖形中掌握學(xué)習(xí)技巧和學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合是一種非常好的學(xué)習(xí)方法，可以幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，理清數(shù)學(xué)思路。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以更多的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)習(xí)成為一個(gè)享受和獲得成功的過程，讓學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合方法的定義

在數(shù)學(xué)的教學(xué)以及學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“形”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容與對(duì)象，在一定程度上來說，數(shù)與形在某些條件下是能相互轉(zhuǎn)變的。因此，所謂的數(shù)形結(jié)合方法，就是在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)問題中的結(jié)果與條件之間通過將二者的關(guān)聯(lián)當(dāng)做基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)問題進(jìn)行代數(shù)分析以及其幾何分析的一種數(shù)學(xué)問題解決方法，從而使數(shù)量關(guān)系的代數(shù)數(shù)據(jù)和空間形式的直觀形象和諧、精確、巧妙地相結(jié)合。并且充分運(yùn)用此方法尋求數(shù)學(xué)的解題方法，簡化數(shù)學(xué)難點(diǎn)，從而有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)效果不明顯現(xiàn)象。通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，能有效將數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)進(jìn)行簡化，將抽象的部分實(shí)現(xiàn)具體化，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)化。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法在高中的應(yīng)用非常廣，包括較為藏家的求解不等式、三角函數(shù)等等方面。數(shù)形結(jié)合法不僅能促使學(xué)生更加直觀的找出數(shù)學(xué)中的解題昂發(fā)，同時(shí)還能避免不必要的推理驗(yàn)證，進(jìn)而簡化數(shù)學(xué)解題。數(shù)形結(jié)合的方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中的應(yīng)用通常有兩方面內(nèi)容：一方面，通過圖形來反應(yīng)代數(shù)的關(guān)系，也就是所謂的“用形解數(shù)”；另一方面，這是通過代數(shù)的準(zhǔn)確性來對(duì)圖形進(jìn)行闡明。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1、數(shù)學(xué)思維的膚淺。目前，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，由于學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思維的概念理解不夠深刻。同時(shí)，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)思維比較膚淺，進(jìn)而使得高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維無法擺脫抽象概念的局限性。高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的膚淺性造成了以下兩個(gè)方面的后果，第一，高中學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生只會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)題目和問題思考問題，不注重轉(zhuǎn)換思維的數(shù)學(xué)思維方式，造成學(xué)生缺乏探索解決問題的能力。第二，高中學(xué)生缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生大多只會(huì)處理一些比較直觀的數(shù)學(xué)問題，而對(duì)那些抽象的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生往往不能抓住其本質(zhì)，主要表現(xiàn)為學(xué)生缺乏建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際能力。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)思維的差異性。由于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一樣，進(jìn)而就使得高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在一定的差異性，學(xué)生思維方式的特點(diǎn)也不同。因此，這樣就使得學(xué)生對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)和理解不同，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不同。然而，高中學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一般不注意對(duì)隱含條件的挖掘，進(jìn)而影響對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決。

3、數(shù)學(xué)教學(xué)思維定勢(shì)的消極性?，F(xiàn)在我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維問題還存在定勢(shì)的消極性，這主要是由于高中學(xué)生在具有一定的解題經(jīng)驗(yàn)后而形成了固定的數(shù)學(xué)思維定勢(shì)。因此，數(shù)學(xué)定勢(shì)思維的形成會(huì)造成有的學(xué)生對(duì)自己的想法比較自信，從而影響其放棄一些傳統(tǒng)的解題方式和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維陷入僵化的狀態(tài)。這樣就會(huì)影響學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，還會(huì)影響學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)思維，甚至造成高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維出現(xiàn)歪曲等問題。同時(shí)，高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，還會(huì)影響學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力培養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該注重消除學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用作用

1、有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初、高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的過渡和銜接。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法有利于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中和高中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行銜接，因而具有較好的過渡作用。當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)相對(duì)于高中數(shù)學(xué)來說一般比較簡單。然而，高中數(shù)學(xué)最主要的難點(diǎn)是其內(nèi)容比較抽象，因而高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)就是一些抽象的實(shí)現(xiàn)概念。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)語言的理解和數(shù)學(xué)圖形的構(gòu)建等都具有更高的要求。因此，在對(duì)高中數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況制定較好的課堂教學(xué)方法，因而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式受到了較大的關(guān)注和廣泛的應(yīng)用。

2、有利于培養(yǎng)學(xué)生形象思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，有效合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象思維，還有利于提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是符號(hào)化、形式化和抽象性，這些都給高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來了極大的困難，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭惡的想法。然而，高中數(shù)學(xué)中很多問題都可以通過數(shù)形結(jié)合的方式使其變得更加簡單和形象，尤其是幾何板塊的教學(xué)，數(shù)形結(jié)合可以更好地將幾何模型形象地展示出現(xiàn)，從而簡化高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識(shí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合還有助于幫助學(xué)生形成現(xiàn)代化的思想意識(shí)，一般具體包括以下幾個(gè)方面的思維意識(shí)，第一，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的應(yīng)用，能夠在很大程度上幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。第二，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用，有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行良好的動(dòng)態(tài)思維，也就是能夠?qū)⑦\(yùn)動(dòng)和數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系進(jìn)行結(jié)合，從而幫助學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。第三，數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用，可以較好地將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，這樣能夠在一定程度上為學(xué)生形成辯證思維能力創(chuàng)造條件。

總之，通過本文對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用研究，我們應(yīng)當(dāng)明確數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)跟隨時(shí)代的變化改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，進(jìn)一步對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行改革，在豐富自身素質(zhì)以及教學(xué)水平的同時(shí)，從現(xiàn)如今高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況出發(fā)，通過在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法提高高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 季娜娜.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體的有效運(yùn)用探析[J].讀與寫.2011，03.

[4] 宋玉敏.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入.新課程.2014，（06）.